Discussion: Beweis Wurzel 3 = irrational (zu alt für eine Antwort) Hallo! Kann mir jemand bei dem Beweis, dass die Wurzel aus 3 irrational ist, helfen? Hi! Post by Heiki Kann mir jemand bei dem Beweis, dass die Wurzel aus 3 irrational ist, helfen? Genauso, wie der Beweis, dass Wurzel 2 irrational ist:) Angenommen Wurzel(3) wäre rational. Dann wäre Wurzel(3) = p/q mit ganzen Zahlen p, q teilerfremd und 3 = p^2 / q^2 <=> p^2 = 3 q^2 Schau Dir jetzt die Primfaktorzerlgung von p^2 und q^2, bzw. Beweisen Sie, dass √3 keine rationale Zahl ist. | Mathelounge. p und q an und zähle ab. Viele Grüße, Marco Marco Lange schrieb Post by Marco Lange Hi! Post by Heiki Kann mir jemand bei dem Beweis, dass die Wurzel aus 3 irrational ist, helfen? Genauso, wie der Beweis, dass Wurzel 2 irrational ist:) Angenommen Wurzel(3) wäre rational. Oder mal etwas anders als schulüblich (mit Extremalprinzip): Angenommen es gäbe eine natürliche Zahl n, für die n*W(3) ganz ist, dann kann man dieses n minimal wählen. Dann ist n*W(3)-n eine natürliche Zahl, die kleiner als n ist, und da dann auch (n*W(3)-n)*W(3) = 3n - n*W(3) ganz ist, hat man einen Widerspruch zur Minimalität von n. Klaus-R.
Karl Heinz Buchegger schrieb: > Alexander F. schrieb: > >> Daraus folgt: >> >> Man erkennt daraus sofort, dass auch q durch 3 teilbar sein muss > Woran erkennst du das? Dividiere durch 3, dann steht da noch: > Hmm. Stimmt das? > Wenn p^3 durch 3 teilbar ist, dann ist auch p durch 3 teilbar? Ja. Wurzel 3 irrational? (Schule, Mathe, Mathematik). Schau mal: Jede natürliche Zahl ist ein Produkt aus Primzahlen. Nehmen wir mal eine Zahl x aus zwei Prim-Faktoren p1 und p2. Was gibt nun x^3? Ganz einfach: Da aber jedes unserer x ein Produkt aus p1 und p2 ist, wird das effektiv zu: Es ändern sich beim potenzieren "nur" die Anzahl der einzelnen Prim-Faktoren entsprechend, aber es kommen keine neuen dazu noch verschwinden welche. Wenn also eine Zahl x^3 durch 3 teilbar ist, und x eine natürlich Zahl ist, ist x auch durch 3 teilbar, da in x^3 mindestens 3, 6, 9, bzw. n*3 mal der Prim-Faktor 3 drin sein muss. Von hier ist es nicht mehr schwer, die Beweiskette zu verstehen.
romanus 17:53 Uhr, 07. 2008 3=p²/q² = 3q²=p² = 3 q = p p auch durch 3 teilbar daher q² und p² daher durch 9 teilbar, damit haben wir die Annahme auf Teilerfremdheit vernichtet Wenn das richtig ist brauch ich keine Hilfe mehr 18:36 Uhr, 07. 2008 also das was Du geschrieben hast, ist leider nicht nur falsch, sondern mehrfach falsch. Aber das kriegen wir schon hin. 1. ist die Schreibweise 3=p²/q² = 3q²=p² =3q=pp mathematisch falsch, weil Du zu viele Gleichheitszeichen gesetzt hast. Wenn schon, dann muss es heißen: 3=p²/q² 3q²=p² 3q=pp (so wie Du es geschrieben hast, wäre z. Beweis wurzel 3 irrational number. B. 3 = 3 q 2) 2. ist die Umformung von der 2. zu 3. Gleichung falsch. Die 3. Gleichung müsste heißen 3qq=pp Schau Dir nochmal die Seite, dir Dir BjBot genannt hat an und versuch den Beweis zu verstehen. Wenn Du hierzu noch Fragen hast, dann melde Dich wieder, aber bitte mit einer konkreten Frage oder Beschreibung, was Du nicht verstehst. 15:47 Uhr, 08. 2008 In der Diskussionsseite dieser Seite von Wiki steht das mit der Teilerfremdheit, kannst du mir das mal bitte vorrechnen=?
#1 Hallo, Ich möchte zwei Gewächshäuser Fläche etwa 500 m² Bewässern. In etwa 200m Entfernung befindet sich zwei 100m³ unterirdischer Wassertanks Tiefe etwa 3 m aus Beton der durch die anliegenden Gebäudedächer gespeist wird. Ich habe in etwa 1 m Tiefe an der Seite eingebohrt, den Saugschlauch 2 zoll mit Fußventil montiert und einen 63 mm Trinkwasserschlauch 150m lang in etwa 60 cm Tiefe verlegt. Danach habe ich auf 50 mm reduziert. Der Schlauch geht ins erste Gewächshaus. Das Fußventil liegt etwa 3-5m tiefer als OK Gewächshausboden. Dieser Schlauch ist an einer Hydromulti Anlage angeschlossen mit 3 Pumpen, die auf dem Boden steht. Gartenpumpe förderhöhe 12m product sheet. Die Anlage hat laut Typenschild eine Leistung von 20m³/h und eine Förderhöhe von 12m. Heute habe ich den Schlauch gefüllt, die Pumpen und den Druckkessel entlüftet und musste leider feststellen, dass leider kein Wasser kommt. Ich glaube, dass die Kreiselpumpen zu schwach sind?? Wäre eine Tauchpumpe die an dem Schlauch in dem Wassertank angeschlossen wird eine Lösung?
