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Bei der Größe Länge wäre dieses ihre eindimensionale Linearität. Zur Bestimmung von Längen lassen sich zwei Verfahren unterscheiden. Zum einen das Vergleichen qualitativer Art und zum anderen das quantitative Vergleichen eines Objekts mit einer bekannten Maßeinheit, welches demzufolge als Messen bezeichnet wird. Beide Verfahren erfassen die eindimensionale Linearität von Längen und basieren auf das In-Beziehung-Setzen von Objekten. [10] Die qualitative Bestimmung von Längen lässt sich auf die Sichtweise von Kirsch zurückführen. Größen im Mathematikunterricht - Unterrichtsmaterial zum Download. Hier ist kein Wissen über Zahlen erforderlich, denn man gelangt durch Abstraktion von Repräsentanten zur Größe "Länge". Jede Größenart ist folglich als Eigenschaft von Repräsentanten zu sehen. Diese werden direkt mit Hilfe einer Äquivalenzrelation und einer Ordnungsrelation verglichen. Als typische Längenrepräsentanten gelten zum Beispiel Stifte, Stäbe oder Tische. Bei Letzterem muss beachtet werden, welche Länge (Höhe, Breite, Tiefe, etc. ) gefragt ist. [11] Ordnet und vergleicht man schließlich diese Repräsentanten, treten verschiedene Relationen zwischen ihnen auf: - Äquivalenzrelation: Durch diese können die Repräsentanten der Größen in Klassen eingeteilt werden.
Vielmehr bleibt die stete Nutzung aller drei Repräsentationsebenen über alle Klassenstufen (und darüber hinaus im Erwachsenenalter) hinweg wichtig für das Erlernen. Gezielte und bewusste Wechsel zwischen den Ebenen ermöglichen ein verstehendes Lernen und verstandenes Können, das auf unterschiedliche Situationen angewandt werden kann. Enaktiv: Handeln am konkreten Objekt Wichtig ist es, sich vorab mit Blick auf die mathematischen Lernziele konkret die möglichen (Material-)Handlungen der Schülerinnen und Schüler zu überlegen. Welche Erfahrungen werden – mit Blick auf den stimmigen Übergang zu anderen Darstellungsebenen – gemacht? Solche sogenannten Aneignungshandlungen (vgl. Green im mathematikunterricht der grundschule von. Prediger 2013) kann man für Begriffe, für inhaltliche Vorstellungen, für mathematische Zusammenhänge (Sätze) und für Verfahren (Algorithmen) formulieren. Nehmen wir als Beispiel einen Kreis: Es macht einen Unterschied, ob ich einen Kreis erzeuge, indem ich den Umriss eines (runden) Tellers umfahre, einen Zirkel benutze oder Faden und Stift.
[2] Vgl. ebd., S. 23f. [3] Vgl. ebd. [4] Vgl. Nührenbörger, M. : Denk- und Lernwege von Kindern beim Messen von Längen. Theoretische Grundlegung und Fallstudien kindlicher Längenkonzepte im Laufe des 2. Schuljahres. Texte zur mathematischen Forschung und Lehre 17. Hildesheim: Franzbecker 2002, S. 1f. [5] Vgl., 20. 02. 2013. [6] Vgl., 20. 2013. [7] Vgl. Kirsch, A. : Elementare Zahlen- und Größenbereiche. Eine didaktische orientierte Begründung der Zahlen und ihre Anwendung. Göttingen: Vandenhouk & Ruprecht 1970, vgl. auch: Nührenbörger 2002, S. 12. [8] Vgl. Kirsch 1970, S. 43, vgl. 13. [9] Vgl. Kerncurriculum 2006, S. 23. [10] Vgl. Nührenbörger 2002, S. 46. [11] Vgl. 12. [12] Vgl. ebd. Größen im mathematikunterricht der grundschule an den. [13] Vgl. 18f. [14] Vgl. 14.
Kann er sie anwenden, so hat er den Symbolgehalt erfasst. Ein nicht-numerisches Beispiel ist das Symbol für den rechten Winkel. Oder vielleicht auch ein Baumdiagramm (vgl. Lambert, 2015). Zur Diskussion Wie ist es mit den bekannten figurierten Zahlen, z. den Dreieckszahlen, deren Punkte-/Kreise-Darstellungen üblicherweise der ikonischen Ebene zugeordnet werden: Macht es für die Darstellungsebene einen Unterschied, ob ich Punkte zeichne oder ob ich Plättchen als Muster lege? Mit den zunehmenden digitalen Möglichkeiten wird auch ein Handeln am Rechner oder noch unmittelbarer mit dem Finger am Tablet oder am interaktiven Whiteboard möglich. Ist das Verschieben eines Funktionsgraphen mithilfe eines Schiebereglers oder mit dem Finger auch eine enaktive Handlung? Ist das Zerlegen und Zusammensetzen von Flächen am Rechner (mit Programmen wie z. sketchometry, Cinderella, oder GeoGebra) auch enaktiv? Oder erst dann, wenn ich es z. Green im mathematikunterricht der grundschule de. mit Papier mache? Verwandte Inhalte Erprobte Modelle zum Einsatz vom Material im Mathematikunterricht finden Sie hier: Begriffe bilden Mathe real – mit Material Literatur Andreas Büchter, Reinhold Haug (2013): Lernen mit Material - Anker setzen beim Aufbau mathematischer Grundvorstellungen.