4 - 2. Kirchhoff´sches Gesetz (Maschenregel) Die Summe der Spannungen in einer Masche – bei beliebig festgelegtem Umlaufsinn – ist Null. Soweit die eher trockene Theorie. Betrachten wir dazu eine Beispielschaltung aus drei Widerständen und zwei Energiequellen. Übung 1 - Ein Berechnungsbeispiel (O) Abb. 1 - Widerstandsnetzwerk aus drei Widerständen und zwei Spannungsquellen. Insgesamt besteht es aus vier Knoten und drei Maschen. U b1 = 7, 8 V, U b2 = 4, 0 V. Referenzpunkt für Spannungsmessungen ist Knoten 4. Reihenschaltung von Widerständen | LEIFIphysik. Aus den gegebenen Widerstandswerten und den Batteriespannungen U b1 und U b2 lassen sich mit Hilfe von Knoten- und Maschenregel nach Kirchhoff sowie einer Knotenspannungs-analyse ( nodal voltage analysis) alle Teilströme der Schaltung berechnen. Mit Hilfe der Knotenregel werden die Potentiale in einem Widerstandsnetzwerk errechnet (Knotenspannungsanalyse) und anschließend die Teilströme berechnet. Die Innenwiderstände der Batterien werden vernachlässigt.
Die Formel, um die Spannung auszurechnen lautet: U = R n * I ges Für unser Beispiel haben wir R1, R3 = 220 Ω, R2 = 1. 000 Ω und I ges = 0, 004 A U 1+3 = 220 * 0, 004 = 0, 88 V U 2 = 1000 * 0, 004 = 4, 00V U ges = 0, 88 + 0, 88 + 4, 00 = 5, 76 V Wollen wir nun I, also die Stromstärke in Ampere ausrechnen, verwenden wir wieder das ohmsche Gesetz und stellen die Formel wie folgt um: Spannung U (Volt) berechnen Die anliegende Gesamtspannung U ges einer Reihenschaltung teilt sich in n Teilspannungen auf U 1, U 2, usw. Die Gesamtspannung ist gleich die Summe der einzelnen Teilspannungen und es gilt folgende einfache Formel: U ges = U 1 + U 2 + U 3 +... + U n Übernehmen wir die Werte aus unserem Beispiel, können wir ermitteln, wieviel Volt die Batterie hat, die an der Reihe angeklemmt ist. U ges = 0, 89 + 4, 28 + 0, 89 = 6, 06 V Somit bestätigen wir mit der Spannungsmessung auch den mit der Formel errechneten Wert aus "Stromstärke I (Ampere) berechnen". Reihen und parallelschaltung von widerständen übungen kostenlos. Durch Toleranzen in den Widerständen können sich pro Teilspannung U die Werte nach dem Komma leicht verändern.
Natürlich auch, wenn während der Messungen von Stromspannung und Stromstärke die Ladung der Batterie abnimmt. 5, 76V <-> 6, 06 V Fazit: In einer Reihenschaltung bleibt die Stromstärke I (Ampere) gleich. Die Stromspannung (V) teilt sich an jeder Teilspannung entsprechend auf. Reihenschaltung Widerstände Aufgaben / Übungen. In Reihe geschaltete Werte der Widerstände summieren sich. Somit ist es möglich, dass man eine Reihe auch durch einen in der Summe größeren Widerstand eintauschen kann. Das Gleiche gilt natürlich auch umgekehrt, sprich, brauche ich einen großen Widerstand und komme mit ein paar anderen auf den erforderlichen Wert, so kann ich diese in Reihe schalten. Durch den kleinsten Widerstand fließt die kleinste Spannung. Parallelschaltung Widerstände Werden n Widerstände parallel geschaltet, addieren sich die Kehrwerte der einzelnen Widerstände. Die Formel hierfür sieht komplizierter aus, als sie ist: Beachte: Der Gesamtwiderstand R ges im Ergebnis ist immer kleiner, als der kleinste Einzelwiderstand R n. Beispiel 1: Wir haben drei Widerstände wieder mit jeweils 2 x 220 Ω und 1 x 1000 Ω parallel geschaltet.
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Inhaltsverzeichnis Beispiel Nicht selten treten auch Schaltungskombinationen aus Reihen- und Parallelschaltung in einem Gleichstromkreis auf. Um letztlich den Gesamt-/Ersatzwiderstand $ R_e $ des Stromkreises berechnen zu können, geht man schrittweise vor. Zuerst berechnet man den Widerstand der parallel geschalteten Widerstände nach der bekannten Gleichung $ R_e = \frac{1}{\sum \frac{1}{R}} $. Anschließend errechnet man den Gesamtwiderstand des gesamten Stromkreises $ R_e $ mit Hilfe der Addition der Reihenwiderstände und der als Ersatzwiderstände ausgedrückten Parallelwiderstände nach der Gleichung $ R_e = \sum R $. Das folgende Zahlenbeispiel soll dir veranschaulichen wie das Berechnungsschema für einen solchen Gleichstromkreis aussieht. Reihen-Parallel-Schaltung | LEIFIphysik. Beispiel Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Es liegt ein Gleichstromkreis vor, der vier Widerst ände beinhaltet. Zwei der vier Widerstände sind parallel geschaltet. Die Widerstände haben folgende Einzelwerte: $ R_1 = 10 \Omega, R_2 =16 \Omega, R_3 = 4 \Omega, R_4 = 2 \Omega $.
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