Hat nichts mit Beziehungen zu tun, sondern kommt aus der Geometrie: Platonische Körper sind dreidimensionale Formen bzw. Vielecke (Polyeder), die sich aus lauter gleichmäßigen Flächen zusammensetzen und dadurch höchstmögliche Symmetrie haben. Der bekannteste platonische Körper ist der Würfel. Er hat sechs Seiten, die alle aus identischen Quadraten bestehen. Polyeder ecken berechnen online. Alle Flächen sind demnach gleich geformt und alle Kanten gleich lang. An allen Ecken stoßen gleich viele Kanten aufeinander, und auch alle Winkel, sowohl an den Ecken als auch an den Kanten, sind gleich. Diese Eigenschaften – alle Flächen, Ecken, Kanten und Winkel sind jeweils identisch – sorgen für maximale Symmetrie und zeichnen alle platonischen Körper aus. Alle diese Kriterien gleichzeitig zu finden, ist aber gar nicht so einfach, weshalb es überhaupt nur fünf verschiedene platonische Körper gibt. Die fünf platonischen Körper werden nach der Anzahl ihrer Flächen benannt und können sich aus gleichseitigen Dreiecken zusammen setzen (Tetraeder aus 4, Oktaeder aus 8, Ikosaeder aus 20 gleichseitigen Dreiecken), oder aus gleichseitigen Vierecken bzw. Quadraten (Würfel bzw. Hexaeder aus 6 gleichseitigen Vierecken), oder aus gleichseitigen Fünfecken (Dodekaeder aus 12 gleichseitigen Fünfecken).
Eine Polyederdefinition ist eine 3D-Festkörperform, die nur durch eine endliche Anzahl von flachflächigen geometrischen Figuren begrenzt ist, die ein festes Volumen umschließen. Das Wort Polyeder kommt vom altgriechischen πολύεδρον ( Polyeder), wobei "poly" viele und "eder" Fläche bedeutet. Dies sind die drei Teile eines Polyeders: Gesicht: die flachen Oberflächen, aus denen ein Polyeder besteht. Diese Flächen sind Polygone. Kante: Das Liniensegment, das von zwei flachen Oberflächen geteilt wird. Scheitelpunkt oder Ecke: Dies ist der Schnittpunkt der verschiedenen Kanten des Polyeders. 1750 schrieb Leonhard Euler seinen Satz für Polyeder. Der Satz gibt die Beziehung zwischen der Anzahl der Flächen, der Anzahl der Ecken (Eckpunkte) und der Anzahl der Kanten eines konvexen Polyeders an. Euler’scher Polyedersatz – Planare Graphen – Mathothek. Darüber hinaus drückt die berühmte Euler-Formel eine Konstante aus, die sich nicht in Rotationen, Translationen der Polyeder ändert. Er kommt zu dem Schluss, dass es nur fünf reguläre Körper geben kann, und stellt mehrere Beziehungen in der Aussage her.
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B. die Gleichung 1x+1y+1z= 4, die zweite Ebene ist 1x+0y+0z=2 usw. Die Ecken des Polyeders sind einfach die Schnittpunkte von je drei Ebenen. Nimm dir also je drei der 4 Ebenen und berechne ihren gemeinsamen Punkt. abakus 38 k
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