a) = b) = c) · = d) = e) · f)) Aufgabe 14: Trage die fehlenden Werte ein. c): = e): Aufgabe 15: Trage die fehlenden Werte ein. a) 6 2: 3 2 = 2 b) 16 7: 2 7 = c) 12 5: = 4 5 d) 18 6: 4, 5 6 = 6 e) 10 3: = 4 3 f) ab 4: b 4 = Aufgabe 16: Ergänze die vereinfachten Terme richtig. Aufgabe 17: Trage die richtigen Werte ein. Aufgabe 18: Vereinfache die Terme und trage die Lösung ein. Potenzen aufgaben mit lösungen. a) (4 3) 2 = 4 = b) (2 4) 3 = 2 = c) (7 2) 2 = 7 = d) (10 2) 4 = 10 = e) (5 2) -2 = 5 = f) (0, 1 -3) 2 = 0, 1 = g) (2 2 · 3 3) 2 = 2 · = h) (2 2 · 4 2) 3 = = Gemischte Aufgaben Aufgabe 19: Klick an, ob der rote Term zusammengefasst 3x 3, 3x 4, oder 3x 5 ergibt. Sechzehn Terme sind zuzuordnen. richtig: 0 | falsch: 0 Aufgabe 20: Ergänze die vereinfachten Terme richtig. a) b) c) d) e) f) Aufgabe 21: Trage die fehlenden Werte ein. a) p m · p 0 · p n = p b) y x + 2 · y · y x - 2 · y x = y c) a m · b n · a · b 2n = a · b d) (t 7 · t 2): (t · t 3)= t e) 4 -3: 4 -5 = 4 Negative Exponenten Aufgabe 22: Potenzen können auch negative Exponenten haben.
Er bindet immer fünf Blumen zu einem Strauß zusammen und jeweils fünf Sträuße wickelt er in Cellophan ein. Fünf solcher Bündel stellt er in einen Eimer. a) Wie viele Eimer benötigt er? Antwort: Eimer b) Wie viele Blumen muss er schneiden? Antwort: Blumen Aufgabe 27: Drei Seerosen in einem Teich wachsen so, dass sie sich ihre Menge täglich verdoppelt. Wie viele Seerosen befinden sich nach einer Woche im Teich? Nach einer Woche befinden sich Seerosen im Teich. Aufgabe 28: Es gibt Bakterien, die teilen sich jede Stunde auf. Aus einer alten entstehen zwei neue Bakterien. Wie viele Bakterien, die sich aus dem ersten Bakterium entwickelt haben, existieren nach einem Tag? 0 h Nach einem Tag existieren Bakterien. Aufgabenfuchs: Potenz. Aufgabe 29: Die "Kochsche Schneeflocke" besteht anfangs aus einem gleichseitigen Dreieck. Dann wird jede Strecke gedrittelt und über dem Mittelstück ein neues gleichseitiges Dreieck gebildet. Mit jedem Schritt vervierfachen sich die Kanten der Schneeflocke. Wie viele Kanten hat die Flocke nach n Schritten?
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Potenzgleichungen sind und wie man sie löst. Erforderliches Vorwissen Was ist eine Gleichung? Definition Potenzgleichungen lösen Die Vorgehensweise unterscheidet sich danach, wie der Exponent $n$ aussieht: Typ: $x^n = a$ mit $n \in \mathbb{N}$ Typ: $x^{-n} = a$ mit $n \in \mathbb{N}$ Typ: $x^{\frac{m}{n}} = a$ mit $n \in \mathbb{N}$ und mit $m \in \mathbb{Z}$ Grundsätzlich lösen wir Potenzgleichungen durch Wurzelziehen. Das Problem ist, dass das Wurzelziehen im Allgemeinen keine Äquivalenzumformung ist. Um zu verhindern, das Lösungen verloren gehen, muss man bei geraden Exponenten $n$ Betragsstriche setzen: Wenn $n$ gerade ist, gilt: $\sqrt[n]{x^n} = |x|$. Potenzen aufgaben mit lösungen di. Wenn $n$ ungerade ist, gilt: $\sqrt[n]{x^n} = x$. Beispiel 1 $$ \begin{align*} x^2 &= 4 &&{\color{gray}|\, \sqrt{\phantom{x}}} \\[5px] \sqrt{x^2} &= \sqrt{4} &&{\color{gray}| \text{ Da $n$ gerade ist, gilt:} \sqrt[n]{x^n} = |x|} \\[5px] |x| &= 2 \\[5px] x &= \pm 2 \end{align*} $$ Die Lösung der Potenzgleichung $x^2 = 4$ ist $\mathbb{L} = \{-2;+2\}$.
