In den beiden zuletzt genannten Fällen kann man im Allgemeinen weder von Winkel- noch von Längenverhältnistreue sprechen, da weder ein Winkelmaß noch ein Längenmaß existieren muss. Auch hier gehören die zentrischen Streckungen aber stets zu den Dilatationen und den Affinitäten und für Fixpunkte und Fixgeraden gilt das Gleiche wie im reellen Fall. Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Strahlensatz Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Streckung In: Schülerduden – Mathematik II. Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus, 2004, ISBN 3-411-04275-3, S. 433–435 Hans Schupp: Elementargeometrie. UTB Schöningh, Paderborn 1977, ISBN 3-506-99189-2 S. 126–133 Susanne Müller-Philipp, Hans-Joachim Gorski: Leitfaden Geometrie. Vieweg+Teubner, 5. erweiterte Auflage, 2012, S. 208–218 Ilka Agricola, Thomas Friedrich: Elementargeometrie. Vieweg+Teubner, 2. überarbeitete Auflage, 2009, S. 88–94 Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Homethety (zentrische Streckung) auf Jürgen Roth: Geomerie.
Zentrische Streckung: Beispiel Zentrische Streckung: k<0 Eine zentrische Streckung ist in einem euklidischen Raum eine Abbildung mit einem ausgezeichneten Punkt, dem Zentrum, die einem Punkt einen Punkt so zuordnet [1], dass (1) auf der Gerade liegt und (2) für eine feste Zahl ist. Vektoriell lässt sich eine zentrische Streckung beschreiben durch die Zuordnung wobei die Ortsvektoren von sind. Für erhält man die identische Abbildung (es wird kein Punkt bewegt), für erhält man die Spiegelung am Punkt und für die zu gehörige Umkehrabbildung. Zentrische Streckungen gibt es in jeder Dimension. Man rechnet leicht nach (siehe unten), dass jede Gerade stets auf eine dazu parallele Gerade abgebildet wird. Damit ist eine zentrische Streckung eine spezielle Dilatation. Die Streckung am Nullpunkt hat die einfache Form: In Koordinaten und in der Ebene:. Zentrische Streckungen sind spezielle Ähnlichkeitsabbildungen. In der synthetischen Geometrie nennt man sie auch Homothetien. [2] Neben zentrischen Streckungen gibt es axiale Streckungen, bei denen die Punkte einer Gerade, der Achse, Fixpunkte sind.
Faltest du ein A0-Blatt entlang seiner Breite, entstehen zwei A1-Blätter mit dem Flächeninhalt von je 0, 5 m². Faltest du ein A1-Blatt wieder entlang seiner Breite, entstehen zwei A2-Blätter mit dem Flächeninhalt von je 0, 25 m² usw. Legst du die Blätter so übereinander, siehst du die zentrische Streckung: Die Rechtecke sind zueinander ähnlich. Für Mathe-Freaks: Das Seitenverhältnis $$a: b$$ eines beliebigen DIN-A-Blattes mit a als langer und b als kurzer Seite ist $$a: b = sqrt(2): 1$$. Mit dieser Angabe und der Fläche für ein A0-Blatt lassen sich a und b eines beliebigen DIN-A-Blattes berechnen. Überprüfe dies für ein DIN-A5-Blatt. Vergleiche dein Ergebnis mit diesen Werten für ein DIN-A5-Blatt: Breite $$b = 148$$ $$mm$$ und Höhe $$a = 210$$ $$mm$$ Beachte: Der Übergang von DIN-A5 auf DIN-A4 bedeutet eine Vergrößerung mit dem Streckungsfaktor $$k = sqrt(2)$$, umgekehrt hat eine Verkleinerung von DIN-A4 auf DIN-A5 den Streckungsfaktor $$k = frac{1}{sqrt2}$$. Diese Aussage gilt allgemein für alle benachbarten DIN-A-Formate.
