Halbwertszeit $T_{1/2}$ Merke Hier klicken zum Ausklappen Die Halbwertszeit ist diejenige Zeit, nach der die Hälfte der Kerne des Ausgangsnuklid zerfallen ist. Mit Hilfe des Zerfallsgesetz es kann man die Halbwertszeit $T_{1/2}$ allein durch die Zerfallskonstante $\lambda$ darstellen. $N(T_{1/2})=\frac{N_0}{2} \quad \Rightarrow \quad N_0\cdot e^{-\lambda T_{1/2}}=\frac{N_0}{2}\quad \Rightarrow \quad e^{-\lambda T_{1/2}}=\frac{1}{2} $ Invertiert man nun die letzte Gleichung durch Bildung des Logarithmus, erhält man $-\lambda\cdot T_{1/2}=\ln{\frac{1}{2}}=\ln 1-\ln 2=-\ln 2$ $\Rightarrow T_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda}$ Merke Hier klicken zum Ausklappen Zwischen Halbwertszeit $T_{1/2}$ und Zerfallskonstante $\lambda$ eines bestimmten Nuklids besteht der Zusammenhang $T_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda}$ Video wird geladen... Falls das Video nach kurzer Zeit nicht angezeigt wird: Anleitung zur Videoanzeige Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Zerfallskonstante für Cäsium-137 Als Beispiel wollen wir die Zerfallskonstante für das radioaktive Cs-137 bestimmen.
Aufgrund der $\alpha$- und $\beta$-Zerfälle findet ja eine Umwandlung der Kern e des Ausgangsnuklids statt. Das bedeutet ja zunächst auf qualitativer Ebene, dass die Anzahl der Kerne des Ausgangsnuklids mit der Zeit abnimmt. Wir wollen nun diese radioaktiven Kernzerfälle mathematisch genauer beschreiben. Entscheidend ist dabei die Frage, wie viele Kerne eines Ausgangsnuklids nach einer Zeit $t$ übrig bleiben. Zum Zerfallsgesetz: Anzahl $N$ der Kerne eines Nukilds in Abhängigkeit von der Zeit $t$ Zerfalls gesetz Der radioaktive Zerfall ist ein stochastischer (zufallsbedingter) Prozess, weil man nicht vorhersagen kann, wann genau jeder einzelne Kern zerfällt. Für eine große Anzahl von Kernen lässt sich aber mit statistischen Mitteln ein Gesetz gewinnen, welches den radioaktiven Zerfall exakt beschreibt. Merke Hier klicken zum Ausklappen Ist $N_0$ die Anzahl der Kerne des Ausgangsnuklids, so beträgt die Anzahl der Kerne dieses Nuklids nach einer Zeit $t$ $N(t)=N_0\cdot e^{-\lambda t}$ $\lambda$ heißt dabei Zerfallskonstante des entsprechenden Nuklids.
Das bedeutet: Das Gesetz macht nur eine Aussage über die Gesamtheit der Atomkerne. Von den insgesamt vorhandenen instabilen Atomkernen wandelt sich in einer Halbwertszeit die Hälfte um. Welche der Atomkerne das sind, wird durch das Gesetz nicht erfasst. Es macht also keine Aussage über den einzelnen Atomkern, sondern nur über die Gesamtheit der Kerne. Im Unterschied dazu gibt ein dynamisches Gesetz an, wie sich ein einzelnes Objekt unter den gegebenen Bedingungen verhält. Wenn man z. B. die Kraft kennt, die auf einen Körper mit einer bestimmten Masse wirkt, dann kann man mithilfe des newtonschen Grundgesetzes eindeutig ermitteln, wie groß seine Beschleunigung ist.