Ist die Basis einer Potenz negativ und der Exponent eine gerade Zahl, dann ist der Potenzwert. Ist die Basis einer Potenz negativ und der Exponent eine ungerade Zahl, dann ist der Potenzwert. Aufgabe 29: Klick die Potenzen in der richtigen Reihenfolge der Größe nach an. (-4) 2 11 2 -(5 3) (-7) 3 (-3 3) Aufgabe 30: Klick die Potenzen in der richtigen Reihenfolge der Größe nach an. (-3) 2 (-5) 1 -(2) 5 (-3) 3 (-5) 2 (-2) 4 Aufgabe 31: Klick an, ob der Ergebnis des roten Terms positiv oder negativ ist, wenn x eine natürlichen Zahl (1, 2, 3... Potenzieren | Aufgabensammlung mit Lösungen & Theorie. ) ist. Zehn Werte sind zuzuordnen. richtig: 0 | falsch: 0
a) 3 5 = b) 5 3 c) 3 · 5 d) 5 · 3 = e) = = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (3 + 3 + 3) + (3 + 3 + 3) + (3 + 3 + 3) 3 · 3 · 3 3 · 3 · 3 · 3 · 3 3 3 5 + 5 + 5 5 · 5 · 5 Aufgabe 9: Trage unten die richtigen Ergebnisse ein. Verwechsle nicht Potenzen 2 4 → (2 · 2 · 2 · 2) mit Produkten 2 · 4 → (4 + 4). Potenzen Achtung ←≠→ Produkte a) 2 2 = b) 3 2 = a') 2 · 2 = b') 3 · 2 = c) 2 3 = d) 3 3 = c') 2 · 3 = d') 3 · 3 = e) 2 4 = f) 3 4 = e') 2 · 4 = f') 3 · 4 = g) 2 5 = h) 3 5 = g') 2 · 5 = h') 3 · 5 = Aufgabe 10: Trage die richtigen Werte ein. a) = b) 1 2 = 2 c) = d) = Aufgabe 11: Setze <, > oder = richtig ein. a) 2 3 3 2 b) 3 4 4 3 c) 5 2 2 5 d) 2 4 4 2 e) 3 0 4 0 f) 5 3 3 5 Aufgabe 12: Trage den kleinstmöglichen Exponenten ein. a) 2 > 8 b) 2 > 8 c) 2 < 8 Aufgabe 13: Trage die richtigen Werte ein. a) 64 = 8 = 3 = 2 b) 81 = 9 = 4 Aufgabe 14: Trage die richtigen Exponenten ein. Brüche dividieren • Brüche teilen, Dividieren von Brüchen · [mit Video]. Aufgabe 15: Trage die richtigen Exponenten ein. a) = b) = Aufgabe 16: Gib die fehlenden Werte an. Aufgabe 17: Trage die richtigen Ergebnisse unten ein.
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Beispiel 8 $$ \begin{align*} x^{\frac{2}{3}} &= 4 &&{\color{gray}| \text{ Potenzieren mit 3}} \\[5px] (x^{\frac{2}{3}})^3 &= 4^3 \\[5px] x^2 &= 64 &&{\color{gray}|\, \sqrt{\phantom{x}}} \\[5px] \sqrt{x^2} &= \sqrt{64} &&{\color{gray}| \text{ Da $n$ gerade ist, gilt:} \sqrt[n]{x^n} = |x|} \\[5px] |x| &= 8 \\[5px] x &= \pm 8 \end{align*} $$ $x_1 = -8$ gehört nicht zur Definitionsmenge $\mathbb{R}_{0}^{+}$. $x_2 = 8$ ist eine mögliche Lösung. Da Potenzieren i. keine Äquivalenzumformung ist, ist eine Probe unerlässlich. $$ \begin{align*} x^{\frac{2}{3}} &= 4 &&{\color{gray}|\; x_2 = 8} \\[5px] {\color{red}8}^{\frac{2}{3}} &= 4 \\[5px] 4 &= 4 &&{\color{green}\phantom{|} \text{ Wahre Aussage! }} \end{align*} $$ Die Lösung der Potenzgleichung $x^{\frac{2}{3}} = 4$ ist $\mathbb{L} = \{8\}$. Potenzen aufgaben mit lösungen 9. klasse. Anmerkung Dieses Beispiel hätte man auch als Wurzelgleichung $\sqrt[3]{x^2} = 4$ formulieren können. Online-Rechner Potenzgleichungen online berechnen Zurück Vorheriges Kapitel Weiter Nächstes Kapitel
Peter Hergel Du möchtest dieses Profil zu deinen Favoriten hinzufügen? Verpasse nicht die neuesten Inhalte von diesem Profil: Melde dich an, um neue Inhalte von Profilen und Bezirken zu deinen persönlichen Favoriten hinzufügen zu können. 1. März 2017, 14:45 Uhr Sieben Tage die Woche für Sie geöffnet ZAMS/LANDECK (hp). Die ENI Tankstelle in Zams ist seit einigen Jahren ein starker Partner der Leistungsgemeinschaft Landeck-Zams und bietet seit Jahren auch die beliebten Geschenkgutscheine der Leistungsgemeinschaft zum Verkauf an. Der große Vorteil für die Kunden lieget an den langen Öffnungszeiten der Tankstelle, nämlich täglich, auch Sonn- und Feiertag, von 07. 00 Uhr bis 22. Gutscheine kaufen | Leistungsgemeinschaft Landeck-Zams. 00 Uhr hat die Tankstelle mit dem umfangreichen Serviceangebot geöffnet. Das neue Schild unter der Preisanzeige weist ab sofort darauf hin. Die Gutscheine erhalten Sie auch weiterhin bei der Volksbank Landeck und bei Trafik Tiefenbrunn in der Landecker Stadtmitte. Du möchtest regelmäßig Infos über das, was in deiner Region passiert?
