Bestimmtes und unbestimmtes Integral einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (00:17) Der Unterschied zwischen einem bestimmten und einem unbestimmten Integral besteht darin, dass das bestimmte Integral Integrationsgrenzen hat. Beim Berechnen eines bestimmten Integrals kommt deshalb eine konkrete Zahl heraus. Die gibt dir den orientierten (positiven oder negativen) Flächeninhalt unter dem Graphen an. direkt ins Video springen Flächeninhalt unter einer Funktion Ein unbestimmtes Integral hingegen hat keine Integralgrenzen. Du berechnest es, indem du die sogenannte Stammfunktion von f(x) ermittelst. Davon gibt es immer unendlich viele. Unbestimmtes integral aufgaben 2. Die Menge aller Stammfunktionen nennst du dann unbestimmtes Integral. Bestimmtes Integral berechnen im Video zur Stelle im Video springen (01:44) Ein bestimmtes Integral kannst du konkret berechnen. Schau dir das am besten gleich an einem Beispiel an. Berechne das bestimmte Integral: Schritt 1: Berechne die Stammfunktion F(x). Sie lautet hier: Schritt 2: Schreibe F(x) in eckige Klammern und dahinter die Integrationsgrenzen.
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Im übrigen sollte angemerkt werden, dass wir hier zwar meistens von Fläche sprechen, dies allerdings je nach Kontext und Fragestellung nicht zwangsläufig korrekt ist. Von einem physikalischen Standpunkt aus betrachtet (und damit einem anwendungsorientierten Standpunkt) sucht man nur sehr selten eine Fläche, wenn man integriert.
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