Zur Lösung dieser Aufgabe bedienen wir uns zunächst eines vorgegebenen Schemas der Festigkeitslehre: Wir starten in diesem Schema und ermitteln als erstes die äußeren Belastungen. Dabei ist das Moment an der Einspannstelle und die Querkraft an der Einspannstelle. Um die Auflagerlasten zu berechnen, stellen wir die Gleichgewichtsbedingungen auf: entfällt, da es keine Kräfte in x-Richtung gibt Momentegleichgewicht: Daraus erhalten wir die Lagerreaktionen: Die Verläufe der Auflagerlasten sehen wie folgt aus: So haben wir schon das maximale Biegemoment gefunden. Es beträgt Dieses maximale Biegemoment benötigen wir, um die maximalen im Bauteil wirksamen Biegespannungen zu berechnen. Biegespannung Es gilt für die Spannung: Dabei ist das Wölbwiderstandsmoment gegen Biegung (Biegewiderstandsmoment). Dieses ergibt sich aus dem Quotienten von Flächenträgheitsmoment und den Randfaserabständen. Es ist damit eine Größe, die abhängig von Form und Abmessung des Bauteils ist. Tragfähigkeitstabellen zur Vordimensionierung - Fachvereinigung Deutscher Betonfertigteilbau. Wie schon aus dem Schema ersichtlich lässt sich aus diesen Informationen die auftretende Spannung ermitteln.
Wir formen um: Laut der Tabelle oben hat der I 80 -Träger nur einen -Wert von (dort). Das bedeutet, dass dieser Träger zwar nicht versagen, sich aber um mehr als 25mm absenken würde. Wir müssen daher hinsichtlich der Formsteifigkeit auf den I 100 -Träger mit zurückgreifen. Dieser erfüllt die Stabilitätsfrage natürlich noch besser als der I 80 -Träger und senkt sich zusätzlich nicht um mehr als 25mm ab. Laut Aufgabenstellung können wir die Wölbbehinderung an der Einspannstelle vernachlässigen. Dies bedeutet, dass wir es hier mit einer reinen nantschen Torsion zu tun haben. Die Einflüsse der Wölbkrafttorsion (zusätzliche Normalspannungen durch Wölbbehinderung) müssen nicht beachtet werden. 01 – Dimensionierung eines Trägers unter statischer Beanspruchung – Mathematical Engineering – LRT. Skizze des Problems: Da wir sowohl Spannungen durch das Torsionsmoment erzeugen, als auch durch die angreifende Querkraft, benötigen wir eine Vergleichsspannung, die die Spannung aus der letzten Aufgabe ersetzen kann. Zur Ermittlung der Vergleichsspannung dienen die sogenannten Vergleichsspannungshypothesen.
Lies mal den Beitrag #6 genau durch:rolleyes:. #15 Habe ich getan und gerade darum begreife ich es nicht: Breite / Höhe cm² Breite in cm und dann Höhe in cm, ok, das würde ich begreifen den Querschnitt als Breite x Höhe dann in cm² anzugeben würde ich auch noch begreifen, als Beispiel 10 cm x 20 cm ergibt 200 cm² aber Breite geteilt durch Höhe mit einem Ergebnis in cm² begreife ich nicht #16 Hast du das verstanden:... mindestens 8/16cm2 (die Breite steht zuerst, dann folgt die Höhe)...? Das "/" steht nicht für "geteilt", sondern ist ein einfaches Trennzeichen. Diese Art der Querschnittsbezeichnung ist Standard im Holzbau usw. Wenn es dir aber besser gefällt, kannst du "/" durch "x" (gleich malnehmen) ersetzen. #17 @Balsa Ich habe 12x24 nicht als Maß für dich angegeben, sondern nur ne Geschichte schreiben, wie Subjektiv "ausreichend" dimensioniert wahrgenommen wird. Statik für Holzträger. Lies dir meinen Beitrag nochmal durch und du wirst verstehen, welche Hilfeststellung du erfragtest und ich dir schicken wollte #18 Hast du das verstanden:?
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