Normalerweise macht man bei Ungleichungen mit Betrag ja eine Fallunterscheidung und schreibt dann das was in Betrag ist im ersten Fall größer 0 und im zweiten Fall kleiner Null (vgl. screenshot). Dementsprechend gilt im ersten Fall normalerweise x muss größer -1 sein aber in der Lösung wird das nicht berücksichtig und Lösungsmenge startet ab Minus Unendlich. Wieso? Wo liegt der Fehler? Macht man keine Fallunterscheidung bei der aufgabe oder gelten die bedingungen nichtmehr wenn man die pq formel anwendet? Ich bin etwas verwirrt und hoffe ihr könnt mir helfen
danke im vorraus
25. Betragsungleichungen (Online-Rechner) | Mathebibel. 05. 2020, 16:57
Oh hier der screen
Hi,
für x>-1 hast du das ganze ja schon ganz gut gelöst. Für den Fall x<-1 hast du leider verwechselt welche Funktion dann größer 0 sein muss bzw welche kleiner 0 sein muss:
Du hast da f(x)=-x-1 und suchst die x<=-1, für die f(x) Aber ich lese mich gerade ein...
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12. 2021, 18:33
Hast du vielleicht einen Link oder könntest du mir das kurz vorrechnen wie das mit der Fallunterscheidung zu lösen wäre? :/
12. 2021, 18:35
Zunächst einmal: Es ist für (sgn x= 1 mal Vorzeichen von x)
Und zum Umdrehen des Zeichens: Bei Multiplikation oder Division mit einer negativen Zahl wird aus < ein > bzw. umgekehrt. Der Hinweis unseres Datumsgast ist eine Standardmöglichkeit mit Ungleichungen, die einen Betrag enthalten, umzugehen. Beweise für Ungleichungen mit Beträgen | Mathelounge. Hier könntest Du aber durchaus auch deine Idee verfolgen: Herausziehen der 2 aus dem Betrag, Division durch den Betrag und danach den Bruch auf der linken Seite in Konstante plus Restterm zerlegen. 12. 2021, 18:36
x-3 >27*(2x-2)...
12. 2021, 19:07
Ok, ich setze mich morgen noch einmal dran mit einem frischen Kopf
Vielen Dank erstmal, ich bringe morgen Nachmittag dann ein update dazu =)
12. 2021, 19:13
HAL 9000
Kleiner Tipp, der sehr oft für Ungleichungen vom Typ greift: Diese Ungleichung ist äquivalent zu, was im ersten Moment komplizierter erscheint. Neben Gleichungen existieren auch Ungleichungen. Was es damit auf sich hat und wie man diese Aufgaben löst, wird in diesem Artikel erklärt. Wie auch bei den normalen Gleichungen beginnen wir hier mit einfachen Beispielen und steigern uns dann langsam. Um den folgenden Artikel zu verstehen, werden einige Vorkenntnisse benötigt. Wer sich mit den Themen der folgenden Liste noch nicht auseinander gesetzt hat, sollte dies nun tun. Ungleichung mit Betrag lösen .? (Schule, Mathe, Maschinenbau). Das Wissen wird hier im Artikel noch benötigt werden. Alle die fit in den Themen sind, können allerdings gleich mit den Ungleichungen loslegen. Punkt vor Strichrechnung / Klammern
Größer, Kleiner, Gleich
Lineare Gleichungen
Ungleichungen lösen
Bei Ungleichungen ist die eine Seite der Gleichung meist größer oder kleiner als die andere. Dies wird durch ein "<" ( kleiner) oder ">" ( größer) ausgedrückt, so wie dies bereits in der Grundlagen der Mathematik behandelt wurde. Darüber hinaus gibt es ein kleiner-gleich "≤" und ein größer-gleich "≥". Ungleichungen werden im Prinzip genauso gerechnet, wie normale Gleichungen. 4 Säulen Hebebühnen von 8 t bis 40 tonen für LKW, Busse, Gabelstapler und Nutzfahrzeuge. LKW Hebebühne von Ravaglioli 4-säulen hebebühne elektrohydraulische | Autocom Swiss
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14. 2021, 20:01
Ein riesen, riesen großes Dankeschön für diese ausführliche Darstellung, jetzt hilft sie mir enorm weiter =) @Helferlein
16. 2021, 15:37
@Lutetia
Genau, im vorliegenden Fall führt der Standardweg über Paris. Weswegen ich ja vorgeschlagen habe, einen kürzeren Weg zu nehmen.
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