01. 06. 2012, 21:33 2. Semester Auf diesen Beitrag antworten » Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Meine Frage: Hallo, wir haben in der Schule folgende Aufgabe bekommen: Wie viele Möglichkeiten gibt es, die elf Spieler einer Fußballmannschaft für ein Foto in einer Reihe aufzustellen. Ich bin nicht sicher, ob ich die Aufgabe richtig gerechnet habe, da ich in Stochastik nicht sonderlich gut bin. Würde mich über Hilfe freuen. Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: Mein Rechenweg: Ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge 11! Wie viele möglichkeiten gibt es die elf spiele http. = 39916800 Möglichkeiten 01. 2012, 21:48 thk Ja, Permutationen sind Anordnungen. Die Reihenfolge spielt also schon eine Rolle, da beim "Ziehen ohne Zurücklegen" alle Reihenfolgen zählen (wenn du das Modell dafür verwenden willst) LG Sherlock Holmes Ja, das ist richtig. Edit: thk, ist deiner
Wie viele Mglichkeiten gibt es ein Komitee zu bilden, das den nchsten Wandertag organisieren mssen darf, wenn dem Komitee 2 Burschen und 2 Mdchen angehren sollen. Berechne die Anzahl der Mglichkeiten 28 unterscheidbare Goldfische im Verhltnis 2:5:7 auf drei Aquarien A, B und C zu verteilen. b) Wie viele Mglichkeiten gibt es, wenn alle 28 Goldfische gleich ausschauen und ununterscheidbar sind? Aus 5 Ehepaaren werden 4 Personen ausgewhlt. Es sollen zwei Mnner und zwei Frauen ausgewhlt werden. Berechne die Anzahl der Mglichkeiten. Berechne die Anzahl der Kreise, die sich durch je 3 von 25 Punkten der Ebene legen lassen, wenn niemals drei Punkte auf einer Geraden und niemals vier Punkte auf einem Kreis liegen. Vor der Kasse eines Supermarktes stehen 9 Frauen, 8 Mnner und 3 Kinder. Wie viele Möglichkeiten gibt es hier? (Computer, Mathe, Mathematik). Wie viele verschiedene Warteschlangen gibt es, wenn die Wartenden nur danach unterschieden werden, ob sie Mann, Frau oder Kind sind? In einer Klasse befinden sich 16 Schlerinnen und 3 Schler. Berechne die Anzahl der Mglichkeiten a) einen Klassensprecher und seinen Stellvertreter zu whlen.
Allen Folge A090224 in OEIS: Number of possible positions for n men on a standard 7 × 6 board of Connect-Four Sammlung von Weblinks zu Programmen, Online-Servern und Artikeln John Tromps Lösungen für verschiedene Brettgrößen 4-gewinnt-Roboter (PDF; 3, 2 MB) Quellen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Victor Allis Master's Thesis mit der Lösungsstrategie (PDF - Datei; 322 kB) in: 1988 as Report IR-163 by the Faculty of Mathematics and Computer Science at the Vrije Universiteit Amsterdam, The Netherlands. Acht Schachspieler sollen zwei Mannschaften zu je vier Spielern bilden? Wie viele Möglichkeiten gibt es? (Schule, Mathematik). Also published in 1992 as Report CS 92-04 by the Faculty of General Sciences at the University of Limburg, Maastricht, The Netherlands. ↑ Archivierte Kopie ( Memento des Originals vom 23. Oktober 2013 im Internet Archive) Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.
Ein solcher Vorgang wird Laplace-Experiment genannt. Für Laplace-Experimente gilt: $$P =(Anzahl\ der\ günsti\g\e\n\ Er\g\ebnisse)/(Anzahl\ der\ möglichen\ Er\g\ebnisse)$$ Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von 3 roten Karten beim Ziehen mit Zurücklegen: $$P\ (3\ rote\ Karten) = (16*16*16)/(32*32*32)$$ Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von 3 roten Karten beim Ziehen ohne Zurücklegen: $$P (3\ rote\ Karten) = (16*15*14)/(32*31*30)$$ Bei einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich. Würfeln mit einem fairen Würfel ist ebenfalls ein Laplace-Experiment. Berechnung in komplexen Situationen Nun möchte Lena außerdem wissen, wie wahrscheinlich es ist, 3 gleichfarbige Karten zu ziehen. Lena berechnet die Anzahl der günstigen Ergebnisse aus der Summe der Möglichkeiten, 3 schwarze Karten zu ziehen oder 3 rote Karten zu ziehen. Mit der Produktregel Wahrscheinlichkeiten berechnen – kapiert.de. Mit Zurücklegen: $$16*16*16 + 16*16*16$$ Möglichkeiten Ohne Zurücklegen: $$16*15*14 + 16*15*14$$ Möglichkeiten Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von 3 gleichfarbigen Karten beim Ziehen mit Zurücklegen: $$P\ (3\ g\l\eichfarbi\g\e\ Karten) = (16*16*16 + 16*16*16)/(32*32*32)$$ Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von 3 gleichfarbigen Karten beim Ziehen ohne Zurücklegen: $$P\ (3\ g\l\eichfarbi\g\e\ Karten) = (16*15*14 + 16*15*14)/(32*31*30)$$ Lenas neue Frage: Wie wahrscheinlich ist es, bei drei Zügen nur gleichfarbige Karten zu ziehen?
Zum Ende hin wird das Spiel oft zu einem komplexen Auszählspiel; beide Spieler versuchen zu gewinnen, indem sie den Gegner zwingen, in eine bestimmte Spalte zu setzen. Für den Spieler am Zug ist dabei die Regel hilfreich, dass immer eine gerade Zahl von Spielsteinen gesetzt wird, bis er selbst wieder am Zug ist. Die Strategien des ersten und zweiten Spielers unterscheiden sich deutlich. Alle Dreierlinien einer Farbe erzeugen ein Loch: ein Feld, das, von dem entsprechenden Spieler besetzt, zum Sieg führt. Ein Loch wird als gerade oder ungerade bezeichnet, je nachdem in welcher Reihe es sich befindet (die unterste Reihe wird als "eins" nummeriert). Damit der erste Spieler gewinnen kann, muss er mehr ungerade Löcher aufgebaut haben als sein Gegner, die geraden Löcher spielen dabei keine Rolle. Damit der zweite Spieler gewinnen kann, muss er mindestens zwei ungerade Löcher mehr haben als sein Gegner, oder die gleiche Anzahl ungerader Löcher und wenigstens ein gerades Loch. Diese Regeln sind vereinfacht dargestellt, denn wenn mehrere Löcher in der gleichen Spalte liegen wird es komplizierter.
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