Wie viele verschiedene IRI-Zahlen gibt es? Warum sind Sie sich sicher, dass Sie alle gefunden haben? Aus zwei Ziffern lassen sich zwei verschiedene IRI-Zahlen bilden. Beispiel: Wenn Sie weitere solcher IRI-Aufgaben rechnen, werden Sie verschiedene Muster in den Aufgaben und den Ergebnissen entdecken. Welche Muster entdecken Sie? Können Sie diese Muster auch erklären? Hintergrundwissen: IRI-Zahlen Das Aufgabenformat Das Aufgabenformat der IRI-Zahlen ist eine Variation der ANNA-Zahlen (vgl. Vielfache von 111. Verboom 1998) und dient dem strukturierten Üben der schriftlichen Subtraktion. Das Berechnen der Aufgaben festigt das Ausführen des schriftlichen Subtraktionsalgorithmus und bietet gleichzeitig die Möglichkeit, Muster und Zusammenhänge zu entdecken, zu beschreiben und zu begründen. Die IRI-Zahlen sind so aufgebaut, dass jeweils die Hunderter- und Einerziffer identisch sind (zum Beispiel 727 oder 131). Es dürfen bei der Bildung der Zahlen alle Ziffern von 0-9 gewählt werden. Aus zwei Ziffern lassen sich zwei verschiedene IRI-Zahlen bilden.
Das Entdecken, Beschreiben und Begründen von Mustern und Strukturen sind die zentralen Tätigkeiten in der Mathematik und auch zentrale Bestandteile des Unterrichts in der Grundschule (vgl. KMK 2005). Übungsblatt zu Teiler und Vielfache. Im Rahmen ihrer Bachelorarbeit hat sich Lisa Agethen deshalb mit den verschiedenen Entdeckungen von Kindern zum Thema IRI-Zahlen auseinandergesetzt. Auf der folgenden Seite werden die wesentlichen Ergebnisse vorgestellt und anhand von Schülerdokumenten illustriert, die im Rahmen der Arbeit entstanden sind. Ein Beispiel zum Einstieg Bevor es um die Berechnung von Aufgaben und um die Entdeckungen in den Ergebnissen ging, sollten die Kinder verschriftlichen, warum die gegebenen Beispielzahlen IRI-Zahlen heißen. Beispielzahlen: 575, 343, 919, 585, 424, 131, 272 Dabei fielen besonders die Antworten von Marc und Celina auf: Eigenaktivität Schauen sie sich die Antworten der beiden Schüler an und überlegen Sie, wie Sie mit den Antworten der Kinder im Unterricht umgehen würden. Marcs Antwort Celinas Antwort Bevor Sie sich nun das Hintergrundwissen zu den IRI-Zahlen durchlesen, versuchen Sie doch zunächst selbst, die IRI-Zahlen zu erforschen.
21. 2009, 11:52 Airblader Nein, nicht in eckige Klammern, sondern in [ latex]... [ /latex] (ohne die Leerzeichen natürlich). Ich versuchs mal zu korrigieren (waren nämlich auch Fehler drin): Zitat: Original von schmara air 21. 2009, 13:33 vielen dank 21. 2009, 23:00 Ich fürchte, dieses Problem ist zahlentheoretischer Art und sitzt etwas tiefer. Ich blicke noch keineswegs durch, habe aber eine Idee, der ich nachgehen würde: Jeder Bruch lässt sich bekanntlich in eine (evtl. periodische) Dezimalbruchzahl verwandeln und umgekehrt lässt sich jede Dezimalbruchzahl in einen Bruch verwandeln, dessen Nenner vom Typ 999... 999000... 000 ist. Es muss einen Zusammenhang geben. Die Beweisführung bei den Brüchen greift auf geometrische Reihen zurück. Beispiel: 0. 281081081081081... = Jeder beliebige Nenner (hier 185) muss somit erweitert werden können auf den Typ 99... 000. Anzeige 22. 01. 2010, 13:11 in der Zwischenzeit habe ich einen neuen Ansatz gefunden, der auch richtig ist. Vielfache einer Zahl - kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV). Jedoch brauch ich für die Fallunterscheidung am Schluss noch etwas Hilfe.
Ansonsten, was David Heffernan gesagt hat.
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