Ausgehend von biografischen Stationen und theoretischen Überlegungen des Rechtswissenschaftlers Hans Kelsen (1881–1973), eines der Autoren der österreichischen Verfassung, spannt sich der Bogen in die Gegenwart, wo Kontroversen um Meinungsfreiheit und Minderheitenschutz, den gläsernen Bürger, Notstandsgesetze, subjektive Sicherheit und "verfassungsrelevante" Marktinteressen die aktuelle Debatte bestimmen.
8. Oktober 2018 Christine Eder belebt am Wiener Volkstheater das Genre der politischen Revue wieder. Wir verlosen Premierentickets für "Verteidigung der Demokratie". © Lupi Spuma Wozu brauchen wir überhaupt eine Verfassung? Was steht eigentlich drin, wem nützt sie, was schützt sie? Was fehlt? Volkstheater verteidigung der demokratie und menschenrechte. Und wer soll Hüter der Verfassung sein? Kennen Sie Ihre Rechte? Sind Sie verfassungsfit? Grundfragen der Demokratie, des Parlamentarismus, der Freiheits- und Bürgerrechte: Die österreichische Regisseurin Christine Eder zerlegt mit ihrem Team Eva Jantschitsch (Musik) und Monika Rovan (Bühne) am Wiener Volkstheater die österreichische Bundesverfassung. Ausgehend von biografischen Stationen und theoretischen Überlegungen des Rechtswissenschaftlers Hans Kelsen, einer der Autoren der Verfassung, spannt sich der Bogen in die Gegenwart, wo Kontroversen um Meinungsfreiheit und Minderheitenschutz, den gläsernen BürgerInnen, Notstandsgesetze, subjektive Sicherheit und 'verfassungsrelevante' Marktinteressen die aktuelle Debatte bestimmen.
Verteidigung der Demokratie ist eine theatrale Standortbestimmung, abgeleitet von historischen Wegmarken und Gabelungen, bis in die Rechtsräume des World Wide Web. – Geht's hier zur Freiheit oder zur Sicherheit? Verteidigung der Demokratie ist das dritte Stück von Christine Eder und ihrem künstlerischen Team für das Wiener Volkstheater. Verteidigung der Demokratie ist ein Stück zur Verfassung. Verteidigung der Demokratie ist mit Musik und Meinungsmanipulation. Army of Bots, Cpt. Volkstheater verteidigung der demokratie in deutschland. Aluhut, Reiterstaffel, Quizshow mit Publikumspreis! Gewinne, Goodies und Giveaways. 2+1 Gratis. #happybdayconstitution. Regie: Christine Eder Bühne: Monika Rovan Kostüme: Alice Ursini Komposition, Liedtexte und musikalische Leitung: Eva Jantschitsch Video: Philipp Haupt Mit: Thomas Frank, Nils Hohenhövel, Katharina Klar, Christoph Rothenbuchner, Birgit Stöger, Eva Jantschitsch/Didi Kern/Imre Lichtenberger Bozoki/Elise Mory Gewinnspiel Diese Verlosung ist leider schon beendet! Gewinnspiel-Teilnahmebedingungen: Ich akzeptiere die Teilnahmebedingungen und die Weiterverarbeitung meiner persönlichen Daten zur Abwicklung des Gewinnspiels von Seiten der CTS Eventim Austria GmbH.
Somit können wir nun \$a^x\$ ausklammern und, da es nicht von \$h\$ abhängt, vor den Limes ziehen, so dass man den Ausdruck \$a^x*lim_{h->0} {a^h-1}/h\$ erhält. Nun verwenden wir einen kleinen "Trick": Wenn wir die Zahl \$1\$ durch \$a^0\$ ersetzen, bleibt der Ausdruck \$a^x*lim_{h->0} {a^h-a^0}/h\$ übrig, wobei \$lim_{h->0} {a^h-a^0}/h\$ nach der Definition der Ableitung nichts anderes ist, als die Ableitung von \$f(x)=a^x\$ an der Stelle 0, also \$f'(0)\$. Insgesamt haben wir als Ableitung von \$f(x)=a^x\$ den Ausdruck \$f'(x)=a^x * f'(0)=f(x)*f'(0)\$. \$ox\$ Dieses Ergebnis ist nicht wirklich zufriedenstellend: da benötigt man für die Ableitung an der Stelle x die Ableitung der Funktion an der Stelle 0! Und genau diese Ableitung haben wir noch nicht! Deshalb sind wir hier noch nicht fertig und suchen einen anderen Weg: in der Herleitung kam gerade der Ausdruck \$lim_{h->0} {a^h-a^0}/h\$ vor; können wir vielleicht eine Basis a so wählen, dass dieser Limes die Zahl 1 ergibt? Dazu folgender Ansatz: \$lim_{h->0} {a^h-a^0}/h=lim_{n->oo} {a^{1/n}-1}/{1/n}\$ Anstatt \$h\$ gegen 0 gehen zu lassen, kann man ebenso gut das \$h\$ durch \$1/n\$ ersetzen, wenn man das \$n\$ gegen \$oo\$ laufen lässt.
