Warum dieses Thema beendet wurde Die Schließung eines Themas geschieht automatisch, wenn das Thema alt ist und es länger keine neuen Beiträge gab. Hintergrund ist, dass die im Thread gemachten Aussagen nicht mehr zutreffend sein könnten und es nicht sinnvoll ist, dazu weiter zu diskutieren. Bitte informiere dich in neueren Beiträgen oder in unseren redaktionellen Artikeln! Neuere Themen werden manchmal durch die Moderation geschlossen, wenn diese das Gefühl hat, das Thema ist durchgesprochen oder zieht vor allem unangenehme Menschen und/oder Trolle an. Wie kann man sich die Rekursionsgleichung erschließen? (Schule, Mathe, Folgen). Falls noch Fragen offen sind, empfiehlt es sich, zunächst zu schauen, ob es zum jeweiligen Thema nicht aktuelle Artikel bei Studis Online gibt oder ob im Forum vielleicht aktuellere Themen dazu bestehen. Ist das alles nicht der Fall, kannst du natürlich gerne ein neues Thema eröffnen 😇
Sind jetzt Anfangswerte gegeben, und hat die charakteristische Gleichung zwei verschiedene Lösungen, so können die Koeffizienten aus dem folgenden linearen Gleichungssystem bestimmt werden: Dann gilt für alle. Im Beispiel der Fibonacci-Folge sind es ergibt sich also die sogenannte Binet-Formel Sonderfall: Die charakteristische Gleichung hat eine doppelte Lösung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Hat die charakteristische Gleichung nur eine Lösung, das heißt eine doppelte Nullstelle, so hat die allgemeine Lösung die Form Beispielsweise erfüllt (also) die Rekursionsgleichung Lösung linearer Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eine lineare Differenzengleichung mit konstanten Koeffizienten hat die Form wobei alle konstant sind. Lösung der homogenen Gleichung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Mit dem Ansatz wird eine nichttriviale Lösung der homogenen Gleichung ermittelt. sei o. B. d. A. Lösen von Rekursionsgleichung. gleich. Dies führt auf die charakteristische Gleichung.
Ich habe bei Wiki gelesen, dass eine Rekursion für so ein Problem so aussehen kann:$$T(n) = a \cdot T\left( \frac nb \right) + f(n)$$In Deinem Fall ist \(f(n) \propto n\)- also proportional zu \(n\) - das ist die Funktion LINALG, und das \(b\) wäre doch \(b=\frac 32\), weil dies zu dem größeren Wert von \(T(n)\) führt. Da nur die maximale(! ) Anzahl betrachtet wird, kann der Zweig else REKLAG(⌈n/3⌉) vernachlässigt werden. Es bleibt$$T(n) = a \cdot T\left( \frac {2n}3 \right) + c\cdot n$$\(a\) und \(c\) sind Konstanten. Rekursionsgleichung lösen. T(n):= 1, falls n=1,T(n):= T(n-2)+n, falls n>1 | Mathelounge. 1 Antwort T(n) { T(2n/3), falls n=1} { T(n/3), falls n=0} Ist mein Gedankengang hier richtig? Nein $$\left \lfloor \frac {2 \cdot 1}3 \right \rfloor = 0, \quad \left\lceil \frac {1}3 \right\rceil = 1$$siehe auch Gaußklammer. \(n\) sollte in REKALG besser auf \(n \le 1\) geprüft. Sonst gibt es tatsächlich eine Endlosschleife! Anbei eine kleine Tabelle$$\begin{array}{r|rr}n& \left\lfloor \frac{2n}{3} \right\rfloor& \left\lceil \frac n3 \right\rceil \\ \hline 1& 0& 1\\ 2& 1& 1\\ 3& 2& 1\\ 4& 2& 2\\ 5& 3& 2\\ 6& 4& 2\\ 7& 4& 3\\ 8& 5& 3\\ 9& 6& 3\end{array}$$ Beantwortet 18 Okt 2019 Werner-Salomon Also bei n=4 würde der algorithmus so verlaufen = if LINALG (4) then (2*4)/3 = 2 n=2 und nun wird LINALG (4) erneut geprüft aber diesmla wird die else anweisung ausgeführt da n nicht 4 ist sondern 2= else 2/3 = 1 Alg.
n =1 REKLAG Alg. beendet n=2 LINALG(2) then 2*2/3 = Abgerundet 1 dann springt der algortihums wieder zur ersten schleife REKALG wo der algortihmus dann wieder beendet wird oder bleibt man in der schleife und LINALG (2) wird mit n=1 geprüft und dann folgt die else 1/3 aufgerundet zu 1 und das dann endlos? Ähnliche Fragen Gefragt 19 Apr 2020 von Gast Gefragt 29 Mai 2013 von Gast
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