Aktualisiert: 02. 05. 2022, 16:58 | Lesedauer: 3 Minuten Zwischen Oberhausen, Dinslaken, Voerde, Wesel und Emmerich wird an der Bahnstrecke gearbeitet. Foto: dpa Niederrhein. Auf der Zugstrecke zwischen Ruhrgebiet und Niederrhein wird unter anderem nach Bomben aus dem zweiten Weltkrieg gesucht. Ersatzbusse fahren. Wegen Arbeiten an der Bahnstrecke zwischen Oberhausen und Voerde müssen sich Pendlerinnen und Pendler ab dem kommenden Wochenende wieder auf Einschränkungen im Zugverkehr auf der Strecke einstellen. Wie die Deutsche Bahn mitteilte, muss die Strecke von Freitagabend um 21 Uhr bis Sonntagabend um 23. 59 Uhr vollständig gesperrt werden. Ab Montag, 9. Mai, bis Freitag, 13. Mai, folgt dann eine eingleisige Sperrung. Während der Vollsperrung fallen die Züge der Linie RE 5 (RRX) (National Express) sowie der Linie RE 19 (VIAS) zwischen Freitag, 6. Mai 2022, 20. 30 Uhr, bis Sonntag, 8. Mai 2022, 23. 59 Uhr zwischen Oberhausen Hbf und Wesel bzw. Emmerich aus. Als Ersatz verkehren jeweils Busse des Schienenersatzverkehres mit Halt an allen Zwischenstationen.
Die Busse halten an den folgenden Haltestellen: Elten: (Zevenaarer Str. ), Emmerich (Bahnhof, Bussteig 1), Praest (Kirche) sowie an den Bahnhöfen in Millingen, Rees-Empel, Haldern und Mehrhoog. Dazu in Wesel-Feldmark (Markt), Wesel (Bahnhof, Bussteig 5), Friedrichsfeld (Bahnhof), Voerde Bahnhof, Dinslaken (Bahnhof, Bussteig 3c), OB-Holten (Bahnhof, Bussteig 1), OB-Sterkrade (Bahnhof, Bussteig 7), Oberhausen Hbf, Industriemuseum). Von Montag, 23. November (5 Uhr), bis Montag, 30. November (5 Uhr), ist beim RE 19 in Richtung Arnhem Centraal zwischen Sterkrade und Praest aufgrund der Arbeiten mit Verspätungen von bis zu 15 Minuten zu rechnen. Zwischen Emmerich und Arnhem Centraal gelten geänderte Fahrtzeiten. Zudem entfallen folgende Züge: Abfahrt ab Emmerich 5. 51 und 0. 16 Uhr sowie ab Düsseldorf Hbf (Abfahrt 16. 12 und 17. 12 Uhr) nach Emmerich (Ankunft 18. 55 Uhr); In der Nacht von Samstag, 28. November, auf Sonntag, 29. November, fallen zusätzlich folgende Züge zwischen Emmerich und Arnhem Centraal aus: Abfahrt Düsseldorf Hbf (22.
Die Linie wurde mit Triebfahrzeugen der Baureihe 425/426 sowie (zumeist in der HVZ) mit lokbespannten Zügen mit n-Wagen von DB Regio NRW bedient. Mit dem auslaufenden Vertragsende zum Dezember 2016 zwischen der DB Regio NRW und dem VRR wurde das gesamte rechte Niederrhein-Netz neu ausgeschrieben. Hierbei war auch eine grenzüberschreitenden Nahverkehrslinie vorgesehen. Die Ausschreibung für das Niederrhein-Netz und damit auch die internationale Linie gewann Abellio Rail NRW. Die Linie RE 19 nahm zum Fahrplanwechsel am 11. Dezember 2016 den Betrieb auf – allerdings zunächst nur auf dem Abschnitt von Emmerich bis Düsseldorf. Erst seit dem 6. April 2017 verkehrt der Rhein-IJssel-Express ab Emmerich weiter über Zevenaar bis Arnheim. [5] In Arnheim bestehen Anschlüsse an das nationale Intercity -Netz der Niederländischen Eisenbahnen sowie zu regionalen Sprinter - und Stoptrein verbindungen. Zwischen Zevenaar und Arnheim ergänzt der RE 19 die niederländischen Stoptreinlinien Arnheim– Doetinchem – Winterswijk und Arnheim–Doetinchem auf der Bahnstrecke Zevenaar-Winterswijk.
