Fassen wir alle Informationen zusammen, erhalten wir: Die Funktion $f(x)= \textcolor{red}{5} \cdot (x \textcolor{green}{-1})^\textcolor{orange}{8} \textcolor{blue}{+7} $ ist $\textcolor{red}{nach\; oben\; geöffnet}$ $\textcolor{red}{um\; 5\; gestreckt}$ $\textcolor{orange}{bildet \; eine \; Parabel}$ $\textcolor{green}{um \;1 \;nach \;rechts \;verschoben}$ $\textcolor{blue}{um\; 7\; nach \;oben\; verschoben}$ Wir setzen also bei P 1 (1|7) unseren ersten Punkt, da wir wissen, dass der Graph eine verschobene Parabel ist, die dort ihren Scheitelpunkt hat. Der nächste Punkt wäre bei einer Streckung von $1$ bei P 2 (2|8). Potenzfunktionen übungen klasse 10 mit lösungen die. Da der Streckfaktor aber $5$ ist, muss der y-Wert um $5$ nach oben verschoben werden und somit liegt der zweite Punkt bei P 2 (2|12). Aus der Achsensymmetrie der Funktion x 8 folgt, dass der dritte Punkt bei P 3 (0|12) liegt. Nun haben wir drei Punkte, mit deren Hilfe wir den Graphen skizzieren können, siehe Abbildung oben. Der Graph der Funktion ist recht steil, was an dem relativ großen Exponenten $8$ liegt.
a. b. Weise nach, dass der Graph weder zur y-Achse noch zum Ursprung symmetrisch ist. 6 Entscheide, ob der Graph der Funktion f punktsymmetrisch bzgl. des Ursprungs oder achsensymmetrisch bzgl. der y-Achse ist oder ob keine Symmetrie vorliegt. Potenzfunktionen - Level 2 Fortgeschritten Blatt 1. 7 Untersuche die Funktionen auf Achsensymmetrie bezüglich der y-Achse bzw. Punktsymmetrie bezüglich des Ursprungs (Nullpunkt des Koordinatensystems): Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
Dokument mit 41 Aufgaben Aufgabe A1 (4 Teilaufgaben) Lösung A1 Gib für die nachfolgenden Funktionen sowohl die Definitionsmenge als auch die Wertemenge an. Beschreibe den Verlauf des Graphen. Potenzfunktionen übungen klasse 10 mit lösungen facebook. Aufgabe A2 (4 Teilaufgaben) Lösung A2 Berechne für den gegebenen Funktionswert den x -Wert. Aufgabe A3 (6 Teilaufgaben) Lösung A3 Bestimme die Gleichung der Potenzfunktion f(x)=a⋅x k, deren Schaubild durch die Punkte P und Q verläuft. Aufgabe A6 (4 Teilaufgaben) Lösung A6 Gib die Gleichung der Funktion an, die man erhält, wenn man das Schaubild von f um x 0 in x -Richtung und y 0 in y -Richtung verschiebt. Untersuche ihr Schaubild auf Symmetrie. a) f(x)=x 3 um x 0 =2 nach rechts und y 0 =-4 nach unten b) f(x)=x 4 um x 0 =-1 nach links und y 0 =2 nach oben c) f(x)=x -3 um x 0 =1 nach rechts und y 0 =3 nach oben d) f(x)=x -2 um x 0 =-4 nach links und y 0 =-3 nach unten Aufgabe A7 (12 Teilaufgaben) Lösung A7 a-e) Lösung A7 f-j) Lösung A7 k-l) Untersuche die folgenden Funktionen auf Punkt- und Achsensymmetrie und skizziere ihre Schaubilder.
Wertemenge: n gerade: keine negativen Zahlen n ungerade: alle reellen Zahlen Symmetrie: n gerade: Achsensymmetrie zur y-Achse n ungerade: Punktsymmetrie zum Ursprung Vorfaktor a Der Wert des Parameters a ist der Funktionswert an der Stelle x = 1. a>0: Streckung / Stauchung in y-Richtung a<0: zusätzliche Spiegelung an der x-Achse Gib die zugehörige Funktionsgleichung an Wenn von einem Punkt auf dem Schaubild nur die x-Koordinate bekannt ist, erhält man die y-Koordinate, indem man die x-Koordinate in den Funktionsterm einsetzt und den Wert des Funktionsterms berechnet. Potenzfunktionen übungen klasse 10 mit lösungen in youtube. Das Ergebnis ist die y-Koordinate. Wenn von einem Punkt auf dem Schaubild nur die y-Koordinate bekannt ist, erhält man die x-Koordinate, indem man den Funktionsterm gleich der y-Koordinate setzt und aus der entstehenden Gleichung x bestimmt. Das Ergebnis ist die x-Koordinate. Das erste Beispiel in folgendem Video zeigt, wie man die Funktionsgleichung einer Potenzfunktion durch zwei Punkte ermittelt, wenn einer der beiden Punkte die x-Koordinate 1 hat.
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