Und dort, wo alle Linien sich kreuzen, markiert man den Streckpunkt. Woher ich das weiß: eigene Erfahrung
Und – hier unser SAHNEWORTE-Extra-Tipp – besonders eindrucksvoll von Stephanie Marie Turnsek: Als waschechte Hamburgerin ist das Kaufmännische für Stephanie Ehrensache. So sehr sie ihren Beruf als HR & Quality Manager auch liebt, so viel Freude empfindet sie bei ihrem Hobby: Gedichte singen! Augen in der Großstadt - Kultürlich. In vielen Live-Auftritten bei musikalischen Lesungen (gemeinsam mit ihrem Mann, dem Fernsehjournalisten Dr. Andreas Turnsek) hat sie mit ihrem Gesangs- und Darstellungstalent das Publikum nachhaltig beeindruckt. Vor allem Kurt Tucholsky (ebenso wie Heinrich Heine oder Erich Kästner) wäre begeistert gewesen. Hier kommt ihre Version von "Augen in der Großstadt", wunderbar arrangiert von Hermann Jürgen Schmitz: Hier finden Sie noch eine moderne musikalische Version und eine filmische Interpretation sowie zwei interessante, sehr unterschiedliche Rezitationen: von Bernhard Scheller und Fritz Stavenhagen.
Augen in der Großstadt Wenn du zur Arbeit gehst am frühen Morgen, wenn du am Bahnhof stehst mit deinen Sorgen: da zeigt die Stadt dir asphaltglatt im Menschentrichter Millionen Gesichter: Zwei fremde Augen, ein kurzer Blick, die Braue, Pupillen, die Lider - Was war das? vielleicht dein Lebensglück... vorbei, verweht, nie wieder. Du gehst dein Leben lang auf tausend Straßen; du siehst auf deinem Gang, die dich vergaßen. Ein Auge winkt, die Seele klingt; du hasts gefunden, nur für Sekunden... Zwei fremde Augen, ein kurzer Blick, die Braue, Pupillen, die Lider; Was war das? kein Mensch dreht die Zeit zurück... Vorbei, verweht, nie wieder. Du mußt auf deinem Gang durch Städte wandern; siehst einen Pulsschlag lang den fremden Andern. Es kann ein Feind sein, es kann ein Freund sein, es kann im Kampfe dein Genosse sein. Er sieht hinüber und zieht vorüber... Zwei fremde Augen, ein kurzer Blick, die Braue, Pupillen, die Lider. Was war das? Gedicht augen in der großstadt song. Von der großen Menschheit ein Stück! Vorbei, verweht, nie wieder.
Zwei Jahre später lässt Tucholsky sich von seiner Frau Else Weil nach vier Jahren Ehe scheiden und heiratet Mary Gerold. Ihre Ehe scheitert ebenfalls. Mit dem Tod Siegfried Jacobsohns 1926 übernimmt er die Leitung der "Weltbühne". Als ihm klar wird, dass er für diese Tätigkeit nach Berlin zurückgehen müsse, tritt er die Leitung an Carl von Ossietzky ab. Ab 1930 lebt Tucholsky dauerhaft im schwedischen Hindås. Seine publizistische Arbeit verstummt zunehmend mit Ende seiner Beziehung zu Lisa Matthias. Sein letzter Beitrag erscheint am 08. November 1932 in der "Weltbühne". Gedicht augen in der großstadt movie. Im Jahr darauf wird die "Weltbühne" von den Nationalsozialisten verboten, Tucholskys Bücher verbrannt und ihm die deutsche Staatsangehörigkeit aberkannt. Bereits vor den 1930er Jahren hatte er in Hitler eine aufziehende Gefahr erkannt, doch seine Warnungen wurden nicht gehört. An der Exilpresse beteiligt er sich nicht, da er sich nicht als Emigrant versteht und die schwedische Staatsangehörigkeit anstrebt. Trotzdem nimmt er Anteil an den Entwicklungen in Deutschland und Europa.
Nach länger andauernden Magenleiden stirbt Kurt Tucholsky am 20. Dezember 1935 in seinem Haus in Hindås. Ob es ein Selbstmord oder eine versehentliche Überdosierung seiner Medikamente war, bleibt unklar. SAHNEWORTELies' dich satt!Augen in der Großstadt. Im darauffolgenden Sommer wird seine Asche unter einer Eiche nahe Schloss Gripsholm beigesetzt. Tucholsky Paris 1928 (Wikipedia) Die Aufnahme wurde von Sonja Thomassen, in Norwegen lebende Tochter von Lisa Matthias, zur Veröffentlichung unter GNU-FDL freigegeben.
