Rekursives und Iteratives Berechnen der Fibonacci-Folge
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Java source code,
1 KB (1350 bytes)
Dateiinhalt
package Fibonacci;
public class FibLive {
public static void main(String[] args) {
// Berechnen der Fibonacci Folge auf verschiedenen Arten
int maxfib = 22;
// 1. Variante, rekursiv
("bonacci:");
for (int i = 1; i <= maxfib; i++) {
long x = fib1(i);
(" " + x);}
();
// 2. Variante, iterativ
long x = fib2(i);
();}
public static long fib1(int a) {
// Diese Funktion ist die direkte Umsetzung der rekursiven Definition - schnell zu implementieren. // Leider ist das in diesem Fall etwas ineffizient (exponentielle Komplexität)
if (a <= 2) {
return 1;} else {
long result = fib1(a - 1) + fib1(a - 2);
return result;}}
public static long fib2(int a) {
// Diese Version ist iterativ, und merkt sich die letzten beiden Fibonacci Zahlen,
// um Wiederholungen zu vermeiden (lineare Komplexität). Java Fibonacci Zahlen. // (Es sei aber angemerkt das man die Fibonacci Zahlen noch effizienter berechnen kann. ) long b1 = 1; // merkt sich fib(i)
long b2 = 1; // merkt sich fib(i+1)
for (int i = 1; i
How-To's Java-Howtos Rekursive Fibonacci-Sequenz in Java Erstellt: May-09, 2021 Fibonacci-Folge Rekursion Rekursive Fibonacci-Sequenz in Java Fibonacci-Folge Eine Folge, die durch Addition der letzten beiden Zahlen ab 0 und 1 gebildet wird. Wenn man das n-te Element finden will, wird die Zahl durch Addition der Terme (n-1) und (n-2) gefunden. wobei n größer als 0 sein muss. Rekursion Rekursion ist der Prozess, bei dem sich dieselbe definitive Funktion oder Prozedur mehrmals aufruft, bis sie auf eine Beendigungsbedingung stößt. Wenn wir keine Abschlussbedingung angeben, tritt die Methode in einen Endlosschleifenzustand ein. Beispiel: Fibonaccizahlen. Rekursive Fibonacci-Sequenz in Java In dem unten angegebenen Code ruft die Methode main() eine statische Funktion getFibonacciNumberAt() auf, die in der Klasse definiert ist. Die Funktion verwendet einen Parameter, der eine Zahl definiert, in der die Fibonacci-Zahl ausgewertet werden soll. Die Funktion verfügt über eine Primärprüfung, die 0 oder 1 zurückgibt, wenn die gewünschte Bedingung erfüllt ist. Eine nicht rekursive Methode wre wesentlich
schneller und wrde weniger Speicherplatz bentigen. Deutlich wird die
Problematik, wenn z. fib(1000) bestimmen wollte. ( vgl.
