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Parabel 3 Grades verläuft durch den Ursprung und hat im WP W(4/3/yw) die tangente mit der Gleichung y=3x-4/3 Hey ich habe diese Gleichung jetzt 4 mal Gerechnet und komme nicht auf das Ergebnis! also die Lösung soll f(x)=9/4x^2(1-1/4x) ergeben aber darauf komme ich nicht Also das waren die Gleichung die ich aus den Inormationen rausbekommen habe f(4/3)=3x-4/3 f'(4/3)=3 f"(4/3)=0 f(0)=0 wenn jemand Lust hat ich bin Dankbar für jeden Tipp:) Community-Experte Mathematik, Mathe Da du nicht auf das richtige Ergebnis kommst, hier mal die Rechnung. f(x) = a * x ^ 3 + b * x ^ 2 + c * x + d Wegen f(0) = 0 ist d = 0, das kann man sofort erkennen und benutzen. Parabel 2 ordnung. Der Ansatz reduziert sich auf: f(x) = a * x ^ 3 + b * x ^ 2 + c * x f´(x) = 3 * a * x ^ 2 + 2 * b * x + c f´´(x) = 6 * a * x + 2 * b Gleichungssystem aufstellen: I. ) a * (4 / 3) ^ 3 + b * (4 / 3) ^ 2 + c * (4 / 3) = 8 / 3 II. ) 3 * a * (4 / 3) ^ 2 + 2 * b * (4 / 3) + c = 3 III. ) 6 * a * (4 / 3) + 2 * b = 0 Dieses Gleichungssystem lösen, das mach besser alleine.
1, 4k Aufrufe Habe ein Problem beim Lösen folgender Aufgabenstellung: Die Parabel hat im Ursprung ein Extremum und hat den Wendepunkt W(4 / -128/3). Wo liegt der Tiefpunkt von f? Würde mich über einen Lösungsweg freuen:-) Gefragt 23 Apr 2017 von 2 Antworten Hallo Marion, > Die Parabel hat im Ursprung ein Extremum und hat den Wendepunkt W(4 / -128/3). Wo liegt der Tiefpunkt von f? Parabel dritter Ordnung, kubische Parabel, kubisch | Mathe-Seite.de. Der Graph einer Parabel 3. Ordnung liegt symmetrisch zum Wendepunkt. Deshalb ist (0|0) der Hochpunkt, und der Tiefpunkt ist T( 2*4 | 2 * (-128/3)) = T(8 | -256/3)) Gruß Wolfgang Beantwortet -Wolfgang- 86 k 🚀 Allgemeine Funktion: f(x) =ax^3+bx^2+cx+d f'(x) = 3ax^2+2bx+c f''(x) = 6ax+2b Wir haben nun: Extremum im Ursprung. => f(0) = 0 f'(0) = 0 Wendepunkt W(4 / -128/3): f(4) = -128/3 f''(4) = 0 Jetzt einsetzen und auflösen. Marvin812 8, 7 k
In der Schule denkt sich so ein jeder, wenn du genau so viel Gleichungen wie Unbekannte hast, geht das auf ===> lineare Abhängigkeit ===> schlechte Konditionierung. Die Aufgabe, ein Polynom n-ten Grdes durch (n+1) Punkte zu legen, ist übrigens akademisch bestens abgesegnet. Der Eindeutigkeitsbeweis argumentiert, ein Polynom n-ten Grades kann keine (n+1) Nullstellen haben - frag mal deinen Lehrer. für die Lösung existiert eben Falls eine triviale geschlossene Darstellung ===> Lagrangepolynome. Kennt dein Lehrer bestimmt. Die haben bloß den Nachteil, dass du dich durch einen Wirrwarr von Klammern durchbeißen musst. Also rein amtlich wäre nichts dagegen zu sagen, dass du in diesem Fall 4 Unbekannte löst; wie du siehst, sinne ich auf Abhilfe. In ( 1. 1a) erkenne ich, dass D eine Nullstelle darstellt; weißt du, dass Nullstellen faktorisieren? Mir bleibt dann nur noch eine ( quadratische) Parabel zu berechnen - wenn. Ja wenn ich die " Inputdaten " A, B und C in ( 1. Parabel 4 ordnung. 2) alle durch ( x - 1) teile.
"Polynome" heißen auch "ganzrationale Funktionen" oder "Parabeln höherer Ordnung". Während man unter "Parabel" normalerweise eine quadratische Parabel versteht (y=ax²+bx+c) versteht man unter einer "Parabel dritten Grades" bzw. "Parabel dritter Ordnung" eine Funktion mit x hoch 3 (y=ax³+bx²+cx+d). Mit "Parabel vierter Ordnung" ist eine Funktion gemeint, in welcher x^4 als höchste Potenz auftaucht, usw. Anfangs, wenn diese Funktionen eingeführt werden, interessiert man sich hauptsächlich dafür, woher die Funktion kommt und wohin sie geht. Man lässt also x gegen plus und gegen minus Unendlich laufen und schaut ob die y-Werte nach plus oder minus Unendlich gehen. (Wenn man's mal kapiert hat isses ganz einfach). Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen: >>> [A. 27. Aufstellen Parabeln 3. Ordnung | Mathelounge. 01] Standardfunktionen