Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen - YouTube
y = 30x 3. Schritt: Graphen zeichnen und Schnittpunkt bestimmen Einteilung der Koordinatenachsen: 1cm entspricht 10 Stunden Gib die Funktionsgleichungen bei GeoGebra ein und vergleiche mit deiner Lösung GeoGebra Grafikrechner 1. Schritt: Bedeutung der Variablen x = Leihdauer (in Stunden) y = Preis (in €) 2. y = 12x + 100 II. y = 20x 3. Schritt: Graphen zeichnen und Schnittpunkt bestimmen Wähle die Einteilung der Koordinatenachsen geschickt. Gib die Funktionsgleichungen bei GeoGebra ein und vergleiche mit deiner Lösung GeoGebra Grafikrechner 3. 1) Anzahl der Lösungen linearer Gleichungssysteme Wie viele Lösungen kann ein lineares Gleichungssystem haben? Bei der zeichnerischen Lösung linearer Gleichungssysteme können verschiedene Fälle auftreten. Löse die folgenden drei linearen Gleichungssysteme zeichnerisch. Zeichne ein Koordinatenkreuz pro Gleichungssystem. Wie viele Lösungen gibt es jeweils? Begründe! Wie viele Lösungen haben die lineare Gleichungssysteme jeweils? Begründe! Übung 4: Zeichnerisch die Koordinaten des Schnittpunktes bestimmen Löse Buch S. 2 und 3 im Heft.
Einführung Download als Dokument: Um ein lineares Gleichungssystem zeichnerisch zu lösen, zeichnest du die Geraden, die durch die Gleichungen beschrieben werden in ein Koordinatensystem ein. Wenn du die Lage der Geraden zueinander betrachtest, gibt es verschiedene Möglichkeiten: Die beiden Geraden, die du eingezeichnet hast, schneiden sich in genau einem Punkt. Das bedeutet, dass das lineare Gleichungssystem genau eine Lösung hat. Die beiden Geraden, die du eingezeichnest hast, liegen parallel zueinander. Daher gibt es keinen Schnittpunkt und somit auch kein Zahlenpaar, das beide Gleichungen erfüllt. Das lineare Gleichungessystem hat keine Lösung: Die beiden Geraden, die du eingezeichnest hast, sind identisch. Sie liegen aufeinander. Jedes Zahlenpaar, das die erste Gleichung erfüllt, erfüllt auch die zweite Gleichung und natürlich umgekehrt. Das lineare Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen. Weiter lernen mit SchulLV-PLUS! Jetzt freischalten Infos zu SchulLV-PLUS Ich habe bereits einen Zugang Zugangscode einlösen Login Aufgaben Einführungsaufgabe Stelle für die beschriebenen Situationen je zwei Gleichungen auf.
Prüfe deine Lösung mit GeoGebra. Übung 5: Noch mehr Übungen Löse Buch S. 5 und 6. Beachte, dass du nur bei Nr. 6 zeichnen musst Übung 6: Bestimme die Anzahl der Lösungen Löse Buch S. 15 Nr. 10 und die LearningApp unten. Du musst vor dem Zeichnen darauf achten, dass du die Gleichung in einer Funktionsgleichung der Form y=mx+b umformst. Erst dann kannst du die Geraden zeichnen. Beispiel zu b) 2x+y=4 x+y=3 y=-2x+4 y=-x+3 Nun kannst du mithilfe der Steigung m und des y-Achsenabschnittes b entscheiden, ob die Geraden sich schneiden (eine Lösung), parallel verlaufen (keine Lösung) oder sogar identisch sind (unendlich viele Lösungen). Übung 7: Gleichungssysteme bilden Löse Buch S. 12. Erinnerung: Damit ein Gleichungssystem keine Lösung hat, müssen die zugehörigen Geraden parallel verlaufen. Woran kannst du das erkennen? Geraden verlaufen parallel zueinander, wenn sie die gleiche Steigung m haben aber einen unterschiedlichen y-Achsenabschnitt b haben. Für Aufgabe 12a) muss die erste Gleichung also auch die Steigung 2 haben: y= 2 x+5 y=2x-5 Die Graphen dieser Funktionen verlaufen parallel, da die Steigung m=2 gleich ist, der y-Achsenabschnitt aber verschieden ist (b=+5 und b=-5).
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