Basistext - Potenzen / Wurzeln Adobe Acrobat Dokument 54. 6 KB Aufgaben - Wurzeln 36. 3 KB Lösungen - Wurzeln Aufgaben-Wurzeln-Lö 39. 0 KB Aufgaben - Potenzen / Wurzeln 51. 9 KB Lösungen - Potenzen / Wurzeln Aufgaben-Potenzen_Wurzeln-Lö 55. 2 KB Basistext - Logarithmen 56. 5 KB Aufgaben - Logarithmen 39. 4 KB Lösungen - Logarithmen Aufgaben-Logarithmen-Lö 40. 9 KB
Potenzregeln Für das Rechnen mit Potenzen gelten folgende Regeln. Sie werden beim Vereinfachen von Rechnungen angewendet. Vorrangregeln Klammerrechnung zuerst Potenz- vor Punktrechnung Punkt- vor Strichrechung Grundlegendes Eine Potenz mit dem Exponenten 0 hat den Wert 1. Eine Potenz mit dem Exponenten 1 hat den Wert der Potenzbasis. a 0 = 1; a 1 = a 5 0 = 1; 5 1 = 5 Basis und Exponent gleich Addition und Subtraktion: Zur Basis gehörende Faktoren werden addiert oder subtrahiert. a n + a n = 2a n 3a n + 2a n = 5a n 5a n - 3a n = 2a n 3 2 + 3 2 = 2 · 3 2 3a 2 + 2a 2 = 5a 2 5a 2 - 3a 2 = 2a 2 a 2 + 5x 4 + a 2 - 3x 4 = 2a 2 + 2x 4 Basis gleich Multiplikation: Die Exponenten werden addiert. Aufgabenfuchs: Rechnen mit Potenzen. a m · a n = a m + n 4 2 · 4 3 = (4 · 4) · (4 · 4 · 4) = 4 (2 + 3) = 4 5 Division: Die Exponenten werden subtrahiert (gilt für m > n). a m: a n = a m - n 4 5: 4 3 = 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 4 (5 - 3) = 4 2 4 · 4 · 4 Exponent gleich Multiplikation und Division: Die zugehörigen Basen werden multipliziert oder dividiert.
Aufgabe 6: Trage die fehlenden Werte ein. a) 4x 2 - 2x 3 - 5x 3 + 3x 2 + 9x 3 = x + x 3 b) 9a 7 + a 4 - 6a 4 - 5a 7 + 2a 4 = a - a 4 c) 12y 3 + 7y 5 - 9y 4 + 3y 4 + 5y 3 = y 3 + y - y 4 d) 9b 2 + b 4 - 3b 4 + 7b 3 + b 2 = 13b 2 + 2b 4 + b 3 Aufgabe 7: Trage die fehlenden Werte ein. a) 5(a 2 + b 3) - 2a 2 + 4b 3 = a + b b) (x 5 - y 7)8 - 2(x 5 - y 7) = x - y c) 2u 3 + 9(v 3 - u 3) + 5(u 3 - v 3)= u + v Basis gleich Multiplikation - Division Aufgabe 8: Trage die fehlenden Werte ein. a) 2 2 · 2 3 = b) 4 · 4 2 · 4 12 = c) 7 8: 7 6 = d) 6 4 · = 6 12 e) 8 7: = 8 4 f): 5 2 = 5 7 Aufgabe 9: Trage die fehlenden Werte ein. Aufgabe 10: Fasse die Terme zusammen. Potenzen aufgaben mit lösungen in english. Aufgabe 11: Fasse die Terme zusammen. a) x 2 · x 2 · x 2 = b) a 1 · a 2 · a 3 = c) b m · b n = d) y 5: y 3 = e) x m: x n = f) (-a) 2m: (-a) m = () Aufgabe 12: Trage die fehlenden Exponenten ein. a) 2 5 · 2 = 2 9 b) 7 · 7 3 = 7 5 c) 4 3 · 4 = 4 6 d) x 5 · x = x 7 e) y · y 4 = y 8 f) a 3 · a = a 11 Exponent gleich Multiplikation - Division Aufgabe 13: Trage die fehlenden Werte ein.
