Mathematik > Zahlenlehre und Rechengesetze Inhaltsverzeichnis: Prozente sind eine andere Schreibweise für eine ganz bestimmte Gruppe von Brüchen. Die Prozent- und Bruchrechnung haben also viel gemeinsam. Schauen wir uns einmal an, wie wir unser Wissen über Brüche mit der Prozentrechnung verbinden und so einfach einen Bruch in Prozent oder Prozent in Bruch umwandeln können. Prozent bedeutet von 100 und wird durch dieses Zeichen $\%$ ausgedrückt. Prozente beschreiben also Brüche, deren Nenner den Wert $100$ haben. Wir können also folgenden Zusammenhang erkennen: $1 \%$ = einer von $100$ = $\frac{1}{100}$ $5 \%$ = fünf von $100$ = $\frac{5}{100}$ $35 \%$ = 35 von $100$ = $\frac{35}{100}$ $100 \%$ = 100 von $100$ = $\frac{100}{100}$ Einige dieser Brüche lassen sich durch Kürzen noch weiter vereinfachen. Beispiel Hier klicken zum Ausklappen $25 \%$ = 25 von $100$ = $\frac{25}{100}~=~\frac{1}{4}$ $50 \%$ = 50 von $100$ = $\frac{50}{100}~=~\frac{1}{2}$ $75 \%$ = 75 von $100$ = $\frac{75}{100}~=~\frac{3}{4}$ $100 \%$ = 100 von $100$ = $\frac{100}{100}~=~1$ Prozent in einen Bruch umwandeln Die Umwandlung von Prozent in einen Bruch haben wir zu Beginn des Textes schon gemacht.
direkt ins Video springen Graphik Prozentangabe Hier siehst du 22 gefärbte Kästchen. Daher schreibst du eine 22 in den Zähler. Anschließend zählst du, wie viele Kästchen die Abbildung insgesamt zeigt. Diese Zahl ist der Nenner deines Bruchs. Die Abbildung hat insgesamt 100 Kästchen. Dein Nenner lautet also 100. Diesen Bruch kannst du in Prozent umrechnen, indem du einfach den Zähler aufschreibst und das Prozentzeichen (%) dahinter schreibst. Spitze, nun kannst du Brüche in Prozent umrechnen! Prozent in Bruch im Video zur Stelle im Video springen (03:23) Doch wie kannst du Prozente in Brüche umrechnen? Dafür schreibst du zuerst die Prozentzahl über einen Bruchstrich. Dann schreibst du 100 in den Nenner. Um zum Beispiel 94% in einen Bruch umzurechnen, schreibst du die Zahl in den Zähler eines Bruchs. Dann schreibst du die 100 in den Nenner. Prozentwert berechnen Jetzt hast du schon Brüche in Prozentsätze umwandeln können, kennst daneben auch den Grundwert und bist auf der Suche nach dem Prozentwert.
Prozent-zu-Bruch-Konverter ► So konvertieren Sie Bruch in Prozent Um beispielsweise einen Dezimalbruch zu erhalten, wird 3/4 durch Multiplizieren des Zählers mit 25 und des Nenners mit 25 auf 75/100 erweitert: 3 = 3 × 25 75 × 100% = 75% 4 4 × 25 100 Eine andere Methode ist die lange Division von 3 geteilt durch 4.
Wichtige Inhalte in diesem Video Du fragst dich, wie du Brüche in Prozent umwandeln kannst? Dann bist du hier genau richtig! Wir erklären dir alles Wichtige, damit du Brüche in Prozent umrechnen kannst! Sieh dir auch unser Video zu Brüche in Prozent umrechnen an! Brüche, die auf 100stel erweiterbar/kürzbar sind im Video zur Stelle im Video springen (00:53) Einen Bruch kannst du in Prozent umwandeln, indem du ihn auf den Nenner 100 erweiterst oder kürzt. Danach übernimmst du den Zähler und schreibst dahinter ein Prozentzeichen (%). Beispiel Erweitern Du kannst den Nenner des Bruchs auf 100 erweitern, indem du Zähler und Nenner mit vier multiplizierst. Nun kannst du den Bruch in Prozent umrechnen, indem du den Zähler abliest und dahinter das Prozentzeichen schreibst. Beispiel Kürzen Um den Bruch in Prozent umzurechnen, versuchst du also zuerst, den Nenner so zu dividieren, dass du 100 erhältst. Das gelingt dir, wenn du durch 7 teilst. Genau so gehst du mit dem Zähler um: Auch ihn teilst du durch 7.
2. Bei diesem Ergebnis verrückst du das Komma um zwei Stellen nach rechts. 3. Hinter diese Zahl schreibst du jetzt noch das Prozentzeichen. Geschafft! Du hast den Bruch in Prozent umrechnen können. Das Ergebnis lautet 12, 5%. Klasse, Brüchen in Prozent umrechnen geht dir nun einfach von der Hand! Zahlen in Prozente umrechnen im Video zur Stelle im Video springen (02:07) Doch wie sieht es aus, wenn du eine ganze Zahl, zum Beispiel 8, in Prozent umrechnen willst? Damit du diese Zahl in Prozent umrechnen kannst, kannst du die Zahl als Bruch umschreiben. Und nun kannst du ganz einfach in Prozent umrechnen, indem du mit 100 erweiterst. Super! Du siehst, wenn du ganze Zahlen als Bruch umschreiben kannst, ist auch Zahlen in Prozent umrechnen gar nicht so schwer! Prozentangaben aus einer Graphik ablesen im Video zur Stelle im Video springen (02:42) Manchmal begegnen dir auch Darstellungen. Um daraus einen Bruch abzulesen, zählst du zunächst die farbigen Kästchen und schreibst sie in den Zähler.
$\frac{4}{20}~=~\frac{20}{100}~=~20~\%$ Wandel den Bruch $\frac{45}{500}$ in Prozent um. $\frac{45}{500}~=~\frac{9}{100}~=~9~\%$ Wandel den Bruch $\frac{8}{20}$ in Prozent um. $\frac{8}{20}~=~\frac{40}{100}~=~40~\%$ Wandel den Bruch $\frac{25}{50}$ in Prozent um. $\frac{25}{50}~=~\frac{50}{100}~=~50~\%$ Brüche, die nicht auf 100 erweiterbar sind Es kann Brüche geben, bei denen der Nenner nicht ohne Weiteres auf 100 erweitert werden kann. Dann kann die Regel, die du gerade kennengelernt hast, nicht angewendet werden und wir müssen anders verfahren. Nehmen wir uns den Bruch $\frac{2}{7}$ als Beispiel. Da der Nenner $7$ kein Teiler von 100 ist, können wir hier nicht erweitern. Stattdessen teilen wir den Zähler durch den Nenner, um auf die Prozentangebe zu kommen. $ 2: 7 = 0, 285714... $ $\approx 0, 29$ Die ersten beiden Nachkommastellen der Lösung ergeben den Zähler, den du brauchst. Als Nenner wird wieder die Zahl 100 genommen. Es ergibt sich folgender Bruch: $\frac{29}{100}$ und das sind $29$%.
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