Neben der Bereitschaft Familien aus der Ukraine aufzunehmen, spricht Walter Peer auch über die zahlreichen Spendenaktionen in Tirol. Vor über einem Monat überfiel die russische Armee die Ukraine, und der Krieg dauert noch an. Millionen von Menschen haben sich auf die Flucht in Richtung Westen begeben. Das bekommen auch wir in Tirol zu spüren. Die Hilfsbereitschaft in der Tiroler Bevölkerung ist groß und eine Welle der... Podcast: TirolerStimmen Folge 9 Fahrradservice? Am besten zwei Mal pro Jahr Den Begriff "Fahrradsaison" gibt es eigentlich nicht mehr. Für viele ist das Fahrrad bereits zum ganzjährigen Verkehrsmittel geworden. Wer das Fahrrad das ganze Jahr über fährt, muss es besonders pflegen, da gerade der Winter besonders Gefahren für einzelne Fahrradkomponenten birgt. Sollte das Fahrrad über den Winter im Radkeller auf den Frühling gewartet haben, so gibt es dennoch etliche Dinge die beim auswintern zu beachten sind. Leistungsgemeinschaft landeck zams gutscheine ohio. Fachmann Patrik ZangerleIm TirolerStimmen Podacast erklärt... Podcast: TirolerStimmen Folge 10 Vom Skirennläufer zum Schauspieler Manuel Kandler besuchte das Franziskaner Gymnasium in Hall und ging nach seinem Abschluss für sechs Monate nach Australien.
Erhältlich sind die Gutscheine bei der Volksbank Tirol AG, Trafik Tiefenbrunn und eni Service Station Zams oder ganz bequem online unter. Andrea Steiner neue Talkesselmanagerin - mit VIDEO Mehr News aus dem Bezirk Landeck: Nachrichten Bezirk Landeck Du möchtest regelmäßig Infos über das, was in deiner Region passiert? Dann melde dich für den an Gleich anmelden Podcast: TirolerStimmen Folge 11 Optikermeister und Ausnahmesportler Lorenz Wetscher ist Optikermeister und begeistert sich seit Jahren für Parkour und Freerunning. Dabei kann der 23-jährige Wattenberger auf sportliche Highlights zurückblicken. Verkaufsstellen | Leistungsgemeinschaft Landeck-Zams. Kein unbeschriebenes Blatt Lorenz Wetscher ist kein unbeschriebenes Blatt, wenn es um die Sportarten Parkour und Freerunning geht. Am Wattenberg aufgewachsen, betreibt der 23-Jährige diese Disziplinen schon einige Jahre und das auf hohem Niveau. So konnte der Ausnahmesportler bereits einige Erfolge verbuchen: zweifacher... Podcast: TirolerStimmen Folge 12 Keine Zeit für Abschiedswehmut Folge 12 des TirolerStimmen-Podcasts: "Das künstlerische Gespräch" mit dem Intendanten des Tiroler Landestheaters Johannes Reitmeier.
Das bekommen auch wir in Tirol zu spüren. Die Hilfsbereitschaft in der Tiroler Bevölkerung ist groß und eine Welle der... Podcast: TirolerStimmen Folge 9 Fahrradservice? Am besten zwei Mal pro Jahr Den Begriff "Fahrradsaison" gibt es eigentlich nicht mehr. Leistungsgemeinschaft landeck zams gutscheine used cars. Für viele ist das Fahrrad bereits zum ganzjährigen Verkehrsmittel geworden. Wer das Fahrrad das ganze Jahr über fährt, muss es besonders pflegen, da gerade der Winter besonders Gefahren für einzelne Fahrradkomponenten birgt. Sollte das Fahrrad über den Winter im Radkeller auf den Frühling gewartet haben, so gibt es dennoch etliche Dinge die beim auswintern zu beachten sind. Fachmann Patrik ZangerleIm TirolerStimmen Podacast erklärt... Podcast: TirolerStimmen Folge 10 Vom Skirennläufer zum Schauspieler Manuel Kandler besuchte das Franziskaner Gymnasium in Hall und ging nach seinem Abschluss für sechs Monate nach Australien. In dieser Zeit entstand der Gedanke, eine schauspielerische Karriere einzuschlagen. Träume ändern sich Der Wattener Manuel Kandler studierte von 2016 bis 2019 Schauspiel an der Schauspielschule Zerboni in München.
Gewinnpakete mit den Gutscheinen werden von uns zusammengestellt und können ein paar Tage nach der Verlosung bei der Eni-Tankstelle in Zams abgeholt werden. Die Gewinner erhalten mit ihrer Verständigungs-SMS einen Gewinncode, den sei bei der Abholung vorweisen müssen. Änderungen aufgrund der COVID-19-Situation vorbehalten.