Ich übe grade für die Mathe-ZAP und wollte dazu diese Aufgabe lösen: Gegeben ist f(x) = -0, 5x² ∙ (x² - 4). Untersuchen Sie, ob der Graph symmetrisch ist. Berechnen Sie die Funktionswerte an den Stellen x = 5 sowie x = 10 und geben Sie das Verhalten der Funktionswerte für betragsgroße x an. Ich hab jetzt untersucht und herausgefunden, dass der Graph y-achsensymmetrisch ist, da nur gerade Exponenten der x-Potenzen vorkommen. Außerdem habe ich die Funktionswerte an den Stellen x = 5 und x = 10 berechnet: f(5) = -0, 5 ∙ (5)² ∙ [(5)² - 4] = -262, 5 f(10) = -0, 5 ∙ (10)² ∙ [(10)² - 4] = -4800 Jezt steht in dieser Aufgabe,,... und geben Sie das Verhalten der Funktionswerte für betragsgroße x an. Verhalten der funktionswerte in florence. " Was ist damit gemeint? Wie soll ich das Verhalten angeben? Und nur das Verhalten für die oben berechneten Funktionswerte? Und was bedeutet dann,, betragsgroß"? Wäre echt nett, wenn mir jemand helfen könnte! :D Danke schon mal im Voraus! ;) Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Du sollst wahrscheinlich schauen, wie der Grenzwert (limes) der Funktion für x gegen unendlich, bzw. x gegen - unendlich ist.
Mach dir zu den Graphen mal eine Zeichnung. Um das verhalten im Unendlichen zu betrachten, brauchst du nur das x in der höchsten Potenz betrachten. Monotonieverhalten von Funktionen in Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer. Um das Verhalten bei 0 zu untersuchen brauchen wir hier nur 0 in die Funktion einsetzen. Es kommt überall an der Stelle 0 auch null als Funktionswert hraus. a) f(x) = -2x 4 + 4x lim (x→-∞) f(x) = - ∞ lim (x→∞) f(x) = - ∞ b) f(x) = 0, 5 x² - 0. 5 x 4 lim (x→-∞) f(x) = - ∞ lim (x→∞) f(x) = - ∞ c) f(x) = -3 x 5 + 3x² - x³ lim (x→-∞) f(x) = ∞ lim (x→∞) f(x) = - ∞ d) f(x) = 10 10 * x 6 - 7x 7 + 25x lim (x→-∞) f(x) = ∞ lim (x→∞) f(x) = - ∞
Verwandte Artikel Redaktionstipp: Hilfreiche Videos 3:58 3:46 4:35 Wohlfühlen in der Schule Fachgebiete im Überblick
a) f(x) = -2x^2 + 4x + 0 Für x → ±∞ verhält sich f(x) wie y = -2x^2, es gilt also f(x) → −∞. In der Nähe der Null verhält sich f(x) wie y = 4x + 0, es gilt also f(0) = 0, d. h. der Graph verläuft durch den Ursprung, und zwar von links unten nach rechts oben, etwa wie die Gerade y = 4x + 0. b) f(x) = -3x^5 + 3x^2 - x^3 + 0 Für x → +∞ verhält sich f(x) wie y = -3x^5, es gilt also f(x) → −∞, für x → −∞ verhält sich f(x) wie y = -3x^5, es gilt also f(x) → +∞. Verhalten der funktionswerte videos. In der Nähe der Null verhält sich f(x) wie y = 3x^2 + 0, es gilt also f(0) = 0, d. der Graph verläuft durch den Ursprung, und zwar von links oben nach rechts oben, etwa wie die Parabel y = 3x^2 + 0.