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Online Rechner Der Rechner von Simplexy kann dir beim Lösen vieler Aufgaben helfen. Für manche Aufgaben gibt die der Rechner mit Rechenweg auch einen Lösungsweg. So kannst du deinen eignen Lösungsweg überprüfen. Permutation ohne Wiederholung Wir betrachten \(n\) unterscheidbare Objekte, die wir nebeneinander in einer Reihe mit \(n\) Plätzen aufstellen wollen. Für das aller erste Objekt gibt es \(n\) Platzierungsmöglichkeiten, wir können uns also frei entscheiden wo wir es hinstellen wollen. Für das zweite Objekt haben wir nur noch \((n-1)\) Platzierungsstellen. Denn das erste Objekt besetzt bereits ein Platz auf den wir das zweite Objekt nicht mehr stellen können. Für das dritte Objekt gibt es \(n-2\) freie Plätze... Wenn wir nur noch das letzte Objekt zu platzieren müssen, ist nur noch ein Platz frei. Mit Hilfe des Zählprinzips können wir die Anzahl an Permutationen folgendermaßen schreiben: \(n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdot... \cdot 1=n! \) Regel: Eine Permutation ohne Wiederholung ist eine Anordnung von Elementen einer Menge, dabei muss folgendes gelten: Die Elemente sind unterscheidbar.
--> es müssten unbegrenzt Begriffe möglich sein --> die Ausgabe der Kombinationen sollte in einer Excel-Datei erfolgen Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Stärke der einen Lösung, die Schwäche der anderen ist und umgekehrt. Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn sich einer der beiden Schöpfer der Makro-Codes auf meinen Beitrag hier im Forum melden würde! Vielen vielen Dank schon mal im Voraus! Gruß Mark Betrifft: AW: Permutation ohne Wiederholung auflisten Geschrieben am: 13. 2015 16:22:14 Edit zu Lösung 1: Diese stammt von Tino, nicht Toni! Sorry! Betrifft: Teste mal... von: Michael Geschrieben am: 13. 2015 18:11:45 Hi Mark, anbei eine verallgemeinerte Lösung aus meiner Schublade. Sie speichert als Datei und verwendet bis zu 9 Begriffe, das sind ja schon mal 360000 Zeilen; außerdem läßt es sich bei Bedarf leicht ändern, indem man die Zeile a = ("G1:O1") andert und statt "O1" als rechter Grenze meinetwegen "V1" einsetzt. Meine Herangehensweise ist etwas anders: a) hatte ich mir das "eigentliche" Programm bei Rosettacode heruntergeladen; das ist eine ganz gute Quelle für allgemeine Algorithmen in allen möglichen Programmiersprachen.
Allgemein Algebra Analysis Stochastik Lineare Algebra Rechner Übungen & Aufgaben Integralrechner Ableitungsrechner Gleichungen lösen Kurvendiskussion Polynomdivision Rechner mit Rechenweg Bei der Kombination ohne Wiederholung (auch Kombination ohne Zurücklegen) geht es darum, k Objekte aus einer Gesamtheit von n zu entnehmen, ohne das entnommene Objekt vor dem nächsten Zug wieder zurückzulegen. Lotto ist hierfür ein Beispiel. Aus einer Gesamtheit von 49 Kugeln werden sechs gezogen und die gezogene Kugel kommt nicht zurück in die Trommel. Die Reihenfolge der gezogenen Kugeln ist auch irrelevant. Definition Entnimmt man aus einer Gesamtheit von n Objekten k Objekte, so gibt die folgende Formel an, auf wie viele verschiedene Arten dieser Objekte gezogen werden können: Die Formel für Kombination ohne Wiederholung entspricht dem Binomialkoeffizienten. Beispiel mit Erklärung Ein bekannter Modedesigner will für seine neueste Kreation zwei verschiedene Stoffe miteinander kombinieren. Zur Auswahl hat er insgesamt vier Materialien: Leder, Seide, Baumwolle und Kaschmirwolle.
Beispiel 3: Wie viele Möglichkeiten haben wir um 8 verschiedenfarbige Kugeln in einem Kreis anzuordnen? n! = (8 - 1)! = 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 Möglichkeiten A: Es gibt 5 040 Möglichkeiten die verschiedenfarbigen Kugeln in einem Kreis anzuordnen.
In der Rangkorrelationsanalyse, einem speziellen Teil der Korrelationsanalyse, untersucht man, inwieweit eine bestimmte Permutation zufälligen Charakter besitzt. Beispiel: Ein Autohersteller hat von einem Subunternehmen zwei verschiedene Sendungen des gleichen Bauteils erhalten. Er möchte nun wissen, ob man die Hypothese annehmen sollte, dass die erste Lieferung hinsichtlich eines bestimmten Parameters wesentlich kleinere Messwerte aufweist als die zweite. Dazu werden der ersten Lieferung n und der zweiten m Bauteile "auf gut Glück" entnommen und jeweils der interessierende Parameter gemessen. In der Reihenfolge der durchgeführten Messungen erhält man die Werte x 1,..., x n, x ' 1,..., x ' m. Ordnet man die Messwerte der Größe nach, ergibt sich eine bestimmte Permutation, z. B. x 11, x 9, x 5, x ' 4,..., x 2, x ' 9, x ' 12. Wenn dies eine "Zufallspermutation" ist, so wäre dies ein Indiz dafür, dass sich die beiden Lieferungen hinsichtlich des untersuchten Parameters nicht wesentlich voneinander unterscheiden.