Das ist der Anfangsbestand der Kerne. Wenn Kerne zerfallen, ändert sich also ihr Bestand mit der Zeit. Das kürzt du auch als Ṅ ab. Das ist die momentane Änderungsrate des Bestands pro Sekunde. Da die Anzahl der Kerne mit der Zeit abnimmt, ist Ṅ immer negativ. Um wie viel Prozent sich der Bestand in einer Sekunde ändert, kannst du durch die Zerfallskonstante feststellen. Sie hat das Kürzel λ und sagt dir, wie viel Prozent der Atomkerne deiner Probe in der nächsten Sekunde durchschnittlich zerfallen wird. λ hat die Einheit und hängt vom betrachteten "Stoff" ab (zum Beispiel Uran). Du hast eine Probe mit N 0 Atomkernen (= Anfangsbestand). Der Bestand N 0 ändert sich mit der Zeit exponentiell. Nun kannst du mit dem Anfangsbestand N 0, mit der verstrichenen Zeit t, dem Bestand nach der Zeit N t und der Zerfallskonstante λ den Zerfall berechnen. Du erhältst das Zerfallsgesetz: N t = N 0 • e λ • t Aktivität Die Aktivität A eines radioaktiven Präparates gibt die Anzahl der radioaktiven Zerfälle pro Sekunde an.
( Tau) unterscheidet sich von der Halbwertszeit nur um den konstanten Faktor: Damit ergibt sich für das Zerfallsgesetz auch folgende Form: Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Java-Animation des Zerfallsgesetzes
Die Einbauleuchten gibt es im Paulmann-Online-Shop bei für ca. 36 Euro, die Edelstahl-Abdeckungen sind ab etwa 18 Euro erhältlich. [ha] Fotos: Paulmann Tags: LED, Treppe, Sicherheit
Vielleicht hat hier jemand eine Empfehlung / Idee oder ist schon einmal auf eine passende Leuchte gestoßen? Vielen Dank und ein schönes WE! LG Claus Zuletzt geändert von; 29. 04. 2016, 09:25. MS Profi Dabei seit: 26. 08. 2015 Beiträge: 920 Danke! Genau, so etwas in der Art. Bei der ebay Variante habe ich nur schon gehört/gelesen, dass die Qualität sehr schlecht ist, und die von haben wir zum Testen (das sind die EVN-Leuchten). Die sind optisch/Qualitätsanmutung und vom Licht super, nur passen die ohne "herumgemurxe" nicht auf eine UP-Dose. Wandeinbauleuchten für den Außenbereich und Außentreppen | Lampenwelt.de. LoxBus Spammer Dabei seit: 25. 2015 Beiträge: 446 Wir kriegen die Belluno: Die passt in eine (tiefe) Standard-UP-Dose (rund) und kann direkt an 230v angeschlossen werden. Sind noch nicht eingebaut, aber nach ersten Tests kann ich sagen: verblüffend hell. Bei uns werden 6 Stk. je Treppe eingebaut, die werden reichen um die Treppe (schwarzer Granit) auszuleuchten. Allerdings stehen sie halt auch geringfügig vor... Und sie haben nicht gerade einen schmalen Rahmen, aber das ist halt Geschmacksache.
Übersicht LED Leuchten LED Innenleuchten Wandeinbauleuchten Zurück Vor Menge Stückpreis Grundpreis bis 9 3, 99 € * 3, 99 € * / 1 Stück ab 10 3, 75 € * 3, 75 € * / 1 Stück ab 25 3, 50 € * 3, 50 € * / 1 Stück Inhalt: 1 Stück inkl. MwSt. zzgl. Versandkosten Sofort versandfertig, Lieferzeit ca. 1-3 Werktage Bewerten Artikel-Nr. : 21904 Beschreibung / Technische Daten: - Typ: Wandeinbaudose Unterputz (passend für... mehr Produktinformationen "Wandeinbaudose Unterputzdose eckig 72x72 mm für Wandeinbauleuchte" Beschreibung / Technische Daten: - Typ: Wandeinbaudose Unterputz (passend für unsere Wandeinbauleuchten Art. 31000-31007) - Material: Kunststoff - Farbe: grau - Maße außen LxBxH [mm]: 74 x 74 x 70 - Maße innen LxBxH [mm]: 72 x 72 x 68 - die auf den Bildern abgebildete Leuchte ist nicht mit im Lieferumfang. Diese dient lediglich der Veranschaulichung Passend für folgende Wandeinbauleuchte: Art. 31000-31007 Hinweise zur Verwendung: - für die Kabeleinführung muss ein entsprechendes Loch in die Dose gebohrt werden - aufgrund der Tiefe der Dose würde hinter die Leuchte bei Bedarf ein kleiner Trafo Platz finden.