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Zusammenfassung Begriff Formel Umfang: Kreisfläche: Kreisbogenlänge: Sektorfläche: Kreisring: Bestimmung des Umfangs Den Umfang erhältst du durch Abrollen des Kreises und messen der abgerollten Strecke. Auf diese Weise kannst du die Kreiszahl π \pi definieren. In der Abbildung rechts siehst du, wie ein Kreis mit Durchmesser d = 1 d=1 abgerollt wird. Sein Umfang beträgt π \pi, also etwa 3, 14 3{, }14. Teilung von Längen bei ungleichem Randabstand. Für den Umfang findest du so den folgenden Zusammenhang: Quelle: John Reid, Wikimedia Commons CCBY-SA 3. 0 Berechnung des Flächeninhalts Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises lautet: Berechnung der Kreisbogenlänge Die Kreisbogenlänge b b kannst du über den vom Kreissektor eingeschlossenen Winkel α \alpha und den Radius r r bestimmen. Der Kreis hat einen Innenwinkel von 36 0 ∘. 360^{\circ}. Das Verhältnis des Winkel α \alpha zu 36 0 ∘ 360^{\circ}, gibt dir den Anteil der Kreisbogenlänge b b vom Umfang U U an. Du erhältst so die Formel: Berechnung der Sektorfläche Die Sektorfläche bestimmst du auch über das Verhältnis des Winkels α \alpha zu 36 0 ∘ 360^{\circ}.
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