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Symmetrie zur y-Achse – Was du wissen musst! Wie schon erwähnt können auch Funktionen achsensymmetrisch sein. Bei Funktionen muss dabei die Symmetrie zur y-Achse nachgewiesen werden. Das bedeutet, dass die Funktion spiegelsymmetrisch zur y-Achse ist und an eben dieser gespiegelt werden kann. Jeder Punkt auf der Kurve der Funktion bildet bei der Spiegelung ebenfalls ein Kurvenpunkt ab. Wenn f(x) = f(-x) gilt, ist eine Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse. So ermittelst du zur y-Achse symmetrische Funktionen: Ist f(x) = x2 + 1 achsensymmetrisch? Nochmal zur Wiederholung: Wenn f(x) = f(-x) gilt, ist die Funktion achsensymmetrisch. Der erste Schritt ist es nun f(-x) zu berechnen. Dazu musst du einfach ein -x anstelle des x in der Funktion schreiben. Achsensymmetrie punktsymmetrie übungen pdf. In unserer Funktion sieht das dann so aus: f(-x) = (-x)2 + 1 = (-x) * (-x) +1 = x2 + 1 Im nächsten Schritt vergleichst du die beiden Funktionen f(-x) und f(x): f(-x) = x2 + 1 = f(x) Die Funktionen stimmen überein. Die Funktion f(x) = x2 + 1 ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
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Ist f(x) = x2 + 2x achsensymmetrisch? Zuerst muss f(-x) berechnen werden: f(-x) = (-x)2 + 2(-x) = x2 – 2x Anschließend werden f(-x) und f(x) verglichen: f(-x) = x2 – 2x ungleich x2 + 1 = f(x) Die Funktionen stimmen nicht überein. Die Funktion f(x) = x2 + 2x ist nicht achsensymmetrisch zur y-Achse. Symmetrieverhalten einfach erklärt: Achsensymmetrie und Punktsymmetrie Achsensymmetrie bildet sicher das bekannteste Symmetrieverhalten ab. Daneben gibt es aber unter anderem noch die Punktsymmetrie, auch Punktspiegelung genannt. Übungsblatt zu Geometrie [6. Klasse]. Einfach gesagt spiegelt sich eine punktsymmetrische Funktion nicht an einer Geraden wie bei der Achsensymmetrie, sondern an einem Punkt. Während man bei Achsensymmetrie die (meistens) die Symmetrie zur y-Achse berechnet, betrachtet man bei Punktsymmetrie die Symmetrie zum Ursprung. Wenn -f(x) = f(-x) gilt, ist eine Funktion achsensymmetrisch zum Ursprung. Punktsymmetrie kommt wie Achsensymmetrie auch bei Figuren vor. Dabei wird die Figur an einem Punkt gespiegelt und es entsteht eine umgedrehte Kopie der Originalfigur.
2. Spiegle das Dreieck ABC an der Spiegelachse s. Kennzeichne die Bildpunkte 2. Welche der folgenden Wörter sind achsensymmetrisch? Zeichne wieder alle Symmetrieachsen ein. UHU OTTO MAMA ECHO HUT OMO EHE MAOAM HECKE ANNA MUM DAD Klassenarbeiten Seite 3 Achsen - und Punktspiegelung Arbeitsblatt 3 1. Achsensymmetrie übungen pdf document. Zeichne alle möglichen Spiegelachsen ein 2. Ergänze zu einer symmetrischen Figur 3. Spiegele auf diesem Blatt das Dreieck ABC a) an einer Geraden durch A und C, b) am Punkt B. Notiere neben den Bildpunkten auch jeweils ihre Koordinaten in der üblichen Form. Klassenarbeiten Seite 4 Achsen - und Punktspiegelung Arbeitsblatt 4 1. Beschreibe, wie man einen Punkt an einer Geraden spiegelt. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 2. Das Dreieck ABC mit A(3/1), B(6 /1) und C(5/3) soll an einem Punkt gespiegelt werden, so dass das Bild von Punkt A bei A'(6/5) liegt.
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