Grüße 11. 2014, 19:14 Leopold Das kann man ganz schlecht lesen. Bitte verwende künftig den Formeleditor. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Stimmt das alles? 12. 2014, 00:54 Danke für den Tipp Leopold. Alle Gleichungen sind richtig aber was ich daneben geschrieben habe sind die Lösungen der Aufgaben. Verhalten der Funktionswerte f für x -> +/- unendlich und x nahe 0 | Mathelounge. Aber wie es zu diesen Antworten kamen, es ist was ich nicht weiß. Danke im Voraus für die Unterstützung 12. 2014, 09:05 Zu untersuchen jeweils für und für. Zur Lösung der Aufgabe solltest du etwas über das Gewicht von exponentiellem und polynomialem Wachstum wissen in den Fällen, wo ein unbestimmter Ausdruck oder entsteht. 12. 2014, 20:11 Verhalten der Funktionswerte für Danke Leopold, aber was meinst du mit Gewicht von exponentiellem und polynomialem Wachstum? Wie kann man den Formeleditor richtig benutzen? ich sehe was ich mit dem Formeleditor im Vorschau schreibe aber dies steht in der E-Mail nicht. Danke im Voraus für deine Antwort Total Durcheinander
Graph der Funktion f mit den senkrechten Asymptoten x=-1 und x=3
Anmerkungen: Der obige Satz gibt eine Bedingung für die Monotonie einer Funktion an, die notwendig und hinreichend ist. Wenn man im ersten Teil des Beweises f '(x) > 0 voraussetzt, so folgt stets f ( x 2) > f ( x 1). Der Beweis gilt also auch für strenge Monotonie. Der zweite Beweisteil ist hingegen für strenge Monotonie nicht allgemeingültig: Wenn eine Funktion f streng monoton wachsend ist, dann müsste stets f '(x) > 0 gelten. Ein Gegenbeispiel dazu stellt die Funktion f ( x) = x 3 dar, die zwar streng monoton wachsend ist, für die aber f '(0) = 0 gilt. Das Verhalten der Funktionswerte von f für x→+- unendlich und x nahe Null. | Mathelounge. Obiger Satz ist für strenge Monotonie folglich nur hinreichend.
Wenn du weiter von 1 weg bist, ist 1/(x-1) relativ klein und trägt kaum zum Funktionswert bei. Dann verhält sich die Funktion wie f(x) = x (blaue Gerade) Das ist keine Funktion. Das ist eine Gleichung.
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