Wissenspfad Zur aktuellen Lerneinheit empfohlenes Vorwissen Gleichungen Eine Gleichung ist eine mathematische Schreibweise, die zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen verbindet. Bei Gleichungen mit einer oder mehreren Variablen gilt es jene Werte der Variablen aus einer gegebenen Grundmenge zu bestimmen, für die die Lösung der Gleichung eine wahre Aussage wird. Verbreitere dein Wissen zur aktuellen Lerneinheit Lineare Gleichung mit einer Variablen In einer linearen Gleichung mit einer Variablen kommt die einzige Variable lediglich zur ersten Potenz vor. Gleichungen lösen mit Äquivalenzumformungen - YouTube. Satz von Vieta Der Satz von Vieta erlaubt es quadratische Gleichungen die als Polynom, also als Summe oder Differenz, gegeben sind in ein Produkt umzurechnen Quadratischen Gleichung mit einer Variablen Eine allgemeine quadratische Gleichung in einer Variablen besteht aus einem quadratischen, einem linearen und einem konstanten Glied Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Eine Lösung des Gleichungssystems liegt dann vor, wenn man jeder der n Variablen genau einen Zahlenwert zuordnen kann, sodass alle m Gleichungen zu wahren Aussagen werden.
Äquivalenzumformung Definition Mit Äquivalenzumformungen kann man viele Gleichungen (und Ungleichungen) lösen, v. a. lineare Gleichungen. Beispiel Die Gleichung sei $2 \cdot x + 3 = 7$ und x soll ermittelt werden. Dazu formt man die Gleichung – hier in zwei Schritten – auf beiden Seiten der Gleichung um: Zunächst wird auf beiden Seiten 3 abgezogen, notiert wird dies hinter einem senkrechten Strich: $$2 \cdot x + 3 = 7 \; \vert -3$$ $$2 \cdot x = 4 $$ Dann wird auf beiden Seiten durch 2 geteilt: $$2 \cdot x = 4 \; \vert:2$$ $$x = 2$$ Die (hier einzige) Lösung der Gleichung ist x = 2 (bei anderen Gleichungen kann es mehrere Lösungen bzw. eine Lösungsmenge geben). Es wird bei der Umformung mit den gegensätzlichen Operatoren gearbeitet: in der Gleichung stand "plus 3", dann wird mit "minus 3" umgeformt; in der Gleichung stand "mal 2", dann wird mit "geteilt durch 2" umgeformt (durch 0 dürfte man nicht teilen). Gleichungen mit äquivalenzumformungen lösen en. Eine Äquivalenzumformung ist eine Umformung, die die Lösung bzw. Lösungsmenge nicht verändert.
Klassenarbeiten und Übungsblätter zu Äquivalenzumformung Anzeige Klassenarbeit 4015 Februar Äquivalenzumformung
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