Anzeige Rechner für endliche Teilfolgen. Bei einer Teilfolge oder Subsequenz werden nach einer Teilungsvorschrift nur bestimmte Folgenglieder gebildet, andere entfernt. Die Teilungsvorschrift muss eine streng monoton steigende Folge natürlicher Zahlen sein. Als Laufvariable der Folge, die bei jedem Schritt gemäß der Teilungsvorschrift erhöht wird, wird j verwendet. Zahlenfolgen rechner online sa prevodom. Die Variable der Teilungsvorschrift ist k. Erlaubte Eingaben der Bildungsvorschrift sind wie bei der Folge, bei der Folge sind es + - * sowie die Potenz. Beispiel: j= 2*k-1 liefert für die Teilfolge alle ungeraden Zahlen als Eingabe, pow(j#2) quadriert diese Eingabewerte. Anzeige
Dieser Wert a 1 wird deshalb auch als Startwert bezeichnet. Er ist Teil der Bildungsvorschrift. Ändert sich der Startwert, verändert sich auch die Zahlenfolge. Auch hier soll das Beispiel aus der obigen Tabelle verwendet werden. Die Bildungsvorschrift a n+1 =a n +2; a 1 =3 ist rekursiv, denn: da a 1 =3 ist, gilt für a 2 =a 1 +2=5. Für a 3 gilt analog: a 3 =a 2 +2=7. Die folgende Tabelle stellt die ersten vier Zahlenfolgenglieder der beiden Beispielfolgen gegenüber. n a n =2n+1 a a 1 =3 7 4 9 In der nächsten Zeile kann ein beliebiges n eingeben werden (1 ≤ n ≤ 99) oder der Startwert der rekursiven Vorschrift (a 1 ∈Z) geändert werden. Teilfolge berechnen. n= a 1 = Wie man sieht, ändert sich mit dem Startwert auch die explizite Bildungsvorschrift. Der Zusammenhang ist leicht herauszufinden. Das Beispiel zeigt deutlich, dass die gleiche Zahlenfolge sowohl durch eine explizite als auch eine rekursive Bildungsvorschrift angegeben werden kann. Welche die günstigere oder einfachere Variante ist, hängt von der zu beschreibenden Folge ab.
Zur Bildung einer arithmetischen Folge geht man von einem gegebenen Start-Folgenglied aus, dem für jedes weitere Folgenglied ein konstanter Wert hinzu addiert wird. Die Differenz zweier benachbarte Folgenglieder ist somit stets konstant und stellt nach dem Start-Folgenglied die zweite erforderliche Eingabe zur Berechnung einer arithmetischen Folge dar. Das Start-Folgenglied trägt die Nummer 0, während die weiteren Folgenglieder die Nummern 1, 2, 3 usw. tragen. Der Rechner für arithmetische Folgen berechnet einen frei wählbaren Teilbereich der Folge, entsprechend der Angabe der Folgenglied-Nummern von-bis. Die Folge der natürlichen Zahlen 1, 2, 3, usw. stellt bereits ein sehr einfaches Beispiel einer arithmetischen Folge dar, denn die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder beträgt immer 1 und Start-Folgenglied ist ebenfalls 1. Zahlenreihen Rechner (weiß nicht wie ich rechne?) ? (Zahlenreihe). Ein weiteres Beispiel für eine arithmetische Folge ist 5, 8, 11, 14,... Das Start-Folgenglied ist hier 5 und die konstante Differenz der Folgenglieder beträgt 3.
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