dazu auch die bungen)
Download:
FibonacciDemoUhr. java
Lassen wir die Fibonacci - Zahl fib(40) = 102334155 berechnen,
dauert es eine geraume Zeit, bis das Ergebnis erscheint. Java Tutorial (Deutsch): Beispiel For Schleife Fibonacci Zahlen - YouTube. Dies wundert uns
nicht, denn das mehrfache, i. P. berflssige Berechnen von
Zwischenergebnissen kostet Ressourcen und Zeit. Um die genaue Rechendauer,
sie hngt natrlich vom Rechner ab, bauen wir in unser DemoProgramm eine
Uhr ein. import
info1. *;
public class FibonacciDemoUhr{
StoppUhr uhr = new
StoppUhr();
( "Geben Sie ein Zahl
an: ");
int a =
();
arten();
int fib = fibonacci(a);
oppen();
( "fib(" +a+ ")
= " + fib);
( "Rechendauer: " +
uhr);}
private static int fibonacci( int
a){
Damit wir vernnftig die Rechenzeit messen knnen, darf der Rekursive
Aufruf nicht erst in der Ausgabe erfolgen, sonder vorher. Dann muss aber
das Ergebnis in einer Variablen gespeichert werden, im Quelltext ist dies
fib
vom Typ
int. Bevor fib(5) bestimmt werden kann, werden die
Aufrufe fib(4) und fib(3) abgearbeitet, wobei z. B. fib(3) erst wieder
fib(2) und fib(1) aufrufen, die aber jeweils 1 zurckgeben. Wir knnen uns
das Vorwrtsschreiten in einer Grafik vorstellen, wo bei wir bei f(6)
anfangen und den Pfeilen folgen. Die Regel dabei ist, folge den Pfeilen
wenn mglich nach unten und erst wenn kein Pfeil mehr nach unten zeigt,
nehme man die Alternative. Dabei beachte man, dass einem Pfeil nur einmal
gefolgt wird. Der erste Teil der Aufruffolge ist
also: fib(5) -> fib(4) -> fib(3) -> fib(2), liefert Wert 1. Zurck zu
fib(3) weiter auszuwerten fib(3) -> fib(1), liefert 1, zurck an fib(3),
fib(3) gibt an fib(4) den Wert 2. Nun kann fib(4) weitermachen, denn es
braucht noch fib(2), die 1 zurckliefert. Fibonacci folge java download. Nun kann fib(4) den Wert 3
an fib(5) liefern, fib(5) bentigt aber noch fib(3) usw. Deutlich wird: Es entsteht ein
komplexe Aufruffolge der Methode und es wird die Methode recht hufig mit
den gleichen Parametern aufgerufen, was die Effizienz des Algorithmus
schwer beeintrchtigt. Dann wird der Wert 1 oder 0 zurückgeliefert. Die Summe der 0er und 1er ergibt den finalen Rückgabewert der Methode: In unserem Fall ist das 5 - und das ist unsere gesuchte Fibonacci-Zahl. Grafisch sieht der Ablauf der rekursiven Methodenaufrufe bei getFibonacciNumberAt(5) so aus:
Iterative Alternative
Für die Berechnung kleiner Fibonacci-Zahlen ist der Java-Algorithmus von oben OK! Aber: Wenn wir versuchen, die 40., 50. oder gar 100. Fibonacci folge java free. Fibonacci-Zahl abzufragen, wird unser Programm enorm lange Zeit für die Ausführung benötigen oder auch abschmieren. Der Grund ist, dass der Aufrufbaum exponentiell anwächst. Zum Beispiel braucht die Ermittlung der 20. Fibonacci-Zahl (=6765) mit der Methode getFibonacciNumberAt(20) unglaubliche 21891(! ) Methodenaufrufe. Eine echte Performance-Katastrophe also. Wir sollten also eine komplett neue Methode entwickeln, um unseren Algorithmus auch bei etwas höheren Fibonaccis performant zu halten. Designen wir jetzt einen iterativen Algorithmus mit einer klassischen Schleife:
int x = getFibonacciNumberAtV3(5); // 8
public static int getFibonacciNumberAtV3(int n){
int last = 0;
int next = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int old_last = last;
last = next;
next = old_last + next;}
return next;}}
Die Methode getFibonacciNumberAtV3() wird mit dem Argument 5 ausgeführt und liefert die fünfte Fibonacci-Zahl, nämlich 8 zurück. 6. 8. 13 Fibonacci-Zahlen rekursiv
