In diesem Kapitel schauen wir uns an, was der Kehrwert ist. Definition Kehrwert eines Bruchs Oft ist in diesem Fall auch von dem Kehrbruch die Rede. Beispiel 1 $$ \text{Der Kehrwert von} \frac{{\colorbox{yellow}{$2$}}}{{\colorbox{orange}{$3$}}} \text{ ist} \frac{{\colorbox{orange}{$3$}}}{{\colorbox{yellow}{$2$}}}. $$ Umgekehrt gilt natürlich: Beispiel 2 $$ \text{Der Kehrwert von} \frac{3}{2} \text{ ist} \frac{2}{3}. $$ Bislang haben wir uns nur mit dem Kehrwert von Brüchen beschäftigt. Jetzt stellt sich natürlich die Frage, ob auch ganze Zahlen einen Kehrwert besitzen. Die Antwort ist: Ja. Kehrwert ganzer Zahlen Ganze Zahlen lassen sich nämlich auch als Brüche schreiben, Beispiel 3 $$ 5 \text{ ist dasselbe wie} \frac{5}{1} $$ da die Division durch $1$ am Ergebnis nichts ändert. Deshalb gilt: Beispiel 4 $$ \text{Der Kehrwert von} \frac{{\colorbox{yellow}{$5$}}}{{\colorbox{orange}{$1$}}} \text{ ist} \frac{{\colorbox{orange}{$1$}}}{{\colorbox{yellow}{$5$}}}. $$ Beispiel 5 $$ \text{Der Kehrwert von} 2 \text{ ist} \frac{1}{2}.
PDF herunterladen Kehrwerte sind hilfreich bei allen Arten von algebraischen Gleichungen. Zum Beispiel, wenn man einen Bruch durch einen anderen teilt, dann multipliziert man den ersten mit dem Kehrwert des zweiten. Möglicherweise brauchst du auch Kehrwerte, wenn du Geraden-Gleichungen bestimmen willst. 1 Bestimme den Kehrwert eines Bruches, indem du ihn herum drehst. Die Definition von dem "Kehrwert" ist einfach. Um den Kehrwert einer beliebigen Zahl zu bestimmen, musst du nur "1: (die Zahl)" berechnen. Bei einem Bruch ist der Kehrwert einfach ein anderer Bruch, bei dem die Zahlen "herum gedreht" (invertiert) sind. [1] Zum Beispiel ist der Kehrwert von 3 / 4 gleich 4 / 3. 2 Schreibe den Kehrwert einer ganzen Zahl als Bruch. Noch einmal: Der Kehrwert einer Zahl ist immer 1: (die Zahl). Schreibe ihn bei einer ganzen Zahl als Bruch; es macht keinen Sinn, die Kommazahl zu berechnen. Zum Beispiel: Der Kehrwert von 2 ist 1: 2 = 1 / 2. Werbeanzeige 1 Gemischte Brüche. Gemischte Brüche bestehen zum Teil aus einer ganzen Zahl und zum Teil aus einem Bruch, wie zum Beispiel 2 4 / 5.
Reziprok einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (02:02) Was heißt es eigentlich, wenn zwei Zahlen zueinander reziprok sind? Reziprok sind zwei Zahlen, wenn sie miteinander multipliziert 1 ergeben. Das ist bei einer Zahl und ihrem Kehrwert der Fall. Zum Beispiel hast du die Zahl 3. Nun bildest du ihren Kehrwert. Dafür schreibst du die 3 zunächst als Bruch. Um den Kehrwert zu bilden, tauschst du nun Zähler und Nenner. Jetzt kennst du auch den Kehrwert von 3! Wenn du nun 3 und den Kehrwert (Experten sagen auch Reziproke) miteinander multiplizierst, erhältst du 1. Die beiden Zahlen sind also zueinander reziprok! Merke Zwei Zahlen sind zueinander reziprok, wenn ihre Multiplikation 1 ergibt. Den Kehrwert einer Zahl kannst du daher auch reziproken Wert nennen.
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