5, 6k Aufrufe Kann mir bitte jemand helfen diese Aufgaben zu verstehen? Berechnen Sie U4 und O4 sowie U8 und O8 für die angegebene Funktion f über den Intervall I. a. ) f(x) = x + 1, I = [ 0; 1] b. ) f(x) = x^4, I = [ 0; 2] Ich weiß wirklich nicht, wie ich anfangen soll... EDIT(2018): Kopie aus Kommentar: U = Untersumme, O = Obersumme Gefragt 13 Sep 2016 von 1 Antwort 1. 25 = 5/4 1. 5= 3/2 1. 75 = 7/4 A genau ausrechnen als Quadrat + Dreieck (halbes Quadrat) ~plot~ x+1;x=0;x=1;[[-1|5|-1|3]];1 ~plot~ Somit A = 1 + 1/2 = 1. 5 Was heißt das? 1. 75 = 7/4 Und das was ich geschrieben habe, kann ich Stehen lassen? Und was soll ich noch hinzufügen... wurde mir nämlich nicht ganz klar Du musst korrigieren. Berechnen Sie U4 und O4 sowie U8 und O8 für die Funktion f über dem Intervall 1 | Mathelounge. Mein Vorschlag: U4 = 1/4 ((1+0) + (1 + 1/4) + (1+2/4) + (1 + 3/4)) = 1/4 ( 4 + 6/4) = 1/4 (4 + 3/2) = 1/4 ( 5. 5) = 1. 375 O4 = 1/4 ( (1 + 1/4) + (1+2/4) + (1 + 3/4) + (1+4/4)) = 1/4 ( 4 + 10/4) = 1/4 (4 + 5/2) = 1/4 ( 6. 625 Ähnliche Fragen Gefragt 23 Sep 2021 von Celia Gefragt 10 Sep 2019 von Jou Gefragt 13 Sep 2017 von Gast Gefragt 12 Jan 2021 von Esraa
Das erste ist die Ober- das zweite die Untersumme. Im Intervall [1;2] hast Du entweder die Fläche 1*1=1 oder 1*0=0. Wenn Du die Flächen der beiden Untersummen und der beiden Obersummen addierst, bekommst Du als Wert für die Untersumme 1+0=1 FE heraus, als Wert für die Obersumme 2+1=3 FE. Die Wahrheit liegt dazwischen, in diesem Fall bei 2 FE. Allerdings ist der wirkliche Wert nicht immer so glatt zu ermitteln, vor allem, wenn Du es mit Flächen unter Kurven zu tun hast. In diesem Fall mußt Du Dich der Fläche so annähern, daß Du die x-Abschnitte immer kleiner werden läßt, bis sie fast bei Null sind. Dadurch bekommst Du unzählige sehr schmale Rechtecke, deren Summe die Fläche unter der Kurve sehr genau widerspiegelt. Als Grenzwert wirst Du ein Integral bekommen, mit dessen Hilfe Du die Fläche bestimmen kannst. Deine Funktion f(x)=2-x hätte die Stammfunktion F(x)=2x-0, 5x². Berechnen sie u4 und o4 sowie u8 und o8 video. Um die Fläche im Intervall [0;2] zu bestimmen, würdest Du zunächst die 2 in die Stammfunktion einsetzen: F(2)=4-2=2, anschließend die 0: F(0)=0-0=0.
75²)= 7 > Warum die 0. 25 gewählt wurden ist mir klar, weil das > Intervall von 0-1 geht und wir es in vier gleich große > Abschnitte einteilen, doch der Rest ist mir schleierhaft.. Nun, bei der Untersumme, beschreibst Du unterhalb der Funktion Rechtecke ein. Korrekterweise muss hier stehen: Berechnung Ober-/Untersumme: Mitteilung Dankeschön:) Wäre es möglich, dass Sie mir noch erklären wie genau ich die Untersumme auch bei anderen Funktionen herausfinde? F(x)= 2-x Unter und Obersumme berechnen? (Mathe, Intervall). Bzw die Obersumme zu dieser Aufgabe fehlt mir dazu jeglicher Ansatz.. Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Datum: 19:47 Sa 13. 08. 2011 Autor: schachuzipus Hallo nochmal, > Dankeschön:) > Wäre es möglich, dass Sie mir noch erklären wie genau > ich die Untersumme auch bei anderen Funktionen > herausfinde? Das geht ganz genauso wie bei der ersten, schaue dir mal meine andere Antwort an... > Bzw die Obersumme zu dieser Aufgabe fehlt > mir dazu jeglicher Ansatz.. Für die Obersummen brauchst du andere Höhen, jeweils die Funktionswerte an den Stellen, wo die rechte Rechteckseite liegt.
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