ÖPNV: RE 19: Züge fallen aus Der RE 19 von Arnheim nach Düsseldorf ist von den Arbeiten an der Strecke betroffen. Foto: van Offern, Markus (mvo) Ab Samstag kommt es wegen Arbeiten an der Strecke zu Fahrplanänderungen zwischen Oberhausen und Arnheim. Ein Schienenersatzverkehr wird eingerichtet. Mit Verspätungen muss zum Teil gerechnet werden. (RP) Wegen Arbeiten der Bahn fallen zwischen Samstag, 21. November (2 Uhr), bis Montag, 23. November (5 Uhr), die Züge der Linie RE 19 zwischen Oberhausen Hbf und Arnhem Centraal aus. Dafür verkehrt ein Schienenersatzverkehr mit Bussen (SEV) auf zwei Linien: Die Busse der Lokallinie "L" bedienen alle Unterweghalte zwischen Oberhausen Hbf und Emmerich. Die Busse der Expresslinie "E" halten zwischen Oberhausen Hbf und Emmerich nur in Wesel, wo ein Umstieg auf die Züge der Linie RE 19a möglich ist. Zwischen Emmerich und Arnhem Centraal halten die Busse der Linie "E" an allen Unterweghalten. In Emmerich ist ein Umstieg zwischen den SEV-Linien möglich.
Betrieb des RE19: So läuft es mit Abellio-Nachfolger Vias Der RE 19 unter neuer Flagge im Emmericher Bahnhof. Foto: Markus Balser Das Unternehmen aus Düren hat den Betrieb der Zugstrecke von Düsseldorf über Emmerich nach Arnheim vor zwei Wochen übernommen. Personal und Flotte wurden gehalten. Einige Abläufe müssen sich aber noch einspielen. Am Dienstag war für Fahrgäste zwischen Düsseldorf und Arnheim noch kaum erkennbar, dass sich das niederländische Transportunternehmen Abellio vom Niederrhein verabschiedet hat. Vor zwei Wochen hat Vias nämlich den Betrieb des RE19 übernommen, und das überraschend geräuschlos. Optisch aber hat sich noch nicht viel getan. Die Züge haben noch keine neuen Logos bekommen, das Personal trägt weiterhin die gleiche Uniform. Und auch der Fahrplan hat sich nicht geändert. Zudem ist die Abellio-Zugflotte übernommen worden. Erst bei dem Versuch, sich mit dem kostenlosen und bemerkswert stabilen Internet zu verbinden, fällt dem Fahrgast etwas auf. Dort heißt es dann: "Dieses Angebot wird Ihnen durch den VRR und VIAS zur Verfügung gestellt. "
Wir mussten innerhalb weniger Wochen viel bewegen", sagt Zimmermann. Um ruckelfrei durch die Übergangszeit zu kommen, setzt Vias zu den Hauptverkehrszeiten auf sogenannte "Verstärker". Das sind ausrangierte Züge, die teils historischen Wert haben und nun noch für einige Wochen unterwegs sein sollen. "In der ersten Februar-Woche war es natürlich so, dass sich die Strukturen ein wenig einpendeln mussten. Aber nun merken wir, dass es immer entspannter läuft", sagt Zimmermann, dessen Firma die sogenannten Flirt-Züge von Abellio übernommen hat. Zu Ausfällen und Verspätungen kommt es kaum. Auch das Personal wurde übernommen. Treue Fahrgäste registrieren, dass viele bekannte Gesichter als Zugbegleiter an Bord sind. "Für 240 Leute mussten Tablets und Mobiltelefone beschafft werden. Das war mit Blick auf den überhitzten Elektromarkt natürlich kein leichtes Unterfangen", sagt Zimmermann. Doch mittlerweile sei die Ausstattung wieder gut. Aktuell können die meisten Kontrolleure die Fahrausweise jedoch nur mit den eigenen Augen prüfen.
Die sogenannten Handterminals, mit denen QR-Codes auf Tickets gescannt werden können, werden nämlich erst sukzessive ausgegeben. Hintergrund sind Lieferschwierigkeiten. "Ich bin damit eigentlich nicht unglücklich. So kann ich mich auf meine Lieblingsaufgabe konzentrieren: Dafür zu sorgen, dass alle Fahrgäste heil am Ziel ankommen", sagte eine Zugbegleiterin, die namentlich nicht genannt werden will, bei einer Fahrt von Düsseldorf in Richtung Emmerich am Dienstagnachmittag.
