Sie zieht 4 Kugeln ohne Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie ihren Namen zieht? (Also A N N A in der Reihenfolge) e) Anna hat eine Urne mit 6 Kugeln, die mit den Buchstaben "A", "B", "E", "N", "R" und "T" beschriftet sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das "E" dabei ist? f) Anna hat eine Urne mit 6 Kugeln, die mit den Buchstaben "A", "B", "E", "N", "R" und "T" beschriftet sind. Wie berechnet man Wahrscheinlichkeiten mit und ohne zurücklegen? (Schule, Mathe, Mathematik). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie ihren Namen zieht? Eine Erklärung was wieso wo hingehört wäre hilfreich, Danke schonmal
Mathematik 9. ‐ 8. Klasse Bei einem Urnenmodell mit N Kugeln in der Urne der Fall, dass eine einmal gezogene Kugeln nicht mehr in die Urne zurückgelegt wird, sondern "draußen" bleibt. Dadurch ändert sich mit jedem Ziehen die Wahrscheinlichkeit, mit der eine bestimmte Kugelsorte gezogen wird. Außerdem kann man in diesem Fall (logischerweise) höchstens N -mal ziehen (Zahl der Ziehungen \(k \le N\)). Beispiel: Eine Bonbontüte enthält 4 blaue, 3 rote und 2 gelbe Bonbons. Wenn ich ein beliebiges Bonbon herausnehme und esse, betragen die Wahrscheinlichkeiten beim ersten Ziehen P ("blau") = 4/9, P ("rot") = 3/9 und P ("gelb") = 2/9. Bei der zweiten Ziehung gibt es nur noch acht Bonbons und die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten hängen davon ab, welche Farbe das erste "gezogene" Bonbon hatte. Esse ich z. B. zuerst zwei gelbe Bonbons, ist P ("gelb") beim zweiten Ziehen nur noch 1/8 und ab dem dritten Ziehen gleich 0. Wahrscheinlichkeit ohne zurücklegen berechnen siggraph 2019. Mithilfe der Kombinatorik kann man ausrechnen, wie viele Fälle es insgesamt gibt.
Das Fazit Mithilfe eines Baumdiagrammes und den Pfadregeln ist es nicht schwer, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, wenn keine Kugeln in die Urne zurückgelegt werden. Wichtig ist, dass Sie bedenken, nach jedem Zug die entsprechende Kugel von der Gesamtmenge, die sich nach dem Zug noch in der Urne befindet, abzuziehen.
P(Z = 4) = P(rrrr) = 4/8 * 3/7 * 2/6 * 1/5 = 1/70 P(Z = 6) = P(ggrrrr, grgrrr, grrgrr, grrrgr, rggrrr, rgrgrr, rgrrgr, rrggrr, rrgrgr, rrrggr) = 4/8 * 3/7 * 2/6 * 1/5 * 4/4 * 3/3 * 10 = 1/7 Für 8 schaffst du das jetzt sicher selber. Du kannst ja mal überlegen warum die Wahrscheinlichkeit für 8Z = genau 1/2 sein muss.