Bentuzt du einen Membrandruckbehälter? So wie ich das im Moment lese hast du eine Saugschlauchlänge von 200m. Naja, war wohl zu lange in der Sonne. #5 Da habe ich mich etwas missverständlich ausgedrückt. Ja genau die Saugschlauchlänge ist insgesamt 200-250m. 150-200 m ein 63 mm Rohr, 50 m ein 50 mm Rohr, die beiden sind gekuppelt und sind dann direkt an die Druckerhöhungsanlage angeschlossen, die im ersten Gewächshaus steht. Druckschlauch ist nicht sehr lange. In etwa 5 m Länge Gewächshaus 1 dann führt ein weiterer Schlauch der mittels T Stück angebracht wurde in Gewächshaus 2 das sind dann vielleicht nochmal 20 m. Schlauchdurchmesser der drei CR4 Eingang 1 1/2 Zoll, Ausgang 1 Zoll. Ja an der Druckerhöhungsanlage ist ein Membrandruckbehälter angeschlossen. #6 Welche CR4 Modelle sind da genau verbaut? Gartenpumpe förderhöhe 12m g22 fiber optic. Hast du den kompletten Saugschlauch von oben bei den Pumpen mit Wasser gefüllt? Hast du in die Entlüftungsöffnung der Pumpen auch Wasser bis oben gefüllt? Welche Verbinder verwendest du beim Saugschlauch?
Sind die wirklich Vakkumdicht? Das Wasser darf nicht weniger werden sonst stimmt etwas mit dem Fußventil nicht. Wie klingen die Pumpen im Betrieb? Voller Wasser, oder voller Luft? Kommt am freien Auslauf der Pumpen wirklich nichts? Ist eine Tauchpumpe überhaupt eine sinnvolle Option? immerhin brauchst du eine große Pumpe und auch 200m ordentliche Stromkabel. Kann man dort kürzer zu einer anderen Stromversorgung kommen und nur ein Signalkabel verlegen? auf kannst du Rohrverluste überschlägig berechnen. Lange Förderstrecke benötige Hilfe - Wassertechnik und Druckschalter - Brunnenbauanleitung für Bohrbrunnen und Rammbrunnen - Brunnenbau-Forum. Ich habe einmal 200m Rohr bei 55mm Innendruchmesser und 20m3/h eingegeben. Da kommt ein Verlust von 1, 9bar herraus. Wenn deine CR4 tatsächlich nur 12m (1, 2bar) bringen wird das alles sehr sehr knapp werden. Bei 10m3/h jedoch nur 0, 5bar reiner Rohrverlust. Dazu kommen noch Saugverluste. Welche Regner verwendest du und wieviel Fließdruck benötigen die? Ich denke die wirst die Anlage nur rein zur Druckerhöhung sinnvoll benutzen können und dazu eine Tauchpumpe der 10m3 Klasse benötigen. Aber wieviel Druck und Volumenstrom brauchst du jetzt überhaupt?
Persönliche Fachberatung Sicheres Einkaufserlebnis 30-tägiges Rückgaberecht 2 Jahre Gewährleistung Einfache Retourenabwicklung Verfügbarkeit: nicht mehr verfügbar Grundpreis: inkl. MwSt. zzgl. Versandkosten Versandkosten für 1 Stück Deutschland Versand mit GLS 7, 90 € Versand mit DPD 8, 90 € Versand mit UPS 9, 70 € Österreich 17, 90 € Die endgültigen Versandkosten sind von den Artikeln und deren Anzahl im Warenkorb abhängig. Brunnenpumpe kaufen? - Bestellen Sie direkt online!. mehr erfahren Alternativen Beschreibung Zubehör Lieferung & Versand mehr Details Keyfacts Spannung: 1x230V Max. Förderhöhe: 12m Max. Förderleistung: 12, 5m³/h Glasfaserverstärktes Noryl Laufrad Produktion eingestellt Nachfolgeprodukt ist die ESPA Silen S 60 M 0, 8kW Technische Details Anzahl Laufräder: 1 Stück Artikelnummer Hersteller: nicht zutreffend Druckanschluss Klebemuffe: 50 mm elektrische Leistung P1: 0, 7 kW Frequenz: 50 Hz geeignet für Beckenvolumen bis: 45 m³ Gewicht: 9, 4 kg GTIN / EAN: nicht zutreffend Hersteller: Espa Kabellänge: ca 1, 0 m Material Antriebswelle: Edelstahl AISI 420 Material Laufrad: Glasfaserverstärktes Noryl Material Pumpenkörper: Glasfaserverstärktes Polypropylen max.
Lieferzeit: wieder lieferbar ab KW17 Cometpumpe Geo Duplo Plus mit 12 m Kabel, Förderhöhe bis 12 m Ab 50 Stück 6% Rabatt (der Rabatt wird Ihnen im Warenkorb angezeigt) Verfügbar bei Nachlieferung ab 50 Stück 6% Rabatt Beschreibung Cometpumpe Geo Duplo Plus mit 12 m Kabel Spannung: 12 V Kabellänge: 12 m Fördermenge: max. 17 l / min Förderhöhe: max. 15 m (1, 5 bar) Verbrauch: 65 – 80 W Ø / Höhe: max. 42 mm / 245 mm Schlauchanschluss für Schlauch mit 10 mm Innendurchmesser. Sonderanfertigung Die 12 m Kabel sind direkt mit dem Motor verbunden. Gartenpumpe förderhöhe 12m 15mm orange oliv. Downloads
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