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Lösungen Lösung Lösung anzeigen Da das rote Licht parallel den Doppelspalt trifft, kommen die Lichtwellen an beiden Spalten in Phase an. Und, weil die Wellen in Phase sind, gilt die Bedingung für destruktive Interferenz folgendermaßen: 1 \[ \Delta s ~=~ \left( m ~-~ \frac{1}{2} \right) \, \lambda \] Dabei ist \( \Delta s \) der Gangunterschied und \( m ~=~ 1, 2, 3... \) gibt die Ordnung der Minima an. Wir haben die Bedingung für destruktive und nicht konstruktive Interferenz genommen, weil in der Aufgabenstellung der Abstand zweier Minima gegeben ist. Minima sind ja die Stellen am Schirm, die dunkel sind. Die Lichtwellen haben sich an diesen Stellen ausgelöscht. Was den Spaltabstand angeht: Der ist unbekannt. Spaltabstand des Doppelspalts mittels Minima-Abstand berechnen - Aufgabe mit Lösung. Was Du aber über den durch das Angucken sagen kannst ist, dass er sehr klein ist... (Ich habs ausgerechnet, er IST klein *hust*). Der Abstand vom Spalt zum Schirm \( a ~=~ 3 \, \text{m} \) ist somit viel größer als der noch unbekannte Spaltabstand \( g \). Das heißt: Du darfst die folgende Näherung verwenden: 2 \[ \tan(\phi) ~\approx~ \sin(\phi) ~=~ \frac{x}{a} \] Die Position \( x \) am Schirm (von der Mitte aus gemessen) ist nur indirekt bekannt.
15\cdot10^{-3}\text{m} ~\cdot~ 0. 15\text{m}}{ 3\text{m} ~\cdot~ 15} ~=~ 5\cdot10^{-7} \, \text{m} \] Du musst also das Licht mit mindestens \( 500 \, \text{nm} \) Wellenlänge (rotes Licht) verwenden, um mindestens 15 Streifen auf einem \( 15 \, \text{cm} \) breiten Schirm (im Abstand \(3 \, \text{m} \) zum Doppelspalt) zu erzeugen.
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