bestimmen
Fibonacci-Zahlen
Wir haben
gesehen, dass die Fibonacci-Zahlen folgende Gestalt haben
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... Wir haben weiter gesehen, dass ein
Folgenglied sich dadurch berechnet, dass man seine beiden Vorgnger
addiert. Damit dies funktioniert, muss man allerdings wissen, welche Werte
die beiden ersten Glieder haben. Die exakte Formulierung der
Fibonacci-Folge geschieht durch das folgende Bildungsgesetz:
fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2) mit
fib(1) = fib(2) = 1
Deutlich wird die rekursive Art der
Definition dieser Zahlenfolge. Diese Definition lsst sich nahezu eins zu
eins in einen Java-Quellcode bersetzen:
FibonacciDemo1. java
public static
long fib( int a){
if (a== 1 ||a== 2)
return 1;
else return fib(a- 1)+fib(a- 2);} Wir testen die Methode in
einem kleinen Demo-Programm:
import info1. *;
public class FibonacciDemo1{
public static void main(String[] args){
( "Geben Sie ein Zahl an: ");
int a = ();
( "fib(" +a+ ") = " + fibonacci(a));}
private static int fibonacci( int a){
if (a== 1 ||a== 2) return 1;
else return fibonacci(a- 1)+fibonacci(a- 2);}}
Schauen wir uns die Methode etwas
genauer an und fragen uns, was genau passiert denn eigentlich, wenn wir
fib(5) bestimmen lassen? Zur Navigation springen
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Nach der Freiwilligen Feuerwehr Wulfen sagen auch die Schützenvereine in Dorsten Osterfeuer fürs Jahr 2021 ab. Die Stadtverwaltung rät Bürgern, keinen Grünschnitt fürs Osterfeuer zu horten. Dorsten / 06. 02. 2021 / Lesedauer: 1 Minute
Archivfoto eines Osterfeuers vom Allgemeinen Bürgerschützenverein Hervest-Dorsten. Die Schützenvereine haben Osterfeuer für dieses Jahr abgesagt. © Archiv
Auch Schützenvereine in Dorsten werden dieses Jahr aufgrund der Corona-Pandemie und den damit verbundenen Einschränkungen keine Osterfeuer veranstalten. Zuletzt hatte bereits die Freiwillige Feuerwehr Wulfen ihr traditionelles Osterfeuer abgesagt. "Passt nicht in den Zeitgeist"
"Es passt meiner Meinung nach auch einfach nicht in den Zeitgeist aktuell", sagte Hendrik Schulze-Oechtering, Sprecher der Arbeitsgemeinschaft der Dorstener Schützenvereine. Schützenverein harvest dorsten beer. "Wir können unseren Schülern ja nicht sagen, dass sie nicht in den Präsenzunterricht, aber ums Osterfeuer springen dürfen. " Bilderserie Dorf-Hervest - Allgemeiner Bürgerschützenverein Dorsten Feldmark I und II e. V.
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Traditionell wird der Schützenverein Feldmark zur großen Parade zu Ehren des scheidenden Königspaares eingeladen. Unser Schützenbruder und Vorstandsmitglied Björn Reckwardt hat das Feldmärker Bataillon zum Biwak am 09. 06. Vereins Chronik - Allgemeiner Bürgerschützenverein Hervest Dorsten 1913 e.V.. auf seinem Anwesen an der Wrangelstraße beherbergt und mit kühlen Getränken und leckerer Bratwurst vom Grill versorgt. Bilderserie Dorf-Herverst 2019
AdminSchuetzenverein 2019-07-07T08:12:10+00:00 Aktuelle Veranstaltungen aus Dorsten und Umgebung. Veranstaltungen können aufgrund der Corona-Pandemie spontan abgesagt werden. Bitte informieren Sie sich vorab beim Veranstalter, ob das Event auch wirklich stattfindet. Bitte beachten Sie im Rahmen der Veranstaltungen die aktuellen Hygiene- und Gesundheitsbestimmungen. August 2022
