Dezimalbruch durch Dezimalbruch Hm, du kannst einen Dezimalbruch durch einen natürliche Zahl dividieren. Sowas wie: $$6, 16: 4= 1, 54$$ Aber was ist hiermit: $$0, 035:0, 07$$ Dezimalbruch geteilt durch einen Dezimalbruch?? Hier kannst du ein ganz wichtiges Mathe-Rezept anwenden: Du führst das Problem auf ein bekanntes Problem zurück, das du schon lösen kannst. Verändere die Aufgabe so, dass du durch eine natürliche Zahl dividierst, sich aber das Ergebnis nicht ändert! Division von dezimalbrüchen übungen de. Das geht, indem du beide Zahlen mit einer Zehnerzahl multiplizierst, sodass die zweite Zahl (der Divisor) kein Komma mehr hat. Multipliziere so, dass bei der 0, 07 eine 7 rauskommt. Also beide Zahlen mal 100. Das ergibt: $$3, 5:7$$ Das kannst du schon. Dividiere, als wäre kein Komma da und überlege dann mit der Probe, wo das Komma im Ergebnis hin muss. $$3, 5:7=0, 5$$ Also gilt: $$0, 035:0, 07=0, 5$$ Keine Angst, weil du ja beide Zahlen (Dividend oder Divisor) mit der gleichen Zahl multipliziert hast, haben beide Aufgaben das gleiche Ergebnis.
Für den Fall, dass durch die Verschiebung das Komma am Anfang der Zahl steht, ergänzen wir eine Null vor dem Komma: $1, 5: 10 = \mathbf{0}, 15$. Beispiele: $13, 74$ $:10$ $1, 374$ $: 100$ $0, 1374$ $: 1\, 000$ $0, 01374$ $: 10\, 000$ $0, 001374$ Division durch eine natürliche Zahl Ist der Divisor eine natürliche Zahl, die keine Zehnerpotenz ist, dann können wir wie gewohnt schriftlich dividieren. Dabei müssen wir darauf achten, im Ergebnis ein Komma zu setzen, sobald wir das Komma im Dividenden erreichen. Dazu schauen wir uns ein Beispiel an: Hier siehst du, wie du den Quotienten $163, 73: 7$ aus dem Dezimalbruch $163, 73$ und der natürlichen Zahl $7$ berechnen kannst. Wir erhalten zunächst $23$ als Ergebnis von $163: 7$. Division von dezimalbrüchen übungen in pa. Nun setzen wir im Ergebnis das Komma, da wir am Komma des Dividenden angelangt sind, und führen die schriftliche Division mit den Nachkommastellen des Dividenden fort. So erhalten wir: $163, 73: 7 = 23, 39$. Wir können jetzt Dezimalbrüche durch natürliche Zahlen dividieren.
So dividierst du einen Dezimalbruch durch einen Dezimalbruch: Multipliziere beide Zahlen mit derselben Zehnerzahl, damit der Divisor (die 2. Zahl) eine natürliche Zahl wird. Dividiere "ganz normal". Wenn du beim Rechnen links das Komma überschreitest, setzt du im Ergebnis das Komma. Das Ergebnis der "neuen" Aufgabe ist das Ergebnis der Original-Aufgabe. Nicht vergessen: Der Trick mit der Zehnerzahl und dem gleichen Ergebnis geht nur beim Dividieren! Division von dezimalbrüchen übungen. Du multiplizierst einen Dezimalbruch mit einer Zehnerzahl, indem du das Komma um die Anzahl der Nullen nach rechts rückst. Manchmal musst du Nullen beim Dezimalbruch ergänzen. Wieso geht denn das??? Wenn du Dividend und Divisor mit der gleichen Zahl multiplizierst und dann dividierst, bleibt das Verhältnis gleich. So siehst du das besser: 4: 2 = 2 40: 20 = 2 8: 4 = 2 Schriftlich dividieren Wenn die Zahlen unhandlich werden, rechnest du schriftlich. $$0, 252:0, 06$$ Multipliziere so, dass bei 0, 06 dann 6 rauskommt. $$0, 252*100=25, 2$$ $$0, 06*100=6$$ Die neue Aufgabe: $$25, 2:6=$$ Also gilt: $$0, 252:0, 06 =4, 2$$ Du multiplizierst einen Dezimalbruch mit einer Zehnerzahl, indem du das Komma um die Anzahl der Nullen nach rechts rückst.
Inhalt Dezimalbrüche dividieren einfach erklärt – Mathematik Dezimalbrüche durch natürliche Zahlen dividieren – Beispiele Division durch eine Zehnerpotenz Division durch eine natürliche Zahl Division durch Dezimalbrüche Dezimalbrüche dividieren – Zusammenfassung Dezimalbrüche dividieren einfach erklärt – Mathematik Bei einer Division bezeichnen wir die Zahl, die wir teilen, als Dividend. Die Zahl, durch die geteilt wird, ist der Divisor. Das Ergebnis einer Division nennen wir Quotient. Aufgaben zum Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen - lernen mit Serlo!. Wir betrachten im Folgenden, wie du genau vorgehen kannst, um den Quotienten zu bestimmen, wenn der Dividend oder der Divisor ein Dezimalbruch ist. Dezimalbrüche durch natürliche Zahlen dividieren – Beispiele Zunächst betrachten wir den Fall, dass der Dividend ein Dezimalbruch und der Divisor eine natürliche Zahl ist. Dabei schauen wir uns zuerst folgenden Spezialfall an: Division durch eine Zehnerpotenz Ist der Divisor eine Zehnerpotenz größer als $1$, zum Beispiel $10$, $100$, $1\, 000$ usw., dann ergibt sich der Quotient, indem wir das Komma im Dividenden um so viele Stellen nach links verschieben, wie Nullen im Divisor stehen.
Noch ein Beispiel $$0, 0056:0, 7$$ Anstelle 0, 7 soll eine natürliche Zahl stehen. Multipliziere mit 10. $$0, 0056*10=0, 056$$ $$0, 7*10=7$$ $$0, 0056:0, 7=0, 008$$ Du kannst immer eine Probe machen mit der Umkehrrechnung. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager
VG aus Südhessen 07. 2010 09:29
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