Um die "Richtung" des Winkels zu erhalten, sollten Sie auch das Kreuzprodukt berechnen, damit Sie überprüfen können (über die Z-Koordinate), ob der Winkel im Uhrzeigersinn ist oder nicht (dh, wenn Sie ihn aus 360 Grad extrahieren oder nicht). Um den Winkel zu berechnen, müssen Sie nur atan2(v1. s_cross(v2), (v2)) für den 2D-Fall atan2(v1. s_cross(v2), (v2)). Wobei s_cross ein Skalar-Analogon der Kreuzproduktion ist (signierter Bereich des Parallelogramms). Skalarprodukt leicht erklärt + Skalarprodukt Rechner - Simplexy. Für 2D-Fälle wäre das eine Keilproduktion. Für 3D-Fälle müssen Sie eine Drehung im Uhrzeigersinn definieren, da von einer Seite der Ebene im Uhrzeigersinn eine Richtung ist, von der anderen Seite der Ebene eine andere Richtung =) Edit: Dies ist gegen den Uhrzeigersinn Winkel, im Uhrzeigersinn ist genau gegenüber Wenn Sie auf direktem Weg meinen, die if Aussage zu vermeiden, dann glaube ich nicht, dass es eine wirklich allgemeine Lösung gibt. Wenn jedoch Ihr spezifisches Problem eine gewisse Genauigkeit bei der Winkeldiskretisierung zulässt und Sie Zeit bei Typkonvertierungen verlieren, können Sie den zulässigen Bereich von [phi, pi] auf den erlaubten Bereich eines ganzzahligen Typs mit Vorzeichen abbilden.
Kürze den gemeinsamen Faktor von. Kürze den gemeinsamen Faktor.
Wenn Sie die Reihenfolge der Eingänge ändern, ändert sich das Vorzeichen. Wenn Sie mit den Vorzeichen nicht zufrieden sind, tauschen Sie einfach die Eingänge aus. In 3D definieren zwei willkürlich platzierte Vektoren ihre eigene Rotationsachse senkrecht zu beiden. Diese Drehachse hat keine feste Ausrichtung, so dass Sie die Richtung des Drehwinkels nicht eindeutig festlegen können. Eine übliche Konvention besteht darin, Winkel immer positiv zu halten und die Achse so auszurichten, dass sie in einen positiven Winkel passt. In diesem Fall ist das Skalarprodukt der normierten Vektoren ausreichend, um Winkel zu berechnen. Vektoren Rechner. dot = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 #between [x1, y1, z1] and [x2, y2, z2] lenSq1 = x1*x1 + y1*y1 + z1*z1 lenSq2 = x2*x2 + y2*y2 + z2*z2 angle = acos(dot/sqrt(lenSq1 * lenSq2)) Ein Sonderfall ist der Fall, dass Ihre Vektoren nicht willkürlich platziert werden, sondern in einer Ebene mit einem bekannten Normalenvektor n liegen. Dann wird die Rotationsachse auch in Richtung n sein, und die Orientierung von n wird eine Orientierung für diese Achse festlegen.
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