Die Freude über die besondere Begegnung bringt die Seele zum Klingen und die auffälligen I-Laute im Endreim unterstreichen diesen Moment in der Tristesse. Doch in den darauffolgenden Versen gewinnt die Routine wieder Oberhand und auch auf lautlicher Ebene werden die fröhlichen I-Laute von tiefen U-Lauten verdrängt. Die Gleichheit und Wiederholungen des Alltags finden ebenso in der formalen Gestaltung des Gedichtes Niederschlag. Die ersten beiden Strophen bestehen aus zwölf Versen, jeweils als Kreuzreim, zwei Paarreimen und einem Kreuzreim. Die dritte Strophe umfasst 14 Verse, die sich als Kreuzreim, drei Paarreime und ein Kreuzreim anordnen. Allen drei Strophen gemein sind drei Verse: "Zwei fremde Augen, ein kurzer Blick, / die Braue, Pupillen, die Lider – / Was war das? (…) / Vorbei, verweht, nie wieder. Augen in der Großstadt - Deutsche Lyrik. " Wobei der letzte Vers jeweils eine Änderung enthält. In diesen Variationen wird deutlich, dass sich die Begegnung von der Hoffnung auf ein "Lebensglück" (I, 11) über die Erkenntnis, dass der Moment vergangen ist (II, 11), wieder zu der Monotonie und der anonymen Masse wendet und der Mensch nur "Von der großen Menschheit ein Stück" (III, 14) bleibt.
Aufnahme 2014 Wenn du zur Arbeit gehst am frühen Morgen, wenn du am Bahnhof stehst mit deinen Sorgen: da zeigt die Stadt dir asphaltglatt im Menschentrichter Millionen Gesichter: Zwei fremde Augen, ein kurzer Blick, die Braue, Pupillen, die Lider - Was war das? vielleicht dein Lebensglück... vorbei, verweht, nie wieder. Du gehst dein Leben lang auf tausend Straßen; du siehst auf deinem Gang, die dich vergaßen. Ein Auge winkt, die Seele klingt; du hasts gefunden, nur für Sekunden... Zwei fremde Augen, ein kurzer Blick, die Braue, Pupillen, die Lider; Was war das? kein Mensch dreht die Zeit zurück... Vorbei, verweht, nie wieder. Du mußt auf deinem Gang durch Städte wandern; siehst einen Pulsschlag lang den fremden Andern. Es kann ein Feind sein, es kann ein Freund sein, es kann im Kampfe dein Genosse sein. Es sieht hinüber und zieht vorüber... Zwei fremde Augen, ein kurzer Blick, die Braue, Pupillen, die Lider. Gedicht augen in der großstadt und. Was war das? Von der großen Menschheit ein Stück! Vorbei, verweht, nie wieder.
Wenn du zur Arbeit gehst am frühen Morgen, wenn du am Bahnhof stehst mit deinen Sorgen: da zeigt die Stadt dir asphaltglatt im Menschentrichter Millionen Gesichter: Zwei fremde Augen, ein kurzer Blick, die Braue, Pupillen, die Lider - Was war das? vielleicht dein Lebensglück... vorbei, verweht, nie wieder. Du gehst dein Leben lang auf tausend Straßen; du siehst auf deinem Gang, die dich vergaßen. Ein Auge winkt, die Seele klingt; du hast's gefunden, nur für Sekunden... Was war das? Kein Mensch dreht die Zeit zurück... Vorbei, verweht, nie wieder. Du mußt auf deinem Gang durch Städte wandern; siehst einen Pulsschlag lang den fremden Andern. Es kann ein Feind sein, es kann ein Freund sein, es kann im Kampfe dein Genosse sein. Es sieht hinüber und zieht vorüber... Was war das? Von der großen Menschheit ein Stück! Vorbei, verweht, nie wieder.