Von geometrischen Körpern wird neben anderen Größen auch oft der Oberflächeninhalt berechnet. Wenn du das Prinzip einmal verstanden hast, ist die Berechnung super leicht, vor allem beim Würfel! Oberflächeninhalt Würfel: Grundlagenwissen Viele Personen haben, wenn sie das Wort Würfel hören, sicherlich einen klassischen Spielwürfel im Kopf. Abbildung 1: Spielwürfel Der Würfel ist im mathematischen Sinn ein dreidimensionaler Körper, der über spezielle Eigenschaften verfügt. Der Würfel ist ein geometrischer Körper, dessen sechs Seitenflächen gleich große Quadrate sind. Höhe eines würfels berechnen zwischen frames geht. Angrenzende Flächen stehen aufeinander ist ein Würfel ein Quader, dessen Kanten alle gleich lang sind. Im Würfel werden die acht Eckpunkte klassischerweise von A bis H benannt. Die identische Kantenlänge aller zwölf Kanten des Würfels wird mit a bezeichnet. Abbildung 2: Schrägbild Würfel Die sechs Seitenflächen des Würfels sind also gleich groß, quadratisch und stehen aufeinander senkrecht. Dies ist wichtig für die Berechnung des Oberflächeninhaltes.
Aufgabe 3: Würfel Inkugel- und Umkugelradius berechnen Würfel mit einer Seitenkante von 3, 6 cm. Würfel Aufgaben mit Lösungen. a) Berechne den Radius der Inkugel b) Berechne den Radius der Umkugel Radius Inkugel: ri = a: 2 Radius Umkugel: ru = d: 2 a) Berechnung den Radius der Inkugel: Der Radius der Inkugel entspricht der halben Kantenlänge a. ri = a: 2 ri = 3, 6: 2 ri = 1, 8 cm Der Radius der Inkugel des Würfels beträgt 1, 8 cm. b) Berechnung der Radius der Umkugel: Der Radius der Umkugel entspricht der halben Raumdiagonale dR. ru = dR: 2 ru = a * √3: 2 ru = 3, 6 * √3: 2 ru = 3, 1 cm Der Radius der Umkugel des Würfels beträgt 3, 1 cm. Aufgabe 4: Würfel Oberfläche mit Verschnitt Würfel mit a = 8 dm 5 cm Berechne den Materialverbrauch mit 15% Verschnitt in dm². O = 6 * a * a (alternativ: O = 6 * a²) O = 6 * 8, 5 * 8, 5 O = 433, 5 dm² b) Berechnung des Materialverbrauchs mit Verschnitt 100% + 15% = 115%: 100% - 433, 5 dm² * 115% - x dm² x = 433, 5 * 115: 100 x = 498, 53 dm² A: Der Materialverbrauch mit Verschnitt beträgt 498, 53 dm².
Der Würfel ist im Prinzip ein Quader, bei dem alle Kanten gleich lang sind. Für das Volumen von einem Würfel brauchst du nur die Seitenlänge a. Beispiel: Würfel Volumen berechnen Schauen wir uns direkt ein Beispiel an! Gegeben ist für die Volumenberechnung ein Würfel mit Kantenlänge a = 5 m. Daraus kannst du mit der Formel das Volumen vom Würfel bestimmen. Formel aufstellen: Angaben einsetzen: V = 5 m · 5 m · 5 m Ergebnis berechnen: V = 125 m 3 So funktioniert das Volumen berechnen bei jedem Würfel. Volumen berechnen Quader im Video zur Stelle im Video springen (00:12) Die Volumenberechnung beim Quader ist ganz einfach, wenn du dir die Formel einprägst. Schauen wir uns gleich mal an einem Beispiel an, wie du den Rauminhalt berechnen kannst. Um das Volumen zu berechnen, ist ein Quader mit den Seitenlängen a = 8 cm, b = 5 cm und c = 3 cm gegeben. Höhe eines würfels berechnen excel. Wie rechnet man das Volumen aus? Die Volumenberechnung beim Quader erfolgt in drei Schritten und du benötigst dafür die Volumenformel. Beispiel: Quader Volumen berechnen V = 8 cm · 5 cm · 3 cm V = ( 8 · 5 · 3) cm 3 = 120 cm 3 Auf diese Art kannst du immer das Volumen eines Quaders berechnen.
Höhe des Würfels Lösung SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit Volumen: 63 Kubikmeter --> 63 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich Länge: 3 Meter --> 3 Meter Keine Konvertierung erforderlich Breite: 2 Meter --> 2 Meter Keine Konvertierung erforderlich SCHRITT 2: Formel auswerten SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit 10. 5 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich 4 Abmessungen des Würfels Taschenrechner Höhe des Würfels Formel Height = ( Volumen)/( Länge * Breite) h = ( V)/( L * b) Was ist ein Würfel? Ein Würfel ist eine symmetrische dreidimensionale Form, entweder massiv oder hohl, die aus sechs gleichen Quadraten besteht. Ein Würfel ist eine der einfachsten Formen im dreidimensionalen Raum. Volumen Quader und Würfel • Volumen Quader, Volumen Würfel · [mit Video]. Es hat alle Gesichter in einer quadratischen Form. Alle Flächen oder Seiten haben gleiche Abmessungen. Die ebenen Winkel des Würfels sind der rechte Winkel. Jedes der Gesichter trifft die anderen vier Gesichter.
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