Chinesischer Restsatz ist der Name mehrerer ähnlicher Theoreme der abstrakten Algebra und Zahlentheorie. Simultane Kongruenzen ganzer Zahlen x ≡ a 1 m o d m 1 x ≡ a 2 m o d m 2 ⋮ x ≡ a n m o d m n \array{ {x \equiv {a_1} {\mod m_1}} \\{x \equiv {a_2} {\mod m_2}}\\ {\, \vdots \, \, } \\{x \equiv {a_n} { \mod m_n}}} für die alle x x bestimmt werden sollen, die sämtliche Kongruenzen gleichzeitig lösen. Wenn eine Lösung x x existiert, dann sind mit M: = kgV ( m 1, m 2, m 3, …, m n) M:= \kgV(m_1, m_2, m_3, \ldots, m_n) die Zahlen x + k M x + kM ( k ∈ Z) (k \in \mathbb{Z}) genau alle Lösungen. Chinesischer restsatz rechner grand rapids mi. Es kann aber auch sein, dass es gar keine Lösung gibt. Teilerfremde Moduln Die Originalform des Chinesischen Restsatzes aus einem Buch des chinesischen Mathematikers Ch'in Chiu-Shao aus dem Jahr 1247 ist eine Aussage über simultane Kongruenzen für den Fall, dass die Moduln teilerfremd sind. Sie lautet: Seien m 1, …, m n m_1, \ldots, m_n paarweise teilerfremde ganze Zahlen, dann existiert für jedes Tupel ganzer Zahlen a 1, …, a n a_1, \ldots, a_n eine ganze Zahl x x, die die folgende simultane Kongruenz erfüllt: x ≡ a i m o d m i x \equiv a_i \mod m_i für i = 1, …, n i = 1, \ldots, n Alle Lösungen dieser Kongruenz sind kongruent modulo M: = m 1 m 2 m 3 … m n M:= m_1 m_2 m_3 \ldots m_n.
Chinesischer Restsatz ist der Name mehrerer ähnlicher Theoreme der abstrakten Algebra und Zahlentheorie. 27 Beziehungen: Alexander Wylie, Blum-Blum-Shub-Generator, CRA, CRS, CRT, Damgård-Jurik-Kryptosystem, Eieraufgabe des Brahmagupta, Erweiterter euklidischer Algorithmus, Hauptidealring, Kongruenz (Zahlentheorie), Lemma von Zolotareff, Limes (Kategorientheorie), Liste mathematischer Sätze, Lokal-Global-Prinzip (Zahlentheorie), Pohlig-Hellman-Algorithmus, Prime Restklassengruppe, Proendliche Zahl, Quadratwurzel, Rabin-Kryptosystem, RSA-Kryptosystem, Satz von Erdős (Zahlentheorie), Schnelle Fourier-Transformation, Simultane Kongruenz, Suanjing shi shu, Sylow-Sätze, Teilerfremdheit, Zahlentheorie. Alexander Wylie Alexander Wylie Alexander Wylie (* 6. April 1815 in London; † 6. Chinesischer Restsatz - Mathepedia. Februar 1887 in Hampstead) war ein britischer Missionar und Mathematikhistoriker. Neu!! : Chinesischer Restsatz und Alexander Wylie · Mehr sehen » Blum-Blum-Shub-Generator Der Blum-Blum-Shub-Generator (BBS-Generator; auch "s² mod n - Generator") ist ein Pseudozufallszahlengenerator, entwickelt 1986 von Lenore Blum, Manuel Blum und Michael Shub.
Wir müssen uns also nur ändern, n um zufrieden zu stellen, n%p == a indem wir das richtige Vielfache von hinzufügen P. Wir lösen nach dem Koeffizienten c: (n + P*c)% p == a Dies setzt voraus c = (a-n) * P^(-1), dass das Inverse modulo genommen wird p. Chinesischer Restsatz – Wikipedia. Wie andere bemerken, kann die Inverse durch Fermats Little Theorem als berechnet werden P^(-1) = pow(P, p-2, p). Also, c = (a-n) * pow(P, p-2, p) und wir aktualisieren n durch n+= P * (a-n) * pow(P, p-2, p). f l=sum[p#(m-2)*n*p|(m, n)<-l, let a#0=1;a#n=(a#div n 2)^2*a^mod n 2`mod`m;p=product(map fst l)`div`m] Verwendung: f [(5, 1), (73, 4), (59, 30), (701, 53), (139, 112)] -> 142360350966. Edit: jetzt mit einer schnellen "Power / Mod" -Funktion. Alte Version (68 Bytes) mit eingebauter Power-Funktion: f l=sum[l#m^(m-2)`mod`m*n*l#m|(m, n)<-l] l#m=product(map fst l)`div`m
(Unter 3000). Hinweis: Bei der Anwendung des chinesischen Restsatzes mssen die Moduln teilerfremd sein. In diesem Fall ist die Lsung sogar noch einfacher. Wenn die Reste alle gleich sind, so ergibt sich die Lsung als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Moduln plus diesem Rest. Dieser Rest ist hier -1. [AHU 74] A. V. Aho, J. E. Hopcroft, J. D. Ullman: The Design and Analysis of Computer Algorithms. Addison-Wesley (1974) [CLRS 01] T. Chinesischer restsatz rechner. H. Cormen, C. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein: Introduction to Algorithms. 2. Auflage, The MIT Press (2001) [Lan 12] H. W. Lang: Algorithmen in Java. 3. Auflage, Oldenbourg (2012) [Weitere Informationen] [Lan 18] H. Lang: Kryptografie fr Dummies. Wiley (2018) [Weitere Informationen]
Nun scheinen die Fragen in Ihren Kommentaren nach den Details dieses Rekombinationsschrittes zu fragen. Nun ist es eigentlich ziemlich einfach, die Korrektheit des Algorithmus zu sehen.
