Der Anfangswert ist der Wert zum Argument 0. Die Änderungsrate kann man mit der Formel der Steigung bestimmen. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Regenabend Es regnet nun schon den ganzen Tag. Paul ist schlecht gelaunt. Er schnappt sich ein quadratisches Blatt 8 cm x 8 cm Papier und beginnt in der Ecke einen Streifen abzuschneiden. Er schneidet jeweils nach 1 cm ein. Anschließend schneidet er im Abstand von 2 cm wieder ein. Dies wiederholt er fortlaufend. Das Blatt verkleinert sich vom Flächeninhalt so jeweils immer. Übungsaufgaben lineares wachstum formel. Beim ersten Streifen verkleinert sich der Flächeninhalt des Blattes um 1 cm². Plötzlich stellt er fest: "Hier sind auch wieder Quadratzahlen versteckt. " Denn $$64cm^2 -1^2cm^2=63 cm^2, $$ $$64 cm^2- 2^2cm^2=60 cm^2, $$ $$64 cm^2- 3^2cm^2=55 cm^2, $$ Als Funktionsgleichung: $$A(x)=64-x^2$$ A ist die verbleibende Papiergröße und x der Einschnitt nach cm. Von einer bestehenden Größe werden Vielfache der Quadratzahlen der Argumente abgezogen.
Der Anfangswert beträgt $50$ € und die Änderungsrate ist $-2$ € je Woche: $N(t) = 50 -2 \cdot t$ Dabei ist $t$ die Zeit und wird in Wochen angegeben und $N(t)$ ist der Geldbetrag in Euro. 1. Wenn das Geld aufgebraucht ist, gilt: $N(t) = 0$ Wir ersetzen also $N(t)$ durch $0$ und formen die Gleichung dann nach $t$ um: $0 = 50 - 2\cdot t$ $t = \frac{-50}{-2} = 25$ Nach $25$ Wochen, also nach ca. $6$ Monaten, ist das Geld aufgebraucht. 2. Lineares Wachstum - Lineare Funktionen einfach erklärt!. Um den Geldbetrag nach acht Wochen zu ermitteln, müssen wir für $t$ den Wert $8$ einsetzen: $N(8) = 50 - 2\cdot 8 = 34 $ Nach acht Wochen sind noch $34$ € übrig. In den Übungsaufgaben kannst du dich prüfen. Viel Erfolg dabei! Video: Simon Wirth Text: Chantal Rölle Diese Lernseite ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Mathematik. Das Mathematik-Team erklärt dir alles Wichtige zu deinem Mathematik-Unterricht! Lektor: Frank Kreuzinger Übungsaufgaben Teste dein Wissen! Klaus hat zu Weihnachten 30 € von seinen Großeltern bekommen. Er hat sich vorgenommen das Geld zu sparen und jeden Monat weitere 5 € in seine Spardose zu werfen.
Aufgabe 1: Ordne zu, welches Wachstum vorliegt. Aufgabe 2: Trage den fehlenden Zähler in die Formel ein und ermittle den Wachstumsfaktor. Wachstums- rate Formel Wachstums- faktor p =% q = 1 + = 100 richtig: 0 | falsch: 0 Aufgabe 3: Trage den zugehörigen Wachsumsfaktor q ein. Beispiel: p = 50%; q = 1, 5. a) b) q = c) d) Aufgabe 4: Trage den Wachtsumsfaktor in die Formel ein und ermittle die Wachstumsrate. p = (q - 1) · 100 ( - 1) · 100 =% Aufgabe 5: Trage die zugehörige Wachsumsrate p ein. Beispiel: q = 1, 5; p = 50%. Aufgabe 6: Trage jeweils den Wert W n nach n Zeitabschnitten ein. Runde auf 2 Stellen nach dem Komma. Anfangswert W 0 Wachstums- faktor q Zeistab- schnitte n Endwert W n Aufgabe 7: Trage jeweils den Wert W n nach n Zeitabschnitten ein. Übungsaufgaben lineares wachstum mit starken partnern. Runde auf 2 Stellen nach dem Komma. Anfangswert W 0 Wachstums- rate p Zeistab- schnitte n Endwert W n a)% b)% c)% Aufgabe 8: Fischer setzen in einem Teich 15 Forellen aus. Sie hoffen, dass sich ihr Bestand jährlich verdoppelt. Wie viele Fische müssten sich dann nach 5 Jahren im Teich befinden?
Bevor sie ins Abwasser gelangt, durchquert sie 4 mal eine Filteranlage. Bei jedem Durchlauf wird die Giftmenge dort um 80% reduziert. Wie viel Gift wird anschließend noch ins Abwasser geführt? Ins Abwasser kommen mg Gift. Aufgabe 17: Claudia besitzt einen Würfel mit Kantenlänge aus farbigem Glas. Das durchstrahlenden Licht verliert darin pro Zentimeter seiner Intensität. Auf wie viel Prozent seines anfänglichen Wertes (100%) hat sich die Intensität des Lichtes nach gradem Durchqueren des Würfels abgeschwächt? Runde auf ganze Prozent. Lineares Wachstum | Mathebibel. Antwort: Nach dem Durchqueren hat das Licht noch eine Intensität von% seines anfänglichen Wertes. Aufgabe 18: Berechne jeweils den Anfangswert W 0. Runde auf Tausender. Aufgabe 19: Berechne jeweils den Anfangswert W 0. Zuerst musst du dafür den Wachstumsfaktor q ermitteln. Achte darauf, dass die Wachstumsraten bei Aufgabe c und d negativ sind. Runde auf Tausender. c) -% d) -% Aufgabe 20: Die Bevölkerung von Inheim ist in den letzten Jahren jährlich um 3% gestiegen und liegt jetzt bei.
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