In diesen Erklärungen erfährst du, was antiproportionale Zuordnungen sind und wie du sie erkennen, konstruieren und graphisch darstellen kannst. Antiproportionale Zuordnungen und ihre Wertetabellen Zuordnungen werden als antiproportional bezeichnet, wenn das Produkt einander zugeordneter Werte immer gleich Produkt nennt man dann Antiproportionalitätsfaktor. Für eine antiproportionale Zuordnung gilt die Aussage "je mehr, desto weniger". Wenn diese verletzt ist, ist die Zuordnung nicht sie gilt, ist sie möglicherweise antiproportional. Der Antiproportionalitätsfaktor ist immer das Produkt von zwei Werten aus einer Spalte. Antiproportionale Zuordnung | Mathebibel. Die untere Zeile berechnest du aus der oberen durch Division des Antiproportionalitätsfaktors. Zuordnungen an Wertetabellen Kosten in Höhe von 12 € werden von einer Person alleine oder mehreren zusammen Teilnehmerzahlen 1, 3 und 4 sollen antiproportional die entsprechenden Kosten pro Person in Euro zugeordnet werden. Erstelle die Wertetabelle für diese Zuordnung. Wertetabelle erstellen Ist diese Zuordnung antiproportional?
Mathematische Vorschrift (Zuordnungsvorschrift) Mithilfe einer mathematischen Vorschrift lässt sich der zweite Wert aus dem ersten Wert berechnen. Diese mathematische Vorschrift bezeichnet man im Fall von Zuordnungen als Zuordnungsvorschrift. Für antiproportionale Zuordnungen lautet die Zuordnungsvorschrift: $$ y = k \cdot \frac{1}{x} $$ Dabei steht $k$ für den Antiproportionalitätsfaktor. Beispiel 9 Überprüfe, ob die Zuordnung $$ \begin{array}{r|r|r|r|r} x & 1 & 2 & 4 & 5 \\ \hline y & 4 & 2 & 1 & 0{, }8 \\ \end{array} $$ antiproportional ist. Gebe ggf. eine Zuordnungsvorschrift an! Ausgangswerte mit zugeordneten Werten multiplizieren $$ 1 \cdot 4 = 4 $$ $$ 2 \cdot 2 = 4 $$ $$ 4 \cdot 1 = 4 $$ $$ 5 \cdot 0{, }8 = 4 $$ Da bei den Multiplikationen immer der gleiche Wert herauskommt, ist die Zuordnung antiproportional. Antiproportionale Zuordnungen - bettermarks. Das Ergebnis der Multiplikationen (hier: $4$) ist der Antiproportionalitätsfaktor. Zuordnungsvorschrift angeben $$ y = 4 \cdot \frac{1}{x} $$ Anmerkung Die Zuordnungsvorschrift $y = 4 \cdot \frac{1}{x}$ hilft uns dabei, den $y$ -Wert zu berechnen, wenn ein $x$ -Wert gegeben ist.
Proportional a) Je mehr, desto mehr. b) Je weniger, desto weniger. Proportionale Zuordnungen geben gleichmäßiges Wachstum an. Verdoppelt, verdreifacht oder halbiert sich eine Größe, dann verdoppelt, verdreifacht oder halbiert sich auch die ihr zugeordnete Größe (2 Teile: 1 € → 4 Teile: 2 €). Der Quotient proportionaler Wertepaare ist immer gleich groß. x 1 = 0, 5 2 4 y 8 Aufgabe 1: Bei einem Flugzeug mit gleichbleibender Geschwindigkeit bilden Zeit und Strecke eine proportionale Zuordnung. In doppelter Zeit wird die doppelte Strecke zurückgelegt. Die Koordinaten stehen auf einer Linie. Bewege in der Grafik den orangen Gleiter und beobachte, was passiert. Aufgabe 2: Entnimm der oberen Grafik die Strecke, die das Flugzeug nach den aufgeführten Zeiten zurücklegt. Mit dem orangen Gleiter kannst du das Flugzeug bewegen. Trage die Ergebnisse in die Tabelle ein. Stunden (h) 3 5 Kilometer (km) Versuche: 0 Aufgabe 3: In Aufgabe a ist y doppelt so groß wie x, in Aufgabe b dreifach so groß wie x und in c halb so groß wie x.
Trage in die Tabelle ein, wie viele Zentimeter des inneren Stabes der Waage bei den angegebenen Gewichten zu sehen sind. Übertrage die Daten anschließend in das Diagramm. Gewicht (g) 0 50 100 150 200 250 Sichtbare Länge (cm) richtig: 0 | falsch: 0 Weeghaak von: Unbekannt Lizenz: Public domain Original: Hier Info: Ist ein komplettes Wertepaar einer Zuordnung und ein weiterer Wert eines zweiten Wertepaares bekannt, dann kann die Berechnung der zugeordneten Größe mit einem Dreisatz vorgenommen werden. Dabei kommt es immer darauf an, den Wert einer einzigen Größe zu ermitteln. Wer den Preis einer Packung Kekse kennt, der kann schnell den Preis von 5 oder 6 Packungen ermitteln. Am Beispiel der folgenden Aufgabe b würde der Dreisatz so aussehen: 4 Schokoriegel ≙ 2 € 1 Schokoriegel 6 Schokoriegel Die Wertepaare einer proportionalen Zuordnung sind quotientengleich: Dividiert man den Wert der zweiten Größe durch den Wert der ersten Größe, so erhält man bei jedem beliebigen Wertepaar der Zuordnung immer den gleichen Konstanten Wert.
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