Gleichsetzen: 5a + 3 = 12b + 4 => 5a - 12b = 1 (1) Weißt du, wie man Gleichung (1) löst? Stichwort Euklidischer Algorithmus! Beachte: ggT(5, 12) = 1. Falls nein, frag noch mal. Ich sag' dir die Lösung von (1), ohne vorzurechen, wie ich drauf gekommen bin: ist a = 5, b = 2. Die allgemeine Lösung von (1) lautet: a = 5 + 12c, b = 2 + 5c (c beliebig) Mach die Probe! Also ergibt sich für x: x = 5a + 3 = 25 + 60c + 3 = 60c + 28 bzw. x = 12b + 4 = 24 + 60c + 4 = 60c + 28 Jetzt soll auch noch x = 20 mod 77 gelten. Euklids Algorithmus, erweiterter Euklid, chinesischer Restsatz - Code World. Also x = 77d + 20 Wieder gleichsetzen: 77d + 20 = 60c + 28 => 77d - 60c = 8 (2) Um (2) zu lösen, löse zunächst 77e - 60f = ggT(77, 60) = 1 Hier wieder die Lösung ohne Rechnung: e = 53, f = 68. Für die Lösung von (2) wird das einfach mit 8 multipliziert: c = 8f = 544, d = 8e = 424. Die allgemeine Lösung von (2) lautet c = 544 + 77g, d = 424 + 60g. Also x = 60c + 28 = 32640 + 4620g + 28 = 32668 + 4620g bzw. x = 77d + 20 = 32648 + 4620g + 20 = 32668 + 4620g Die kleinste Lösung erhältst du, wenn du g = -7 setzt: x = 328.
( − 13) ⋅ 3 + 2 ⋅ 20 = 1 (-13) \cdot 3 + 2 \cdot 20 = 1, also e 1 = 40 e_1 = 40 ( − 11) ⋅ 4 + 3 ⋅ 15 = 1 (-11) \cdot 4 + 3 \cdot 15 = 1, also e 2 = 45 e_2 = 45 5 ⋅ 5 + ( − 2) ⋅ 12 = 1 5 \cdot 5 + (-2) \cdot 12 = 1, also e 3 = − 24 e_3 = -24 Eine Lösung ist dann x = 2 ⋅ 40 + 3 ⋅ 45 + 2 ⋅ ( − 24) = 167 x = 2 \cdot 40 + 3 \cdot 45 + 2 \cdot (-24) = 167. Wegen 167 ≡ 47 m o d 60 167 \equiv 47 \mod 60 sind alle anderen Lösungen also kongruent zu 47 modulo 60. Allgemeiner Fall Auch im Fall, dass die Moduln nicht teilerfremd sind, existiert manchmal eine Lösung. Die genaue Bedingung lautet: Eine Lösung der simultanen Kongruenz existiert genau dann, wenn für alle i ≠ j i \neq j gilt: a i ≡ a j m o d ggT ( m i, m j) a_i \equiv a_j \mod \ggT(m_i, m_j). Eine simultane Kongruenz lässt sich im Falle der Existenz einer Lösung z. durch sukzessive Substitution lösen, auch wenn die Moduln nicht teilerfremd sind. Ein klassisches Rätsel besteht darin, die kleinste natürliche Zahl zu finden, die bei Division durch 2, 3, 4, 5 und 6 jeweils den Rest 1 lässt, und durch 7 teilbar ist.