Wenn du qualitativ hochwertige Inhalte hast, die auf der Webseite fehlen tust du allen Kommilitonen einen Gefallen, wenn du diese mit uns teilst. So können wir gemeinsam die Plattform ein Stückchen besser machen. Aufgaben zu Potenzen mit ganzzahligen Exponenten - lernen mit Serlo!. #SharingIsCaring Nicht alle Fehler können vermieden werden. Wenn du einen entdeckst, etwas nicht reibungslos funktioniert oder du einen Vorschlag hast, erzähl uns davon. Wir sind auf deine Hilfe angewiesen und werden uns beeilen eine Lösung zu finden. Anregungen und positive Nachrichten freuen uns auch.
Klassenarbeiten und Übungsblätter zu Potenzen
Im Folgenden wollen wir uns mit den Potenzgesetzen befassen. D. h. wir werden uns primär mit der Anwendung dieser Gesetze beschäftigen. Legen wir also direkt los. Potenzgesetze Wir unterscheiden fünf Potenzgesetze: 1. Potenzgesetz für die Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis: für, und Man multipliziert Potenzen mit gleicher Basis, indem man die Exponenten addiert. 2. Potenzgesetz für die Division von Potenzen mit gleicher Basis: für und. Potenzen aufgaben mit lösungen full. Man dividiert Potenzen mit gleicher Basis, indem man die Exponenten subtrahiert. 3. Potenzgesetz für das Potenzieren eines Produkts: Man potenziert ein Produkt, indem man jeden Faktor potenziert. 4. Potenzgesetz für das Potenzieren eines Quotienten: Man potenziert einen Quotienten, indem man Zähler und Nenner potenziert. 5. Potenzgesetz für das Potenzieren einer Potenz: Man potenziert eine Potenz, indem man die Exponenten multipliziert. Anmerkung: Im Falle von gelten die Potenzgesetze auch für und lassen sich somit auch auf Wurzeln anwenden, siehe Beispiele unten.
Aufgabe 1: Trage die richtigen Begriffe ein. Merke dir bitte: Eine (pultiMiklation) gleicher Zahlen kann vereinfacht geschrieben werden; aus 2 · 2 · 2 wird 2 3. Die große Grundzahl nennt man (saBis) und die hochgestellte kleine Zahl (nExopent). Die Basis tritt so oft als (tokFar) auf, wie es der Exponent angibt. Basis und Exponent bilden die (toPenz) ( 2 3). Das Ergebnis ist der (zwettenPor) ( 8). Beispiel: Versuche: 0 Aufgabe 2: Trage in die Textfelder die richtigen Fachbegriffe ein. Potenzen aufgaben mit lösungen pdf. Aufgabe 3: Trage die richtige Faktoren und Ergebnisse ein. a) 2 3 = · = b) 4 3 = c) 2 5 = d) 5 2 = e) 5 3 = f) 10 2 = g) 10 4 = h) 1 4 = Aufgabe 4: Schreibe als Produkt aus gleichen Faktoren. Verwende als Mal-Zeichen den Stern (*) oder das X. Beispiel: 2 3 = 2 * 2 * 2 richtig: 0 falsch: 0 Aufgabe 5: Trage das richtige Ergebnis ein. Aufgabe 6: Trage die richtige Basis und den richtigen Exponenten ein. a) x = b) x = c) x = d) x = Aufgabe 7: Ergänze die Tabelle. a) b) c) d) Potenz 0 1 2 3 Basis 4 5 Exponent 6 7 Besondere Potenzen Jede Potenz mit dem Exponenten 0 ergibt den Wert 1: 1 0 = 1; 7 0 = 1; 10 0 = 1; 175 0 = 1... Jede Potenz mit dem Exponenten 1 hat denselben Wert wie ihre Basis: 1 1 = 1; 7 1 = 7; 10 1 = 10; 175 1 = 175... Aufgabe 8: Ordne die Terme richtig zu.
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