187 Aufrufe Aufgabe: Bernoulli Baumdiagramm Problem/Ansatz: Ein Kartenspiel enthält unter den insgesamt 32 Karten 4 verschiedene Asse. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man bei 4-maligem Ziehen einer Karte mit zurücklegen mindestens 2 Asse? Ist der verwendete Lösungsweg für das ziehen ohne zurücklegen brauchbar? Zeichnen Sie hierfür das Baumdiagramm mit den Wahrscheinlichkeiten. Ich habe eine Wahrscheinlichkeit von 7, 89% ausgerechnet bei der Variante mit dem Zurücklegen. Jetzt habe ich mir gedacht dass man den Lösungsweg ja nicht beim ziehen ohne zurücklegen anwenden kann, weil es doch verschiedene Wahrscheinlichkeiten gibt und es dann kein Bernoulli mehr ist. Baumdiagramm kugeln ohne zurücklegen. Aber jetzt bin ich mir bei dem Baumdiagramm ohne Zurücklegen samt Wahrscheinlichkeiten total unsicher und verwirrt. Gefragt 2 Mär 2021 von 2 Antworten Mit Zurücklegen 4/32·4/32·28/32·28/32·6 + 4/32·4/32·4/32·28/32·4 + 4/32·4/32·4/32·4/32 = 0. 0789 Ohne Zurücklegen 4/32·3/31·28/30·27/29·6 + 4/32·3/31·2/30·28/29·4 + 4/32·3/31·2/30·1/29 = 0.
Um die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis "Zweimal hintereinander Zahl" zu berechnen, müssen wir also den entsprechenden Zweigen des Baumdiagramms folgen und diese multiplizieren. Wir rechnen also 0, 5 mal 0, 5 gleich 0, 25. Die Pfadwahrscheinlichkeit beträgt also 25%. Allgemein kann man sich merken, dass man die Produktregel anwenden muss, wenn der Versuchsausgang und die dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten mit UND verknüpft sind. In unserem Fall soll also die Wahrscheinlichkeit berechnet werden Zahl UND dann nochmal Zahl zu erhalten. Summenregel Die Summenregel ist auch als Additionsregel oder zweite Pfadregel bekannt. Sie dient dazu, um die Wahrscheinlichkeit mehrerer Versuchsausgänge zu berechnen. Baumdiagramm urne ohne zurücklegen. Die Pfadwahrscheinlichkeiten der einzelnen Ergebnisse müssen laut dieser Regel addiert werden. Als nächstes möchten wir berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit einmal Kopf und einmal Zahl geworfen wird. Die Reihenfolge ist dabei egal. Dazu brauchen wir zusätzlich zur Produktregel auch die zweite Pfadregel.
Pfad- und Summenregel Pfadregel: Entlang eines Pfades (Astes) wird multipliziert. Ziehen ohne zurücklegen baumdiagramm. Das Ergebnis gibt die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Versuchsausgang an. Summenregel: Wenn die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses (Versuchsausgang) gesucht wird, das mehrere Pfade beinhaltet, werden die jeweiligen Endwahrscheinlichkeiten addiert. Beispiel: \(P("eine\, schwarze \, Kugel")\) \(P("eine\, schwarze \, Kugel")=\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
Allerdings verändert sich auch hier der Nenner auf 8, da es nur noch 8 anstatt 9 Kugeln gibt. Wahrscheinlichkeiten, wenn eine rote Kugel rausgenommen wird Wenn du jedoch als erstes eine blaue Kugel gezogen hast, verringert sich die Wahrscheinlichkeit der blauen Kugel auf dem zweiten Pfad auf 4/8, da auch diese Kugel nicht wieder zurückgelegt wurde. Die Anzahl der roten Kugeln bleibt gleich bei 4, aber auch hier sinkt der Nenner auf 8. MatheGrafix Hilfe | Aufgaben: Bäume aus Urnenmodell. Wahrscheinlichkeiten, wenn eine blaue Kugel rausgenommen wird Schreibweisen der Wahrscheinlichkeiten Du kannst die Zahlen in einem Baumdiagramm auf ganz viele verschiedene Arten und weisen schreiben. Am einfachsten, vor allem bei dem Zufallsexperiment, wo ein Gegenstand, wie eben die Kugel, nicht zurückgelegt wird, empfiehlt es sich, dies in Brüchen zu schreiben. Alternativ kannst du die Werte der einzelnen Wahrscheinlichkeiten auch in Dezimalzahlen oder Prozentzahlen schreiben. Abschließend möchten wir dir noch einmal eine kurze Übersicht über die wichtigsten Punkte zum Thema Baumdiagramm geben.
Klar hat das Y200 inzwischen Gebrauchsspuren - aber da muss man schon ganz genau hingucken.
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