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Wichtige Inhalte in diesem Video In diesem Artikel wird der Satz von Stokes behandelt. Dabei wird zunächst der allgemeine Stokessche Satz formuliert bevor kurz auf dessen Spezialfälle den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI) sowie den Gaußschen Integralsatz eingegangen wird. Darüber hinaus soll der klassische Integralsatz von Stokes als weiterer Spezialfall des allgemeinen etwas genauer beleuchtet werden. Abschließend erfolgt die Berechnung zweier Beispiele. Doch du musst nicht unbedingt den ganzen Artikel lesen, um das Wichtigste rund um den Satz von Stokes zu erfahren. Dafür haben wir nämlich ein extra Video erstellt, dass dich einfach und unkompliziert in kürzester Zeit bestens informiert. Allgemeiner Integralsatz von Stokes im Video zur Stelle im Video springen (00:11) Wenn vom Satz von Stokes die Rede ist, so ist damit in den meisten Fällen der klassische Stokessche Integralsatz gemeint. Er stellt einen Spezialfall des allgemeinen Integralsatzes von Stokes dar, welcher wie folgt lautet: Sei offen und eine orientierte -dimensionale Untermannigfaltigkeit mit sowie eine stetig differenzierbare -Form in.
Ebene Symmetrie - hier verwendenst Du eine " Gaußsche Schachtel " als Volumen, über das Du integrierst. Diese Art der Symmetrie liegt zum Beispiel dann vor, wenn Du das Feld einer unendlich ausgedehnten geladenen Platte berechnen willst. Die Gauß-Schachtel ist dann einfach eine quaderförmige Box, die ein Stück der Platte einschließt. Es ist egal, wie lang oder breit sie ist - ihr Boden und ihr Deckel müssen aber parallel zur Platte sein und den gleichen Abstand zu ihr haben. Zwar kommen in der Realität natürlich keine unendlich ausgedehnten Platten vor - aber Du kannst das Feld einer großen Kondensatorplatte mit dieser Rechnung gut annähern, solange Du nicht zu nah an den Rand der Platte gehst. Zylindrische Symmetrie - hier verwendest Du einen " Gaußschen Zylinder " als Volumen. Diese Symmetrie findest Du in der Elektrodynamik häufig - jedes runde Kabel, auch Koaxialkabel genannt, hat eine solche Symmetrie! Manchmal versteckt sich der Hinweis, dass eine Zylindersymmetrie vorliegt, aber auch in so einem kryptischen Satz wie "Das Problem ist invariant bezüglich der z-Achse".
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