12, 8k Aufrufe Wie lautet die Gleichung dieser Parabel 3. Ordnung? Bestimmen Sie die Gleichung einer Parabel dritter Ordnung, die symmetrisch zu A(3|4) verläuft und durch die Punkte P(4|6) und Q(5|2) geht. - Das ist die Aufgabenstellung Ich verzweifele und komme nicht weiter ich weiß nicht, wie und was ich rechnen muss. Eine Parabel 3.Ordnung..... Hilfe! Wäre froh wenn ich heute noch eine Antwort bekäme. - Danke Gefragt 12 Mai 2013 von 2 Antworten Bestimmen Sie die Gleichung einer Parabel dritter Ordnung, f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d die symmetrisch zu A(3|4) verläuft f(3) = 4 27·a + 9·b + 3·c + d = 4 f''(3) = 0 18·a + 2·b = 0 und durch die Punkte P(4|6) und Q(5|2) geht. f(4) = 6 64·a + 16·b + 4·c + d = 6 f(5) = 2 125·a + 25·b + 5·c + d = 2 Das LGS läßt sich mit dem Additionsverfahren lösen. 27·a + 9·b + 3·c + d = 4 18·a + 2·b = 0 64·a + 16·b + 4·c + d = 6 125·a + 25·b + 5·c + d = 2 Man erhält die Lösung: a = -1 ∧ b = 9 ∧ c = -24 ∧ d = 22 Die Funktion lautet daher: f(x) = -x^3 + 9x^2 - 24x + 22 Beantwortet Der_Mathecoach 418 k 🚀 bei der zweiten ableitung f''(3)=0 muss da nicht 6a+2b=0 rauskommen?
Autor Beitrag Simsala (Simsala) Neues Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 15:43: Hilfe... ich habe leider nicht nur ein Problem... und zwar war ich krank und wir haben an dem tag ganz rationale Funkt. angefangen. Ich hab keine Ahnung was man da macht. Aufgabe: "Eine Parabel 3. Ordnung berührt die x-Achse. Die Tangente in P(-3/0) ist parallel zur geraden mit der Gleichung y=6x. " Hier meine grten Fragen: 1. Was muss ich tun und muss ich das machen..... Ps: Da war keine Frage gestellt ich denke mal man muss die Tangentfunktion berechnen nur wie??? Bitte helft mir (Danke)! Www.mathefragen.de - Integralrechnung: Parabelgleichung bestimmen 3. Ordnung. Sotux (Sotux) Senior Mitglied Benutzername: Sotux Nummer des Beitrags: 514 Registriert: 04-2003 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:12: Hi Simsala, kann es sein, dass die Aufgabe auch noch den Ort angibt an dem die x-Achse berührt wird? Sonst sehe ich hier nmlich schwarz. Generell gehst du so vor: "Eine Parabel 3.
"Polynome" heißen auch "ganzrationale Funktionen" oder "Parabeln höherer Ordnung". Während man unter "Parabel" normalerweise eine quadratische Parabel versteht (y=ax²+bx+c) versteht man unter einer "Parabel dritten Grades" bzw. "Parabel dritter Ordnung" eine Funktion mit x hoch 3 (y=ax³+bx²+cx+d). Mit "Parabel vierter Ordnung" ist eine Funktion gemeint, in welcher x^4 als höchste Potenz auftaucht, usw. Anfangs, wenn diese Funktionen eingeführt werden, interessiert man sich hauptsächlich dafür, woher die Funktion kommt und wohin sie geht. Man lässt also x gegen plus und gegen minus Unendlich laufen und schaut ob die y-Werte nach plus oder minus Unendlich gehen. Steckbriefaufgabe: Parabel 3.Ordnung symmetrisch zu A(3|4) mit ...? | Mathelounge. (Wenn man's mal kapiert hat isses ganz einfach). Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen: >>> [A. 27. 01] Standardfunktionen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so mu es einen Platz für Erraten, für plausibles Schlieen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Plya]
Ansatz über Verschiebungen gibt nur 2 Unbekannte, keine Ableitungen, dafür Klammern: y = ax^3 + bx ist symmetrisch zu P(0|0). symmetrisch zu A(3|4) y = a(x-3)^3 + b(x-3) + 4 und durch die Punkte P(4|6) und Q(5|2) geht. (I) 6 = a( 4 - 3)^3 + b(4 - 3) + 4 (I') 6 = a*1^3 + b*1 + 4 (I'') 6 = a + b + 4 (I''') 2 = a+b (II) 2 = a( 5 - 3)^3 + b(5 - 3) + 4 (II') 2 = a*2^3 + b*2 + 4 (II'') -2 = 8a + 2b Nun erst mal nachrechnen und dann das (allenfalls korrigierte) gefundene Gleichungssystem lösen: (I''') 2 = a+b (II''') -1 = 4a + b Zum Schluss a) und b) hier einsetzen y = a(x-3)^3 + b(x-3) + 4 und wenn nötig Klammern noch sorgfältig auflösen. Bemerkung. Habe diesen Weg hingeschrieben, falls du erst Parabeln und deren Verschiebungen, aber noch keine Ableitungen kennst. Parabel 2 ordnung. Ableitung wird in folgendem Video eingeführt, kommt sicher vor dem Abitur dann auch noch in der Schule. 21 Mär 2016 Lu 162 k 🚀
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