Die Eulersche Zahl hat näherungsweise den Wert \$e=2, 71828\$ und die Funktion \$e^x\$ wird als e-Funktion oder natürliche Exponentialfunktion bezeichnet. Somit haben wir die besondere Basis \$e\$ gefunden, für die gilt, dass die Ableitung von \$e^x\$ an der Stelle 0 gleich 1 ist. In Verbindung mit der Gleichung \$ox text()\$ von oben erhält man für \$f(x)=e^x\$ die Ableitung \$f'(x)=e^x *1=e^x=f(x)\$. Dadurch gilt natürlich auch: \$f''(x)=e^x\$ und \$f'''(x)=e^x\$, usw. Mit \$e^x\$ liegt also eine Funktion vor, die die besondere Eigenschaft hat, dass sie mit all ihren Ableitungen identisch ist! Ableitung der e-Funktion: Für die e-Funktion \$f(x)=e^x\$ mit \$e\$ als Eulersche Zahl gilt: \$f'(x)=e^x=f(x)\$ Vertiefung: Wir haben gesehen, dass \$lim_{n->oo} (1+1/n)^{n}\$ gegen \$e\$ strebt. Man kann etwas allgemeiner auch zeigen, dass \$lim_{n->oo} (1+a/n)^{n}\$ gegen \$e^a\$ läuft. Um dies nachvollziehbar zu machen, wiederholen wir die numerische Näherung mit \$n_0=1 000 000 000\$ für verschiedene Werte von a und notieren daneben \$e^a\$: a \$(1+a/n_0)^{n_0}\$ \$e^a\$ 0, 5 1, 648721 1 2, 718282 2 7, 389056 4 54, 598146 54, 598150 8 2980, 957021 2980, 957987 Die Werte zeigen, dass diese Aussage zu stimmen scheint.
Ableitung der Exponentialfunktion Es gilt \begin{equation} f(x) = e^{x} \rightarrow f'(x)=e^{x} \end{equation} Beweis Der Beweis ist recht einfach. Man geht wieder von der Definition der Ableitung aus: \begin{equation*} f'(x) = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{e^{x+h}-e^x}{h} \end{equation*} Nutzt man die Potenzregeln $e^{x+h}=e^x\cdot e^h$ so ergibt sich: f'(x) = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{e^x\cdot e^h -e^x}{h} = e^x\lim_{h\rightarrow 0}\cdot \frac{e^h -1}{h} Aus der nebenstehenden grafischen Komponente ergibt sich $\lim_{h\rightarrow 0}\cdot \frac{e^h -1}{h}=1$. Also $$f'(e^x)=e^x$$
Die nach ihrem Entdecker, dem britischen Mathematiker Benjamin Gompertz, benannte Gompertz-Funktion ist eine asymmetrische Sättigungsfunktion, die sich im Gegensatz zur logistischen Funktion dadurch auszeichnet, dass sie sich ihrer rechten bzw. oberen Asymptote gemächlicher annähert als ihrer linken bzw. unteren, der Graph ihrer ersten Ableitung also ausgehend von deren Maximum bei nach rechts hin langsamer abfällt als nach links. Die Funktion [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die allgemeine Formel der Gompertz-Funktion lautet: ist die obere Asymptote, da wegen. sind positive Zahlen ist die -Verschiebung ist das Steigungsmaß [1] ist die Eulersche Zahl () e·b·c die Wachstumsrate [2] Variationen der Variablen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Variationen von Anwendung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Gompertz-Funktion findet in der Biologie (z. B. zur Beschreibung des Wachstums von Tumoren) und in den Wirtschaftswissenschaften (z. B. in der empirischen Trendforschung) Anwendung.