Beschäftigen Sie sich gerade mit komplexen Zahlen? Dann wissen Sie sicher auch schon, was die … Gleichungen mit komplexen Zahlen - so gehen Sie vor Egal, ob Sie lineare Gleichungen, ein Gleichungssystem oder auch andere Gleichungen haben, die komplexe Zahlen enthalten, so können Sie diese immer mit ein paar einfachen Grundregeln lösen. Gleichungen mit komplexen Zahlen haben im Allgemeinen auch komplexe Zahlen als Lösung. 1.2. Lineare Gleichungssysteme – MatheKARS. Da sich realer und imaginärer Bestandteil einer komplexen Zahl nicht vermischen, sollten Sie die Gleichung immer in einen Realteil und einen Imaginärteil aufteilen. Aus einer "normalen" Gleichung wird auf diese Weise eine Gleichung für den Realteil, sowie eine Gleichung für den Imaginärteil. Beide werden getrennt gelöst. Die Gesamtlösung (als komplexe Zahl) setzt sich dann aus der Lösung für den Realteil, sowie der Lösung des Imaginärteils zusammen. Gleichung mit komplexen Zahlen - ein durchgerechnetes Beispiel In diesem Beispiel soll die Gleichung 2z + 3i = 5z - 2 gelöst werden.
Hallöchen, ich bräuchte bitte bitte Hilfe bei einem Beispiel... Wir nehmen in der VO momentan lineare Gleichungssysteme in R und C durch.
Ziel ist es die komplexen Zahlen zu finden, welche die gegebene Gleichung lösen. Kurz: alle passenden Kombinationen von, (kartesisch) oder, (polar). Unterscheide das Lösungsverfahren nach Art der vorliegenden Gleichung: Lineare komplexe Gleichungen (n=1) lösen Ist die höchste Potenz (), löse direkt nach auf, falls möglich. Falls nicht tue alternativ folgendes: Ersetze jedes durch und jedes Berechne Werte für und. Es kann helfen den entstandenen Ausdruck nach Termen ohne "i" (Realteil) und mit (Imaginärteil) zu trennen. Anschließend kannst du jeweils eine Bedingung für den Real- und Imaginärteil aufschreiben, woraus du 2 Gleichungen erhälst. Quadratische komplexe Gleichung (n=2): Bringe die Gleichung auf die Form Nutze die -Formel: Kubische komplexe Gleichung (n=3): Rate eine (reelle) Nullstelle. Führe eine Polynomdivision mit der gefundenen Nullstelle durch. Löse das Restpolynom mittels -Formel (siehe quadratische Gleichung). Komplexe Gleichungen lösen | Theorie Zusammenfassung. Hinweis: Wenn ein Polynom mit vorliegt, musst du ggf. mehrere Polynomdivisionen durchführen, bis eine quadratische Gleichung vorliegt.
6, 6k Aufrufe Kann mir jemanden helfen, dass zu lösen? Habe irgendwo einen Fehler drinnen und komme nicht dahinter 1) 1/i * x + ( 2-i) y = 0 2) 2x - ( 1- i) y= 2:* Gefragt 16 Jan 2013 von 2 Antworten 1) 1/i * x + ( 2-i) y = 0 |*2i 2x + 2i(2-i) y = 0 1)' 2x + (4i +2) y = 0 2) 2x - ( 1- i) y= 2 ------------------------------- 2) - 1)' (-1+i-4i-2)y = 2 (-3i - 3)y = 2 y = -2 / (3(i+1)) I erweitern mit (1-i) y= -2(1-i) / (3(i+1)(1-i)) = -2(1-i) / (3*2) y = (-1+i) /3 = -1/3 + 1/3 * i in 2) einsetzen Korrektur 17. 1. Lineares gleichungssystem komplexe zahlen 5. 2x - (1-i) (-1+i) /3 = 2 2x = 2 - (1-i)(1-i) /3 = 2 - (1 /3 - i /3 - i /3 + i^2 /3) = 5/3 + 2i/3 +1 /3 = 2 +2i/3 x = 1 + i/3 Resultat jetzt fast dasselbe wie bei Julian Mi: (x, y) = (1+i/3, -1/3 + 1/3 i) Mach doch noch die Probe! Beantwortet Lu 162 k 🚀 Die Antwort ist beinahe richtig, du hast bloß das 1/3 vergessen, damit erhält man dann für x: 2x + (1-i)(1-i)/3 = 2 2x + 1/3 - 1/3 + 2i/3 = 2 2x = 2 - 2i/3 x = 1 - i/3 Also: (x, y) = (1-i/3, -1/3+i/3) Die KLammern entfernen (Distributitivgesetz) 1.
Wie kommst du auf +3?... Man sollte nicht nur listig, sondern auch richtig rechnen! Ist schon ärgerlich, ich habe tatsächlich das Quadrat falsch berechnet, aaahhhrg! DU aber auch, zumindest ganz am Ende stimmt's nicht mehr! also das Quadrat ist (1-2i)*(1-2i)=1^2+2*(-2i)+(-2i)^2=1-4i+4i^2=1-4i-4=-3+4i.... In Wirklichkeit ist Asche auf unsere Häupter! ______________________________ Als kleiner Kontrollwert: c ist bei mir gleich (18/40-16/40i), ist das soweit richtig oder... Da solltest du natürlich kürzen! Komplexe Zahlen lineares LGS | Mathelounge. Stimmt aber so nur halb, denn es ist c = 9/20 + 7i/20 Ich verrate dir auch noch b = -3/5 - 3i/10 05. 2011, 10:12 WoW ich habs geschafft, ich hab die gleichen Zahlen raus, bei mir ist a=23/20+19/20i. Vielen Dank nochmal für eure Hilfe, besonders dir mYthos. Ich habe mal eine weitere Frage an euch - ich unterstelle den meisten einfach mal, dass sie ziemlich vertraut mit der Materie sind: mir ist es gerade schleierhaft, wie ich derartige Aufgaben unter Klausurbedingungen zufriedenstellend lösen kann.