Mit ihrer Hilfe kannst du verschiedene quadratische Terme auf die Form einer binomischen Formel bringen. Schaue dir zum Beispiel die Parabelgleichung f(x)=2x 2 -8x an. Um sie in eine binomische Formel zu verwandeln, musst du dich nur an folgende Schritt-für-Schritt-Anleitung für die quadratische Ergänzung halten: Schritt 1: Klammere die Zahl (Faktor) vor dem quadratischen Term x 2 aus Schritt 2: Entscheide, welche der drei binomischen Formeln du brauchst. Du willst den Ausdruck in der Klammer x 2 -4x als eine binomische Formel schreiben. Quadratische Ergänzung, Ablauf | Mathe by Daniel Jung - YouTube. Weil du einen Term mit x 2 und einen zweiten Term nur mit x hast, brauchst du entweder die erste oder zweite binomische Formel. Das negative Vorzeichen bei -4x verrät dir, dass du die zweite binomische Formel benutzen musst: Schritt 3: Finde heraus, welchen Wert deine Variablen a und b in der binomischen Formel a 2 -2ab + b 2 haben. Weil in x 2 -4x ein x 2 auftaucht, muss a=x sein. Weil 4x kein x 2 enthält, muss 4x=2ab sein. Du kannst a=x einsetzen und bekommst b=2: Schritt 4: Jetzt hast du ein Problem.
Die quadratische Ergänzung ist dafür da, eine Gleichung mit einem quadratischen Bestandteil umzuformen. Beispielsweise, wenn man eine quadratische Gleichung von der gewöhnlichen, in die Scheitelpunktform umformen möchte. Quadratische Ergänzung Schritt für Schritt richtig durchführen: Klammert die Zahl vor dem x 2 von x 2 und x aus Bestimmt die Hälfte der Zahl vor dem x Quadriert sie Addiert die Zahl in die Klammer hinten dran und subtrahiert sie gleich wieder Wendet die binomische Formel in der Klammer an Multipliziert die Klammer wieder aus Ihr möchtet beispielsweise diese Gleichung quadratisch ergänzen, um die Scheitelpunktform zu erhalten: Klammert erst die 2, also die Zahl vor dem x 2, von x 2 und x aus. Dazu lässt ihr die Zahl vor dem x 2 weg und teilt die Zahl vor dem x durch 2. Wie man richtig ausklammert, könnt ihr unter Ausklammern nochmal durchlesen. Aufgaben quadratische ergänzung mit lösung. Das Ergebnis sieht dann so aus. Nun addiert und subtrahiert ihr die quadrierte Hälfte von der Zahl vor dem x (die Hälfte von 2 ist 1).
Wir ergänzen quadratisch: Wir wenden die zweite binomische Formel an: Wurzelziehen: Und haben somit die Lösung! Viel Spaß beim Nachrechnen:-) ( 43 Bewertungen, Durchschnitt: 3, 51 von 5) Loading...
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