Das Schützenfest Hervest findet vom 13. bis 14. August statt. Nähere Informationen folgen bald! Schützenverein Dorf-Hervest e.V.. Heute
Quellen sind die jeweiligen Ersteller der öffentlichen Veranstaltung auf Facebook. Wir übernehmen keine Haftung für die Richtigkeit der Angaben. Bitte prüfen Sie immer die aktuellen Daten zu den jeweiligen Veranstaltungen beim Veranstalter. Sie möchten eine Veranstaltung eintragen oder entfernen lassen? Schreiben Sie uns eine E-Mail an info[at] oder melden Sie sich unter der 02362 9666463 direkt bei uns im Büro. Aktuelles AdminSchuetzenverein 2019-11-04T14:58:39+00:00
Kordelschiessen und Ausscheidungsschiessen Scheibenkönig 2022
Das Schützenfest in der Feldmark findet am Wochenende nach Pfingsten (10. -12. 6. ) statt. Die Planungen dafür laufen auf Hochtouren. Im Rahmen der Vorbereitungen werden alle Mitglieder aufgerufen am traditionellen Kordelschiessen und Ausscheidungsschiessen für den Scheibenkönig 2022 im Schützenheim Feldmark I und II
(Wilhelm Norres Str. 7, 46282 Dorsten) teilzunehmen. Die Termine sind: Montag 16. Schützenverein harvest dorsten table. 5, Donnerstag 19. 5. und Montag 23. jeweils von 18:30-22:00Uhr und am Samstag den 21. 05. von 10:00-13:00 Uhr #SchützenfestFeldmark2022 #Scheibenkönig2022
Feldmärker Schützen laden Senioren zum Kaffeetrinken ein – der Auftakt zum Schützenfest Eine schöne Tradition des Schützenvereins Feldmark 1 & 2 bildet, am 22. Mai um 15Uhr Sonntagnachmittag, der Seniorenkaffee im großen Saal des Schützenheims an der Wilhelm-Norres-Str. 7 als Auftakt zum diesjährigen 42. Traditionsschützenfest das am 09.
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[16] Das ist wenig berraschend: Um f(n) zu berechnen sind die Aufrufe fr f(n − 1) ntig, dazu die Aufrufe fr f(n − 2), insgesamt also die Summe der Aufrufanzahlen, zuzglich eines Aufrufs fr f(n) selbst. Unter der Annahme, dass jeder Aufruf ungefhr gleich lang dauert, ist die Laufzeit proportional zur Anzahl der Aufrufe. $ java FibonacciInstrumented 50 fib(1) = 1, millis = 9, calls = 1 fib(2) = 1, millis = 0, calls = 1 fib(3) = 2, millis = 0, calls = 3 fib(4) = 3, millis = 0, calls = 5 fib(5) = 5, millis = 0, calls = 9 … fib(45) = 1134903170, millis = 31899, calls = 2269806339 fib(46) = 1836311903, millis = 52024, calls = 3672623805 fib(47) = 2971215073, millis = 83607, calls = 5942430145 fib(48) = 4807526976, millis = 136478, calls = 9615053951 fib(49) = 7778742049, millis = 221464, calls = 15557484097
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Schützenverein Harvest Dorsten Hotel
Übergriffe sexueller, psychischer oder anderer Gewalt auf Kinder und Jugendliche sind ein sehr schwieriges und komplexes Thema. Sie kommen in allen gesellschaftlichen Bereichen vor und machen auch vor dem organisierten Sport nicht Halt. Wir als Verein stehen in einer besonderen Verantwortung, die uns anvertrauten Kinder und Jugendlichen wirksam vor Gefahren zu schützen. Wir sind uns dieser Verantwortung bewusst und haben Maßnahmen für einen umfassenden Schutz der uns anvertrauten Kinder und Jugendlichen ergriffen. Hierzu zählen u. Schützenverein harvest dorsten hotel. a. die Benennung eines unserer Vorstandsmitglieder als Beauftragte für den Kinder- und Jugendschutz. Wir garantieren, dass wir hinsehen und nicht wegsehen und allen Verdachtsmomenten vorbehaltlos nachgehen werden. Im Verdachtsfall oder bei Fragen wenden Sie sich bitte an unseren Jugendwart Deniz Anar, Er wird das Thema mit Ihnen vertrauensvoll besprechen.