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Wahrscheinlich drei Lösungen als Zahlenpaare. Die Gleichung steht unten rechts, aber das ist nur eine. Man kann natürlich auch die Gleichung umstellen nach y = -2/3 x + 6, irgendein x wählen, und dann damit das y ausrechnen das notwendig ist um die geforderte Bedingung zu erfüllen, z. B. wäre x = 1200 und y = -794 eine Lösung.
Naja, du könntest zum Beispiel die erste Gleichung mit 3 multiplizieren: x + y = 20 | * 3 3x + 3y = 60 Dann hast du bei beiden Gleichungen schon mal 3x auf einer Seite stehen. Musst du nur noch die y auf die andere Seite bekommen: 3x + 5y = 80 | - 5y 3x = 80 - 5y................... 3x + 3y = 60 | - 3y 3x = 60 - 3y Und schon steht bei beiden Gleichungen 3x =... Diese... müssen also gleich groß sein, was bedeutet wir können sie gleichsetzen: 80 - 5y = 60 - 3y | + 5y 80 = 60 + 2y | - 60 20 = 2y |: 2 10 = y Jetzt in einer der ursprünglichen Gleichungen das y mit 10 ersetzen und nach x auflösen: 3x + 5y = 80 3x + 5*10 = 80 3x + 50 = 80 | - 50 3x = 30 |: 3 x = 10 Sowohl x als auch y sind also 10. Zahlenrätsel, Textaufgabe | Mathelounge. Alternativ könntest du natürlich auch die erste Gleichung mit 5 multiplizieren: x + y = 20 | * 5 5x + 5y = 20............... und beide dann zu 5y =... umformen. Last but not least kannst du auch die rechte Seite bearbeiten und beide zu zum Beispiel 80 machen: x + y = 20 | * 4 4x + 4y = 80 Jetzt steht bei beiden... = 80 und das können wir auch gleichsetzen: 4x + 4y = 80 3x + 5y = 80.................. 4x + 4y = 3x + 5y | - 3x x + 4y = 5y | - 4y x = y Dadurch wissen wir dann auch, dass x und y gleich groß sind.
Bei Gleichungen der Form x: a =b muss man beide Seiten mit a multiplizieren.
Wie löse ich das Gleichungssystem? LG Community-Experte Mathematik, Mathe Da das leider kein lineares Gleichungssystem ist, geht auch der Gauß nicht. Ich wüsste kein passendes Verfahren außer irgendwelche Näherungsverfahren. Beispielsweise mithilfe des Gauß-Algorithmus auf Zeilenstufenform bringen. Gibt aber auch viele andere Möglichkeiten. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen Vielen Dank. Dachte ich mir auch, aber die Multiplikationszeichen dazwischen ist verwirren mich ein wenig. Lineare gleichungen textaufgaben mit lösung. 0
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