Explizite und rekursive Definition einer Folge Grundstzliches Eine Folge kann auf zwei Arten definiert werden, nmlich explizit und rekursiv. Wir werden beide Arten auf dieser Seite kennenlernen. Explizite Definition Man definiert eine Folge explizit, indem man eine Formel angibt, aus der ein bestimmtes Glied (a n) sofort berechnet werden kann. Beispiel: Wie gesagt, mit einer expliziten Formel kann man z. B. das 5-te Glied sofort berechnen: Rekursive Definition Bei der rekursiven Definition gibt man das erste Glied der Folge an (a 1), sowie zweitens eine Formel, mit der man aus einem beliebigen Glied (a n) das nachfolgende Glied (a n+1) berechnen kann. Zuerst zur zehn zurück zur zehn mathe in 3. Beispiel: Aufgrund dieser beiden Angaben kann man alle Glieder der Folge bestimmen: a 1 = 5 a 2 = 25 = 10 a 3 = 210 = 20 a 4 = 220 = 40 a 5 = 240 = 80 Man sieht: Bei der rekursiven Definition ist das Bestimmen eines Gliedes etwas aufwendiger, da man erst alle vorigen Glieder bestimmen mu. by
Mögliche inhaltliche Ergänzungen zur Teilbarkeit Vorbemerkungen: Es ist keineswegs an alle Inhalte gedacht, eine sehr beschränkte Auswahl ist sinnvoll. Insbesondere das Thema "besondere Eigenschaften von Zahlen" zu ermitteln ist reizvoll, hierzu braucht man als einzige weitere Fähigkeit das systematische Bestimmen von Teilermengen mit Ergänzungsteiler, was aber ohnehin sinnvoll ist. Ob man Zahlen und ihren Eigenschaften dann noch griffige Namen gibt, ist Geschmackssache. Die Schüler suchen "(stink)reiche" Zahlen aber lieber als "abundante" bzw. Schülerseminar Mathematik | | Universität Stuttgart. "Chefzahlen" lieber als "superabdundante" oder "hochzusammengesetzte". Innerhalb der Teilbereiche von oben nach unten mit sinkender Verbindlichkeit aber größeren Chancen für Binnendifferenzierung angeordnet.
In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Zeitspannen und Zeitpunkte berechnen kannst. Die Zeitspanne berechnen: Stunden und Minuten Die Dauer von einem Zeitpunkt (zum Beispiel 8:15 Uhr) zu einem anderen Zeitpunkt (zum Beispiel 8:47 Uhr) bezeichnet man als Zeitspanne. Rechnen mit Zeitangaben - bettermarks. Kennst du die beiden Zeitpunkte, so kannst du die Zeitspanne dazwischen berechnen. Bestimme die Zeitspanne: Zeitspanne berechnen Bestimme die Zeitspanne: Zeitspanne berechnen Bestimme die Zeitspanne: Zeitspanne berechnen Den zweiten Zeitpunkt berechnen: Stunden und Minuten Die Dauer von einem Zeitpunkt (zum Beispiel 8:15 Uhr) zu einem anderen Zeitpunkt (zum Beispiel 8:47 Uhr) bezeichnet man als Zeitspanne. Kennst du den ersten Zeitpunkt und die Zeitspanne, so kannst du den zweiten Zeitpunkt berechnen. Bestimme den zweiten Zeitpunkt: Zweiten Zeitpunkt berechnen Bestimme den zweiten Zeitpunkt: Zweiten Zeitpunkt berechnen Bestimme den zweiten Zeitpunkt: Zweiten Zeitpunkt berechnen Den ersten Zeitpunkt berechnen: Stunden und Minuten Die Dauer von einem Zeitpunkt (zum Beispiel 9:25 Uhr) zu einem anderen Zeitpunkt (zum Beispiel 9:40 Uhr) bezeichnet man als Zeitspanne.
Schritt-für-Schritt-Anleitung Aufgabe Zeichne ein Lot zu einer Geraden durch den gegebenen Punkt P. Schritt 1: Zeichne eine Gerade und lege Punkt P fest Zuerst zeichnest du eine Gerade und legst den Punkt P fest, durch den das Lot zur Geraden gezeichnet werden soll. Schritt 2: Schlag einen Kreis um Punkt P Nun schlägst du einen Kreis um den gegebenen Punkt P. Achte darauf, dass der Radius des Kreises so groß ist, dass er die Gerade zweimal schneidet. Unterrichtsgang. So entstehen zwei Schnittpunkte mit der Geraden, die du mit M1 und M2 beschriftest. Schritt 3: Schlag einen Kreisbogen um den Punkt M1 Du fixierst den Zirkel nun im neu entstandenen Punkt M1 und schlägst einen Kreisbogen um ihn. Das sieht dann so aus: Schritt 4: Leg den Radius für den Kreisbogen um Punkt M2 fest. Jetzt fixierst du den Zirkel im Punkt M2 mit dem gleichen Radius wie für den Kreisbogen um M1 im vorherigen Schritt. Es ist wichtig, dass der Radius gleich bleibt. Verändert er sich aus Versehen, musst du ihn anhand des Kreises um M1 wieder richtig einstellen.
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